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1. [甘孜中考]在平面直角坐标系中,点$P(1,2)$关于$y$轴对称的点在 （
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
B
）A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
答案
1. B
2. 如图所示为由两个直角三角形和三个正方形组成的图形,其中涂色部分的面积是 (
A.16
B.25
C.144
D.169
B
)A.16
B.25
C.144
D.169
答案
2. B
3. 在平面直角坐标系中,将点$P(-3,2)$向右平移3个单位长度得到点$P'$,则点$P'$关于$x$轴的对称点的坐标为 (
A.$(0,-2)$
B.$(0,2)$
C.$(-6,2)$
D.$(-6,-2)$
A
)A.$(0,-2)$
B.$(0,2)$
C.$(-6,2)$
D.$(-6,-2)$
答案
3. A
4. 荡秋千是我国古代北方少数民族创造的一种运动. 小明想利用所学的勾股定理的知识测算公园里一架秋千的绳索AD的长度. 如图,他发现秋千静止时,秋千踏板离地面的垂直高度$DE=0.5\ \mathrm{m}$,将踏板往前推送,使秋千踏板到达点B的位置,测得推送的水平距离$BC=3\ \mathrm{m}$,此时秋千踏板离地面的垂直高度$BF=1.5\ \mathrm{m}$,那么绳索AD的长度为 (
A.$3\ \mathrm{m}$
B.$4\ \mathrm{m}$
C.$5\ \mathrm{m}$
D.$\sqrt{5}\ \mathrm{m}$
C
)A.$3\ \mathrm{m}$
B.$4\ \mathrm{m}$
C.$5\ \mathrm{m}$
D.$\sqrt{5}\ \mathrm{m}$
答案
4. C 解析:由题意可知,$AB=AD,CE=BF=1.5\ \mathrm{m}$,$DE=0.5\ \mathrm{m}$,则$CD=CE-DE=1.5-0.5=1(\mathrm{m})$. 设绳索$AD$的长度为$x\ \mathrm{m}$,则$AB=x\ \mathrm{m}$,$AC=AD-CD=(x-1)\ \mathrm{m}$. 在$\mathrm{Rt}△ ABC$中,由勾股定理,得$AB^2=BC^2+AC^2$,即$x^2=3^2+(x-1)^2$,解得$x=5$,即绳索$AD$的长度为$5\ \mathrm{m}$.
5. 在 $\mathrm{Rt}△ ABC$ 中，$∠ A,∠ B,∠ C$ 的对边长分别是 $a,b,c$. 若 $a=1,c=3,∠ C=90°,$ 则 $b=$
$2\sqrt{2}$
.答案
5. $2\sqrt{2}$
6. [广安中考]在平面直角坐标系中,已知点A的坐标为$(a,b)$,且$a,b$满足$(a-2)^2 + |b+3| = 0$,则点A在第
四
象限.答案
6. 四
7. 在平面直角坐标系中,已知点$P(a,-3)$在第四象限,$a≠2$,则点$P$关于直线$x=2$对称的点的坐标是
$(-a+4,-3)$
.答案
7. $(-a+4,-3)$
8. 有一棵树(将树看作一个圆柱)高14 m,底面周长是4 m,一条生长在树底下的藤从树底部开始均匀绕树7圈(如图),上端刚好与树顶端齐平,则这条藤的长度是
$14\sqrt{5}$
m. (第8题)答案
8. $14\sqrt{5}$ 解析:如图,把树看作圆柱,其侧面展开图为长方形,绕树7圈,则长为$4×7=28(\mathrm{m})$. 又树高14 m,所以这条藤的长度为$\sqrt{14^2+28^2}=14\sqrt{5}(\mathrm{m})$.
