三、解答题(共44分)
9. (24分)在平面直角坐标系中:
(1) 若点$M(m,2n+3)$与点$A(5,2)$关于$y$轴对称,求$m,n$的值;
(2) 若点$M(m-6,2m+3),B(-3,1)$,且直线$MB// y$轴,求点$M$的坐标;
(3) 若点$P(2m-1,-m+3)$关于原点的对称点在第三象限,求$m$的取值范围.

9. （1）因为$M(m,2n+3),A(5,2)$两点关于$y$轴对称,所以$m=-5$,$2n+3=2$,则$n=-\dfrac{1}{2}$ （2）因为点$M(m-6,2m+3),B(-3,1)$,且直线$MB// y$轴,所以$m-6=-3$,解得$m=3$. 所以$2m+3=2×3+3=9$,则点$M$的坐标为$(-3,9)$ （3）因为点$P(2m-1,-m+3)$关于原点的对称点在第三象限,所以点$P(2m-1,-m+3)$在第一象限,则$\begin{cases}2m-1＞0,\\-m+3＞0,\end{cases}$解得$\dfrac{1}{2}＜m＜3$

10.（20分）如图，地面上放着一个凳子（凳面的边AB与地面平行，墙面OC与地面OD垂直），点A到地面的距离为80 cm. 一根长100 cm的木杆一端与墙角O重合，另一端靠在点A处.
（1）求凳子顶点A到墙面OC的距离.
（2）现另有一根木杆的一端与点B重合，另一端靠在墙上的点C处.若OC=130 cm，木杆BC比凳面的边AB长70 cm，求凳面的边AB和木杆BC的长.

10. （1）如图,过点$A$作$AM⊥ OC$于点$M$,则$∠ AMO=90°$. 由题意可知,$OM=80\ \mathrm{cm}$,$OA=100\ \mathrm{cm}$,所以$AM=\sqrt{OA^2-OM^2}=\sqrt{100^2-80^2}=60(\mathrm{cm})$. 所以凳子顶点$A$到墙面$OC$的距离为$60\ \mathrm{cm}$ （2）由(1)及题意,易得$∠ BMC=90°$,$AM=60\ \mathrm{cm}$,$OM=80\ \mathrm{cm}$. 设$AB=x\ \mathrm{cm}$,则$BC=(x+70)\ \mathrm{cm}$,$BM=(x+60)\ \mathrm{cm}$,$CM=OC-OM=130-80=50(\mathrm{cm})$. 在$\mathrm{Rt}△ BCM$中,由勾股定理,得$BM^2+CM^2=BC^2$,即$(x+60)^2+50^2=(x+70)^2$,解得$x=60$. 所以$AB=60\ \mathrm{cm}$,$BC=60+70=130(\mathrm{cm})$,即凳面的边$AB$的长为$60\ \mathrm{cm}$,木杆$BC$的长为$130\ \mathrm{cm}$