变式4 如果一组数据的下四分位数为15，上四分位数为35，下列说法正确的是 ……………………………（）

A.最大值为40
B.中位数在15到35之间
C.最小值为10
D.以上说法都不对

B

例5 (真题·金华金东)近日,深度求索推出了“DeepSeek”AI聊天机器人(以下简称A款),抖音推出了“豆包”AI聊天机器人(以下简称B款)。有关人员开展了A,B两款AI聊天机器人的使用满意度评分测验,并从中各随机抽取20份,下面给出了部分信息:(单位:分)(评分分数用x表示,分为四个等级:不满意$x＜70$,比较满意$70≤x＜80$,满意$80≤x＜90$,非常满意$x≥90$)
抽取的对A款AI聊天机器人的评分数据中“满意”的数据:83,85,86,87,88,89;
抽取的对B款AI聊天机器人的评分数据:67,68,69,83,85,86,87,87,87,88,88,89,95,96,96,96,96,98,99,100。

抽取的对A,B款AI聊天机器人的评分统计表

(1)求出上述图表中$a,b,c$的值。
(2)若你是用户,从平均数、中位数、众数这三个角度进行分析,你认为哪款聊天机器人更受喜爱?请说明理由。

(1)$a=15,b=88,c=96$。
解析:由题意得:$a\% =1-10\% -45\% -\frac{6}{20}×100\% =15\%$,即$a=15$,把B款的评分数据从小到大排列,排在中间的两个数是88,88,所以中位数$b=\frac{88+88}{2}=88$,在B款的评分数据中,96出现的次数最多,所以众数$c=96$。
(2)A款AI聊天机器人更受用户喜爱,理由如下:因为两款评分数据的平均数相同都是88,但A款评分数据的中位数和众数比B款的中位数高,所以A款AI聊天机器人更受用户喜爱。