22.(6分)某服装店在销售A,B两款服装时,销售员记录了从4月到6月的销售情况,请根据以下素材完成“问题解决”中的三个问题。

22.(1)$100×100+80×150=22000$(元)。答:6月份销售A,B两款服装的利润之和为22000元。
(2)设A款服装从4月到6月销售量的平均月增长率为$x$。由题意可以列出方程$64(1+x)^2=100$。解得$x_1=0.25=25\%$,$x_2=-2.25$(不合题意,舍去)。答:A款服装从4月到6月销售量的平均月增长率为25%。
(3)设A款服装应降价$y$元,由题意可以列出方程$(100-y)(100+\frac{25}{5}y)+150(80-\frac{10}{5}y)=22500$。解得$y_1=y_2=10$。答:A款服装应降价10元。

23.(改编)(8分)已知$□ ABCD$的两边$AB$,$AD$的长是关于$x$的方程$x^2 - mx + \frac{m}{2} - \frac{1}{4}=0$的两个实数根。
(1)当$m$为何值时,四边形$ABCD$是菱形?求出这时菱形的边长。
(2)若$AB$的长为$2$,则$□ ABCD$的周长是多少?
(3)如果这个方程的两个实数根分别为$x_1,x_2$,且$(x_1 - 3)(x_2 - 3)=5m$,求$m$的值。

23.(1)因为根据题意,当四边形ABCD是菱形时,$AB=AD$,所以方程$x^2-mx + \frac{m}{2} - \frac{1}{4}=0$有两个相等的实数根,所以$\Delta=(-m)^2-4×1×(\frac{m}{2} - \frac{1}{4})=0$,即$m^2-2m+1=0$,解得$m_1=m_2=1$,所以$x^2-x+\frac{1}{4}=0$,解得$x_1=x_2=\frac{1}{2}$,所以$m=1$时,四边形ABCD是菱形,此时菱形的边长为$\frac{1}{2}$。
(2)根据题意得$2^2-2m + \frac{m}{2} - \frac{1}{4}=0$,解得$m=\frac{5}{2}$,则$x^2-\frac{5}{2}x +1=0$,解得$x_1=2$,$x_2=\frac{1}{2}$,因为AB的长为2,所以$BC=\frac{1}{2}$,所以$□ABCD$的周长是$(2+\frac{1}{2})×2=5$。
(3)因为$(x_1-3)(x_2-3)=x_1x_2-3(x_1+x_2)+9=5m$,因为方程$x^2-mx + \frac{m}{2} - \frac{1}{4}=0$的两个实数根分别为$x_1,x_2$,所以$x_1x_2=\frac{m}{2} - \frac{1}{4}$,$x_1+x_2=m$,所以$\frac{m}{2} - \frac{1}{4} -3m +9=5m$,解得$m=\frac{7}{6}$。