10. 已知A,B,C是数轴上的三个点,点A表示的数是-1,点B表示的数是2,且B,C两点之间的距离是A,B两点之间距离的3倍,则点C表示的数是 ()

A.11
B.9
C.-7
D.-7或11

10. D 解析:因为点A表示的数是-1,点B表示的数是2,所以A,B两点之间的距离是3.因为B,C两点之间的距离是A,B两点之间距离的3倍,所以B,C两点之间的距离是3×3=9.分类讨论如下:① 当点C在点B左侧时,点C表示的数是-7;② 当点C在点B右侧时,点C表示的数是11.综上所述,点C表示的数是-7或11.

11. 已知数轴上有M，N两点.若点M表示的数为5，M，N两点相距2个单位长度，则点N表示的数为.

11. 3或7 解析:因为点M表示的数为5,且M,N两点相距2个单位长度,所以分类讨论如下:① 当点N在点M左边时,点N表示的数为5-2=3;② 当点N在点M右边时,点N表示的数为5+2=7.综上所述,点N表示的数为3或7.

12. 已知数轴上有A，B两点，分别表示有理数a，b.若它们到原点的距离分别是1和4，则A，B两点之间的距离是.

12. 3或5 解析:由题意,得a=±1,b=±4.分类讨论如下:① 当a=1,b=4时,A,B两点之间的距离是3;② 当a=1,b=-4时,A,B两点之间的距离是5;③ 当a=-1,b=4时,A,B两点之间的距离是5;④ 当a=-1,b=-4时,A,B两点之间的距离是3.综上所述,A,B两点之间的距离是3或5.

13. 如图,在纸面上有一数轴.
(1) 折叠纸面,使表示1的点与表示－1的点重合,则表示－2的点与表示的点重合;
(2) 折叠纸面,使表示－1的点与表示3的点重合,解答以下问题:
① 表示5的点与表示的点重合;
② 若数轴上A,B两点之间的距离为9(点A在点B的左侧),且A,B两点经折叠后重合,求A,B两点表示的数.

13. (1)2 解析:由表示1的点与表示-1的点重合可知,折叠点为原点,所以表示-2的点与表示2的点重合.
(2) ① -3 解析:由表示-1的点与表示3的点重合可知,折叠点表示的数是1.由数轴可知,表示5的点与表示-3的点重合.
② 因为9×1/2=4.5,折叠点表示的数是1,所以由数轴可知,点B表示的数是5.5,点A表示的数是-3.5.

14. 数轴上表示整数的点称为整点，某条数轴的单位长度为1 cm. 若在该数轴上画一条长为2 026 cm的线段，则这条线段盖住的整点个数是（）

A.2 025或2 024
B.2 026或2 025
C.2 027或2 026
D.以上答案都不对

14. C 解析:从简单情况入手,若是1 cm长的线段,则盖住的整点个数是2或1;若是2 cm长的线段,则盖住的整点个数是3或2……依此类推,2 026 cm长的线段盖住的整点个数是2 027或2 026.

15. 新素养 几何直观 在一条可以自由折叠的数轴上，点A，B表示的数分别是－9，4. 如图①，以C为折点，将此数轴向右折叠得到图②. 若图②中点A在点B的右侧，且A，B两点之间的距离为1，则点C表示的数是.

15. -2 解析:因为点A,B表示的数分别是-9,4,所以折叠前数轴上A,B两点之间的距离为9+4=13.因为折叠后数轴上A,B两点之间的距离为1,所以B,C两点之间的距离为(13-1)÷2=6,所以点C表示的数是-2.

16. 已知数轴上某一点表示的数是$x$.
（1）将该点向右移动1个单位长度，得到的点表示的数是$x+1$；将该点向左移动1个单位长度，得到的点表示的数是$x-1$；将该点向右移动$m(m＞0)$个单位长度，得到的点表示的数是________；将该点向左移动$m(m＞0)$个单位长度，得到的点表示的数是________；
（2）将该点向右移动$(-1)$个单位长度，得到的点表示的数是$x+(-1)$；将该点向左移动$(-1)$个单位长度，得到的点表示的数是$x-(-1)$.这里，向右移动$(-1)$个单位长度的实际意义是________，向左移动$(-1)$个单位长度的实际意义是________；同理，将该点向右移动$n(n＜0)$个单位长度，其实际意义是________，得到的点表示的数是________；将该点向左移动$n(n＜0)$个单位长度，其实际意义是________，得到的点表示的数是________.

16. (1) x+m x-m
(2) 向左移动1个单位长度 向右移动1个单位长度 向左移动(-n)个单位长度 x+n 向右移动(-n)个单位长度 x-n