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一、填空题
1. 若三角形的三边长之比为$2:\sqrt{7}:\sqrt{3}$，则这个三角形中的最大角的度数是
1. 若三角形的三边长之比为$2:\sqrt{7}:\sqrt{3}$，则这个三角形中的最大角的度数是
90°
.答案
1. 90°
2. 已知$△ ABC$的三边长分别为$\sqrt{2}$，$\sqrt{6}$，2，则$△ ABC$的面积为
$\sqrt{2}$
.答案
2. $\sqrt{2}$
3. 如图,小红家的木门左下角有一点受潮,她想检测门是否变形,采用了如下方法进行检测:先测得门的边AB和BC的长分别为2.4 m和1 m,又测得点A,C间的距离为2.6 m,则小红家的木门
没有变形
(填“已变形”或“没有变形”).答案
3. 没有变形
4. 如图,在正方形网格中,点A,B,C都在格点上,则∠CAB+∠ACB=
45
°.答案
4. 45
5. 某时刻渔船A和渔船B与灯塔O的位置如图所示，测得OA=4海里，OB=3海里，AB=5海里，渔船A位于灯塔O的北偏东24°方向，则渔船B位于灯塔O的南偏东
66
°方向。答案
5. 66
二、解答题
6. 如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,AD=12,BD=16,CD=9.
(1)求△ABC的周长；
(2)判断△ABC的形状.
6. 如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,AD=12,BD=16,CD=9.
(1)求△ABC的周长；
(2)判断△ABC的形状.
答案
6. (1) 在△ABC 中,AD ⊥ BC,所以△ABD 和△ADC均为直角三角形. 因为AD=12,BD=16,CD=9,所以$AB^2 = BD^2 + AD^2 = 16^2 + 12^2 = 400$,$AC^2 = AD^2 + CD^2 = 12^2 + 9^2 = 225$. 所以AB=20,AC=15. 因为BC=BD+CD=16+9=25,所以△ABC 的周长 = AB+BC+AC=20+25+15=60
(2) 在△ABC 中,因为$AB^2 + AC^2 = 20^2 + 15^2 = 625$,$BC^2 = 25^2 = 625$,所以$AB^2 + AC^2 = BC^2$. 所以△ABC 是直角三角形
(2) 在△ABC 中,因为$AB^2 + AC^2 = 20^2 + 15^2 = 625$,$BC^2 = 25^2 = 625$,所以$AB^2 + AC^2 = BC^2$. 所以△ABC 是直角三角形
