1. 计算$(-18)÷(-6)-(-3)×2$的结果是（）

A.-5
B.-4
C.9
D.24

3.6×8=28.8
```
3.6
× 8
------
28.8
```
1.5×16=24
```
1.5
× 16
------
90
15
------
24.0
```
1.08×30=32.4
```
1.08
× 30
------
32.40
```
0.38×21=7.98
```
0.38
× 21
------
38
76
------
7.98
```

【分析】
本题考查有理数的加减乘除混合运算，解题时需遵循有理数混合运算的顺序：先算乘除，后算加减，同时要熟练掌握有理数运算的符号法则。首先分别计算式子中的除法和乘法部分，再计算减法即可得到最终结果。
【解析】
根据有理数混合运算顺序，先计算乘除，再计算加减：
1. 计算除法：同号两数相除，结果为正，再把绝对值相除，$(-18)÷(-6)=18÷6=3$；
2. 计算乘法：异号两数相乘，结果为负，再把绝对值相乘，$(-3)×2=-6$；
3. 计算减法：减去一个负数等于加上它的相反数，因此原式$=3-(-6)=3+6=9$。
【答案】
C
【知识点】
有理数混合运算，有理数乘除运算，有理数加减运算
【点评】
本题是有理数混合运算的基础题型，核心考查运算顺序和运算过程中的符号判断，掌握基本运算规则、仔细计算即可得分。
【难度系数】
0.8

2.(西宁中考)算式-3□1的值最小时，□中填入的运算符号是（）

A.+
B.-
C.×
D.÷

10吨=10000千克
0.25×10000=2500（千克）
答：10吨的鲜茶叶可以制作2500千克的干茶叶。

3. -3 的绝对值与-2 的相反数的差除以-2 的倒数,结果是 ()

A.-2
B.$-\dfrac{1}{2}$
C.2
D.10

2.54×75=190.5（厘米）
答：这台电视机屏幕的对角线长190.5厘米。

4. 某冷冻厂一个冷库的室温是$-2°\mathrm{C}$,现有一批食品需要在$-26°\mathrm{C}$的室温下冷冻,如果该厂这个冷库每小时能降温$4°\mathrm{C}$,那么降到所需温度需要小时.

3.2小时不足4小时，按4小时计费。
1.99×4=7.96（元）
答：王阿姨归还时需要支付租金7.96元。

5. 原创题 已知$|3-x|+|2+y|=0$，则式子$(y-x)÷ \dfrac{y}{x}$的值是。

5. $\dfrac{15}{2}$ 解析:$|3-x|+|2+y|=0$,又因为$|3-x| ≥ 0,|2+y| ≥ 0$,所以$3-x=0,2+y=0$,故$x=3,y=-2$,则$(y-x) ÷ \dfrac{y}{x} = (-2-3) ÷ (\dfrac{-2}{3}) = \dfrac{15}{2}$.

【分析】
解题时首先回忆绝对值的性质：任意数的绝对值都是非负数。两个非负数的和为0时，只有这两个非负数同时为0才能成立，据此可以先求出x和y的取值；再将x、y的值代入所求代数式，按照有理数混合运算的规则计算即可，计算时要注意符号的处理，除法运算要转化为乘倒数计算。
【解析】
解：
∵绝对值具有非负性，即$|3-x|≥0$，$|2+y|≥0$，且$|3-x|+|2+y|=0$
∴$\begin{cases}3-x=0\\2+y=0\end{cases}$
解得：$x=3$，$y=-2$
将$x=3$，$y=-2$代入$(y-x)÷ \dfrac{y}{x}$得：
原式=$(-2-3)÷\dfrac{-2}{3}$
=$-5×(-\dfrac{3}{2})$
=$\dfrac{15}{2}$
【答案】
$\dfrac{15}{2}$
【知识点】
绝对值的非负性；代数式求值；有理数混合运算
【点评】
本题是基础综合题，解题的关键是掌握绝对值的非负性求出未知数值，计算时要注意除法变乘法的规则和符号的判断，避免因粗心出错。
【难度系数】
0.75

6. (1)若$x=(-1.125)×\frac{4}{3}÷(-\frac{3}{4})×\frac{1}{2}$，则$x=$；
(2)若$[4+(-13)-★]÷(-3)×2=6$，则★表示的数是。

6. (1)1 解析:$(-1.125) × \dfrac{4}{3} ÷ (-\dfrac{3}{4}) × \dfrac{1}{2} = 1$,故$x=1$.
(2)0 解析:因为$[4+(-13)-\bigstar] ÷ (-3) × 2 = 6$,所以$4+(-13)-\bigstar = 6 ÷ 2 × (-3) = -9$,则$\bigstar$表示的数是$4+(-13)+9=0$.

【分析】
(1) 第一问是有理数乘除混合运算，解题思路：先把小数转化为分数简化计算，乘除属于同级运算，按从左到右的顺序计算，先根据负因数的个数确定结果符号（负因数个数为偶数时结果为正，奇数时结果为负），再把除法转化为乘倒数，约分后算出数值即可。
(2) 第二问是已知混合运算结果求未知量，解题思路：用逆推法，从最终结果出发，每一步取对应的逆运算（乘变除、除变乘），逐步化简等式，最终求出★代表的数。
【解析】
(1) 先将小数$-1.125$化为分数$-\frac{9}{8}$，再将除法统一为乘法：
$\begin{aligned}x&=(-1.125)×\frac{4}{3}÷(-\frac{3}{4})×\frac{1}{2}\\&=(-\frac{9}{8})×\frac{4}{3}×(-\frac{4}{3})×\frac{1}{2}\end{aligned}$
式中共有2个负因数，结果为正，计算数值部分：
$\frac{9}{8}×\frac{4}{3}×\frac{4}{3}×\frac{1}{2}=1$，故$x=1$。
(2) 对等式$[4+(-13)-★]÷(-3)×2=6$逆推计算：
① 两边同时除以2，得：$[4+(-13)-★]÷(-3)=6÷2=3$
② 两边同时乘$(-3)$，得：$4+(-13)-★=3×(-3)=-9$
③ 化简左边已知部分：$4-13=-9$，即$-9-★=-9$，解得$★=0$。
【答案】
(1)1；(2)0
【知识点】
有理数乘除运算，有理数混合运算，逆推求未知量
【点评】
本题是有理数运算的基础题型，重点考察运算顺序和符号判定规则，逆推类问题需要注意逆运算的符号变化，熟练掌握这类题型能有效提升运算准确率和速度。
【难度系数】
0.8

7. 计算：
(1) $(-36 \frac{9}{11}) ÷ 9 × (\frac{34}{45} - 1)$；
(2) $(1 \frac{1}{2} + 1 \frac{1}{6} - 1 \frac{1}{12}) ÷ (-\frac{1}{12})$；
(3) $27 × (-\frac{2}{3}) + (-\frac{3}{4}) ÷ (-0.15)$；
(4) $\left|-\frac{3}{4}\right| ÷ (-3 \frac{3}{4}) - \frac{9}{14} × (-3 \frac{1}{2})$。

1.
$24÷5=\boldsymbol{4.8}$(元)
左侧填空：余下4元，转化为$\boldsymbol{40}$角，再平均分成5份，每份是$\boldsymbol{8}$角。
商4.后的方框填8，对应：写在$\boldsymbol{十分}$位上，表示$\boldsymbol{8}$个$\boldsymbol{0.1}$。
竖式中20下方的两个方框填4、0，其下方的两个方框填4、0，最下方余数方框填0；对应：添$\boldsymbol{0}$继续除，表示$\boldsymbol{40}$个$\boldsymbol{0.1}$。
答：每个小茶杯4.8元。
2.
$42.4÷5=\boldsymbol{8.48}$
商8后面的两个方框依次填4、8，对应：表示$\boldsymbol{8}$个$\boldsymbol{0.01}$。
对应横线：商的小数点要和$\boldsymbol{被除数}$的小数点对齐。
40下方的两个方框填2、4，对应：表示$\boldsymbol{24}$个$\boldsymbol{0.1}$。
2、4下方的两个方框填2、0。
再下方的两个方框填4、0，其下方的两个方框填4、0，最下方余数方框填0；对应：余下的$\boldsymbol{4}$添$\boldsymbol{0}$后继续除。
3.
$49÷35=1.4$
```
1.4
35)49.0
35
----
140
140
----
0
```
☆$24.4÷8=3.05$
```
3.05
8 )24.40
24
----
40
40
----
0
```
验算：
```
3.05
× 8
------
24.40
```

8. 如图为某电器行的促销活动传单,已知促销第一天美食牌微波炉卖出10台,且其销售额为6100元,若活动期间此款微波炉总共卖出50台,则其总销售额为 ()

A.30 500元
B.32 100元
C.32 900元
D.34 200元

个位不够商1，应商(0)。
$\begin{array}{r}\ \ \ \boxed{0}.\ \boxed{2}\ \boxed{5} \\6 \enclose{longdiv} {1.5} \\\ \ \ \ \underline{1\ \ 2} \\\ \ \ \ \ \ \ 3\ \ 0 \\\ \ \ \ \ \ \ 3\ \ 0 \\\ \ \ \ \ \ \ 0\end{array}$

【分析】
解题时首先明确促销规则：前20台微波炉在特价基础上额外减80元，20台之后按特价销售。第一步先根据第一天卖出10台的总销售额，算出前20台每台的实际售价；第二步根据前20台的优惠规则，算出特价（即20台之后的单价）；最后分两段计算50台的总销售额，相加即可得到结果。
【解析】
1. 计算前20台每台的售价：
第一天卖出的10台属于前20台的优惠范围，因此前20台单台售价为 $6100÷10 = 610$ 元。
2. 计算20台之后的单台售价（即特价）：
前20台是在特价基础上再减80元，因此特价为 $610 + 80 = 690$ 元。
3. 计算50台总销售额：
前20台总销售额：$20×610 = 12200$ 元
剩余台数：$50 - 20 = 30$ 台
剩余30台总销售额：$30×690 = 20700$ 元
总销售额：$12200 + 20700 = 32900$ 元
【答案】
C
【知识点】
有理数混合运算，销售问题计算
【点评】
本题结合生活中的促销场景设计问题，解题的核心是理清不同优惠阶段的商品单价，分阶段计算销售额后求和，需要注意区分“额外减免”的适用范围，避免混淆单价。
【难度系数】
0.7

9. “井底之蛙”要爬出来，它每小时向上爬5米，休息一小时又下滑3米，若井深11米，则它爬出井需要（）

A.5小时
B.6小时
C.7小时
D.8小时

2.8÷8
```
0.3 5
_______
8 | 2.8
2 4
_______
4 0
4 0
_______
0
```
2.8÷8=0.35
---
☆0.42÷25
```
0.0 1 6 8
___________
25 | 0.4 2
0
___________
4 2
2 5
___________
1 7 0
1 5 0
___________
2 0 0
2 0 0
___________
0
```
乘法验算：
```
0.0 1 6 8
× 2 5
___________
0 0 8 4 0
0 3 3 6
___________
0.4 2 0 0
```
0.42÷25=0.0168

10.（阜新中考改编）如图，A,B两点在数轴上表示的数分别为a,b,下列式子成立的是（）


A.$ab＞0$
B.$a+b＜0$
C.$(b-1)(a+1)＞0$
D.$\dfrac{a-b}{a}＜0$

10. C 解析:由题图可知,$-1＜a＜0,b＞1$,所以$ab＜0,a+b＞0$,故 A,B 错误;因为$-1＜a＜0,b＞1$,所以$b-1＞0,a+1＞0$,所以$(b-1)(a+1)＞0$,故 C 正确;$a-b＜0,a＜0$,所以$\dfrac{a-b}{a}＞0$,故 D 错误.(注:$-1＜a＜0$表示$a$同时满足$a＞-1$和$a＜0$)

【分析】
解题时首先从数轴中读取a、b的取值范围：观察数轴可得点A在-1和0之间，点B在1的右侧，即-1＜a＜0，b＞1。接下来结合有理数加减乘除的符号判断规则，逐一分析每个选项的正误即可。
【解析】
由数轴可知：$-1 ＜ a ＜ 0$，$b ＞ 1$。
选项A：a是负数，b是正数，异号两数相乘得负，故$ab ＜ 0$，A错误；
选项B：a的绝对值小于1，b大于1，正数的绝对值更大，故$a + b ＞ 0$，B错误；
选项C：由$b＞1$得$b-1＞0$，由$a＞-1$得$a+1＞0$，同号两数相乘得正，故$(b-1)(a+1) ＞ 0$，C正确；
选项D：$a ＜ b$，故$a - b ＜ 0$，又$a ＜ 0$，同号两数相除得正，故$\dfrac{a-b}{a} ＞ 0$，D错误。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
数轴的应用、有理数运算法则、符号判断
【点评】
本题是结合数轴的有理数运算基础题，核心是先通过数轴确定未知数的取值范围，再利用有理数运算的符号规律判断各式的正误，要求熟练掌握数轴表示数的特点和有理数运算的符号规则。
【难度系数】
0.7