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8. 若$a=100$，则$\frac{a}{a-2}-\frac{a+2}{a^2-2a}+\frac{1}{a}$的值是________。
答案
8. $\frac{51}{50}$
9. 已知$\frac{3x-4}{(x-1)(x-2)}=\frac{A}{x-1}+\frac{B}{x-2}$，则整式$A=$
1
，$B=$2
。答案
9. $A=1$，$B=2$
10. 如图，“丰收1号”小麦实验田是边长为 $ a \ \mathrm{m}(a＞1) $ 的正方形减去一个边长为1 m的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦实验田是边长为$ (a-1) \ \mathrm{m} $的正方形，若两块试验田的小麦都收获了 $ m \ \mathrm{kg} $，则高的小麦单位面积产量比低的小麦单位面积产量多
$\frac{2m}{(a-1)^2(a+1)}$
kg.答案
10. $\frac{2m}{(a-1)^2(a+1)}$
11. 计算下列各式：
(1) $\frac{a^2 -1}{a^2 -2a} + \frac{4a -5}{2a -a^2}$；
(2) $\frac{x +2}{x^2 -2x} - \frac{x -1}{x^2 -4x +4}$；
(3) $\frac{m -15}{m^2 -9} - \frac{3}{3 -m}$；
(4) $\frac{x^2}{x -1} -x -1$。
(1) $\frac{a^2 -1}{a^2 -2a} + \frac{4a -5}{2a -a^2}$；
(2) $\frac{x +2}{x^2 -2x} - \frac{x -1}{x^2 -4x +4}$；
(3) $\frac{m -15}{m^2 -9} - \frac{3}{3 -m}$；
(4) $\frac{x^2}{x -1} -x -1$。
答案
11. (1) $\frac{a-2}{a}$ (2) $\frac{x-4}{x(x-2)^2}$ (3) $\frac{4m-6}{m^2-9}$ (4) $\frac{1}{x-1}$
1. 下列计算正确的是 （
A.$\dfrac{b}{a} + \dfrac{b}{c} = \dfrac{2b}{ac}$
B.$\dfrac{1}{2a} + \dfrac{1}{2b} = \dfrac{1}{2(a+b)}$
C.$\dfrac{c}{a} - \dfrac{c+1}{a} = \dfrac{1}{a}$
D.$\dfrac{1}{a-b} + \dfrac{1}{b-a} = 0$
D
）A.$\dfrac{b}{a} + \dfrac{b}{c} = \dfrac{2b}{ac}$
B.$\dfrac{1}{2a} + \dfrac{1}{2b} = \dfrac{1}{2(a+b)}$
C.$\dfrac{c}{a} - \dfrac{c+1}{a} = \dfrac{1}{a}$
D.$\dfrac{1}{a-b} + \dfrac{1}{b-a} = 0$
答案
1. D
2. 化简$\frac{a - 2b + 3c}{a + b - c} - \frac{a - b + c}{a - c + b} + \frac{2c - b}{c - a - b}$的结果是（
A.0
B.1
C.-1
D.$\frac{2(b - 2c)}{c - a - b}$
A
）A.0
B.1
C.-1
D.$\frac{2(b - 2c)}{c - a - b}$
答案
2. A
3. 下列计算错误的是 （
A.$\frac{0.2a + b}{0.7a - b} = \frac{2a + b}{7a - b}$
B.$\frac{x^3 y^2}{x^2 y^3} = \frac{x}{y}$
C.$\frac{a - b}{b - a} = -1$
D.$\frac{1}{c} + \frac{2}{c} = \frac{3}{c}$
A
）A.$\frac{0.2a + b}{0.7a - b} = \frac{2a + b}{7a - b}$
B.$\frac{x^3 y^2}{x^2 y^3} = \frac{x}{y}$
C.$\frac{a - b}{b - a} = -1$
D.$\frac{1}{c} + \frac{2}{c} = \frac{3}{c}$
答案
3. A
