19. (12分)商人小周于上周日买进某农产品10 000斤,每斤2.4元,进入批发市场后共占5个摊位,每个摊位最多能容纳2 000斤该品种的农产品,每个摊位的市场管理费为每天20元.下表为本周内该农产品每天的批发价格相比前一天的涨跌情况(购进当日该农产品的批发价格为每斤2.7元).

(1)周四该农产品的批发价格为每斤多少元?
(2)本周前五天内该农产品的批发价格最高为每斤多少元?最低价格为每斤多少元?
(3)小周在销售过程中采用逐步减少摊位个数的方法来降低成本,增加收益,这样他在本周的买卖中共赚了多少钱?请你帮他算一算.

19. (1)$2.7+0.3-0.1+0.25+0.2=3.35$(元).
(2)周一的价格是$2.7+0.3=3.0$(元);周二的价格是$3.0-0.1=2.9$(元);周三的价格是$2.9+0.25=3.15$(元);周四的价格是$3.15+0.2=3.35$(元);周五的价格是$3.35-0.5=2.85$(元).因而本周前五天内该农产品的批发价格最高为每斤3.35元,最低价格为每斤2.85元.
(3)$(2\ 500×3-5×20)+(2\ 000×2.9-4×20)+(3\ 000×3.15-3×20)+(1\ 500×3.35-2×20)+(1\ 000×2.85-20)-10\ 000×2.4 = 7\ 400 + 5\ 720+ 9\ 390 + 4\ 985 + 2\ 830 - 24\ 000 = 6\ 325$(元).
答:他在本周的买卖中共赚了6 325元钱.

【分析】
(1) 计算周四的批发价格时，已知上周日购进当日的价格为每斤2.7元，表格中是每天相比前一天的涨跌数值，只需从周日的价格开始，依次累加周一到周四的涨跌值即可得到结果。
(2) 要找前五天的最高和最低批发价格，需要先分别计算出周一到周五每天的批发价格，再对五个价格进行大小比较，就能得出最高值和最低值。
(3) 计算总利润时，首先计算每天的净收益：用当天的销售额（当天交易量×当天批发价格）减去当天的摊位管理费，再将五天的净收益相加，最后减去进货的总成本，即可得到总共赚的钱。其中摊位个数按逐步减少的规则对应：周一5个、周二4个、周三3个、周四2个、周五1个，每个摊位每天管理费20元。
【解析】
(1) 周日购进当日批发价为2.7元/斤，周四的批发价格为：
$2.7 + 0.3 - 0.1 + 0.25 + 0.2 = 3.35$（元）
(2) 分别计算每天的批发价格：
周一：$2.7 + 0.3 = 3.0$（元/斤）
周二：$3.0 - 0.1 = 2.9$（元/斤）
周三：$2.9 + 0.25 = 3.15$（元/斤）
周四：$3.15 + 0.2 = 3.35$（元/斤）
周五：$3.35 - 0.5 = 2.85$（元/斤）
比较大小得$3.35＞3.15＞3.0＞2.9＞2.85$，因此最高价格为3.35元/斤，最低价格为2.85元/斤。
(3) 先计算每天的净收入（销售额扣除当天摊位费）：
周一：$2500×3.0 - 5×20 = 7400$（元）
周二：$2000×2.9 - 4×20 = 5720$（元）
周三：$3000×3.15 - 3×20 = 9390$（元）
周四：$1500×3.35 - 2×20 = 4985$（元）
周五：$1000×2.85 - 1×20 = 2830$（元）
五天净收入总和：$7400 + 5720 + 9390 + 4985 + 2830 = 30325$（元）
进货总成本：$10000×2.4 = 24000$（元）
总利润：$30325 - 24000 = 6325$（元）
【答案】
(1) 周四该农产品的批发价格为每斤3.35元；
(2) 本周前五天内该农产品的批发价格最高为每斤3.35元，最低价格为每斤2.85元；
(3) 他在本周的买卖中共赚了6325元钱。
【知识点】
正负数的实际应用；有理数混合运算；利润计算
【点评】
本题结合实际销售场景，考查对正负数表示涨跌意义的理解，以及有理数运算的实际应用能力。解题的关键是理清价格递推的逻辑，明确利润、销售额、成本三者的关系，计算时需注意摊位费的数量，避免运算错误。
【难度系数】
0.6

20. (13分)阅读理解:已知A,B,C为数轴上三点,若点C到A的距离是点C到B的距离的k倍,我们就称点C是有序点对[A,B]的“k倍点”.
(1)如图①,数轴上点A表示的数为-1,点D表示的数为0,点C表示的数为1,点B表示的数为2.因为点C到点A的距离是2,点C到点B的距离是1,所以点C是有序点对[A,B]的2倍点,但点C不是有序点对[B,A]的2倍点.同理可以判断:点D 有序点对[A,B]的2倍点,点B 有序点对[D,C]的2倍点(填“是”或“不是”);
(2)如图②,数轴上点M表示的数为-2,点N表示的数为4.若点X是有序点对[M,N]的3倍点,求点X所表示的数;
(3)如图③,数轴上点A表示的数为-20,点B表示的数为10.现有一只电子蚂蚁C从点B出发,以每秒2个单位长度的速度向左运动t秒.当点A,B,C中恰有一个点为其余两点组成的有序点对的2倍点时,求t的所有可能的值.

7 = 7
14 = 2 × 7
20 = 2 × 2 × 5
21 = 3 × 7
28 = 2 × 2 × 7
30 = 2 × 3 × 5
统计所有质因数总个数：质因数2共6个，质因数3共2个，质因数5共2个，质因数7共4个，每组需要分到3个2、1个3、1个5、2个7。
7 × 28 × 30 = 5880
14 × 21 × 20 = 5880
答：分成的两组为7、28、30和14、20、21，两组三个数相乘的积相等。