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1[2025黑龙江齐齐哈尔调研]下列各式积为正数的是（
A.$2×3×5×(-6)$
B.$2×(-3)×(-4)×(-5)$
C.$2×0×(-5)×(-3)$
D.$(-2)×(-3)×(-4)×(-5)$
D
）A.$2×3×5×(-6)$
B.$2×(-3)×(-4)×(-5)$
C.$2×0×(-5)×(-3)$
D.$(-2)×(-3)×(-4)×(-5)$
答案
1.D 【解析】2×3×5×(-6)中有三个正数，一个负数，结果为负数，A不符合题意；2×(-3)×(-4)×(-5)中有一个正数，三个负数，结果为负数，B不符合题意；2×0×(-5)×(-3)中有一个0，结果为0，C不符合题意；(-2)×(-3)×(-4)×(-5)中有四个负数，结果为正数，D符合题意. 故选D.
2 如果有2023个有理数相乘所得的积为0，那么
这2023个数中 （
A.最多有一个数为0
B.至少有一个数为0
C.恰有一个数为0
D.均为0
这2023个数中 （
B
）A.最多有一个数为0
B.至少有一个数为0
C.恰有一个数为0
D.均为0
答案
2.B 【解析】依据0乘任何数都得0，可知这2023个数中至少有一个数为0，故选B.
3 如果 $ abcd ＜ 0 $，那么这四个数中负数有（
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个或3个
D
）A.4个
B.3个
C.2个
D.1个或3个
答案
3.D 【解析】由abcd＜0，可知a,b,c,d四个数中没有0，四个数中一定有负数，且负数的个数是奇数.综上，这四个数中负数有1个或3个. 故选D.
4[2025河南洛阳期中]如图，按前三个图显示的规律，在第四个正方形内填入的数是
210
。答案
4.210 【解析】-1×(-2)×(-3)×(-4)=24，-1×(-3)×(-4)×(-5)=60，-1×(-4)×(-5)×(-6)=120，所以在第四个正方形内填入的数是-1×(-5)×(-6)×(-7)=210. 故答案为210.
5[2026黑龙江哈尔滨质检]计算：
(1)$(-\dfrac{3}{7})×(-\dfrac{4}{5})×(-\dfrac{7}{12})$；
(2)$8×(-\dfrac{7}{4})×(-4)×(-2)$；
(3)$(-5)×(-\dfrac{3}{32})×(-\dfrac{7}{30})×0×(-425)$。
(1)$(-\dfrac{3}{7})×(-\dfrac{4}{5})×(-\dfrac{7}{12})$；
(2)$8×(-\dfrac{7}{4})×(-4)×(-2)$；
(3)$(-5)×(-\dfrac{3}{32})×(-\dfrac{7}{30})×0×(-425)$。
答案
5.【解】(1)$(-\dfrac{3}{7})×(-\dfrac{4}{5})×(-\dfrac{7}{12})=-\dfrac{3}{7}×\dfrac{4}{5}×\dfrac{7}{12}=-\dfrac{1}{5}.$
(2)$8×(-\dfrac{7}{4})×(-4)×(-2)=-8×\dfrac{7}{4}×4×2=-112.$
(3)$(-5)×(-\dfrac{3}{32})×(-\dfrac{7}{30})×0×(-425)=0.$
(2)$8×(-\dfrac{7}{4})×(-4)×(-2)=-8×\dfrac{7}{4}×4×2=-112.$
(3)$(-5)×(-\dfrac{3}{32})×(-\dfrac{7}{30})×0×(-425)=0.$
6 算式 $( \dfrac{3}{4} + \dfrac{7}{12} - \dfrac{5}{9} ) × (-36) = \dfrac{3}{4} × (-36) + \dfrac{7}{12} × (-36) - \dfrac{5}{9} × (-36)$ 运用了 （
A.乘法交换律
B.乘法结合律
C.加法交换律
D.乘法对加法的分配律
D
）A.乘法交换律
B.乘法结合律
C.加法交换律
D.乘法对加法的分配律
答案
6.D 【解析】由题意可知，算式$( \dfrac{3}{4} + \dfrac{7}{12} - \dfrac{5}{9} ) × (-36) = \dfrac{3}{4} × (-36) + \dfrac{7}{12} × (-36) - \dfrac{5}{9} × (-36)$运用了乘法对加法的分配律，故选D.
7 在简便运算时,把$24×(-99\dfrac{47}{48})$变形成最合适的形式是（
A.$24×(-100+\dfrac{1}{48})$
B.$24×(-100-\dfrac{1}{48})$
C.$24×(-99-\dfrac{47}{48})$
D.$24×(-99+\dfrac{47}{48})$
A
）A.$24×(-100+\dfrac{1}{48})$
B.$24×(-100-\dfrac{1}{48})$
C.$24×(-99-\dfrac{47}{48})$
D.$24×(-99+\dfrac{47}{48})$
答案
7.A 【解析】在简便运算时，把$24×(-99\dfrac{47}{48})$变形成最合适的形式是$24×(-100+\dfrac{1}{48})$. 故选A.
8 [2026 湖南邵阳质检]若$(-9)×2025=m$，则$(-9)×2026$可以表示为 （
A.$m+9$
B.$m-9$
C.$m+1$
D.$-m+1$
B
）A.$m+9$
B.$m-9$
C.$m+1$
D.$-m+1$
答案
8.B 【解析】因为$(-9)×2025=m$，所以$(-9)×2026=(-9)×(2025+1)=(-9)×2025+(-9)×1=m+(-9)=m-9$，故选B.
9 运用运算律简便计算：
(1)$-1.25×(-5)×3×(-8)$；
(2)$-\dfrac{1}{4}×(-19)-\dfrac{1}{2}×19-\dfrac{3}{4}×(-19)$。
刷易错 ▶…………小心有坑~
(1)$-1.25×(-5)×3×(-8)$；
(2)$-\dfrac{1}{4}×(-19)-\dfrac{1}{2}×19-\dfrac{3}{4}×(-19)$。
刷易错 ▶…………小心有坑~
答案
9.【解】(1)原式$=-(1.25×8)×(5×3)=-150.$
(2)原式$=-\dfrac{1}{4}×(-19)+\dfrac{1}{2}×(-19)-\dfrac{3}{4}×(-19)= (-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{3}{4}) × (-19) = -\dfrac{1}{2}×(-19)=\dfrac{19}{2}.$
(2)原式$=-\dfrac{1}{4}×(-19)+\dfrac{1}{2}×(-19)-\dfrac{3}{4}×(-19)= (-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{3}{4}) × (-19) = -\dfrac{1}{2}×(-19)=\dfrac{19}{2}.$
10 [2025 湖北武汉质检]简便计算：$-27 × ( \dfrac{2}{9} - \dfrac{1}{3} - \dfrac{2}{27} )$
答案
10.【解】$-27 × ( \dfrac{2}{9} - \dfrac{1}{3} - \dfrac{2}{27} ) = (-27) × \dfrac{2}{9} - (-27) × \dfrac{1}{3} - (-27) × \dfrac{2}{27} = -6+9+2=5.$
