2026年课时A计划九年级数学上册沪科版第104页答案
1.“五一”期间,某服装商场举行促销活动,活动方案如下:

(注:一人只能选择一种方案,所有标价均为整数)
(1)小明想买一件上衣和一条裤子(裤子的标价超过200元),已知上衣的标价为290元,小明通过计算发现,若按方案一购买这两种服装与用方案二先买上衣再买裤子的花费相同.
①求裤子的标价;
②请你帮小明设计此次购买应选择哪种方案,并说明理由.
(2)小明研究了该商场的促销方案三,发现实际售价y(元)可以看成标价x(元)的函数:当0<x<100时,y关于x的函数表达式为
y=x
;当100≤x<200时,y关于x的函数表达式为
y=x-50
;当200≤x<300时,y关于x的函数表达式为
y=x-100
.
(3)小明准备用方案一或方案三购买一件标价为x元(0<x<200)的服装,当x的取值范围是多少时,用方案三购买更合算?

答案

1. 解:(1)①设裤子的标价为m(m>200)元.
按方案一购买这两种服装的花费是0.6(290+m)元;
按方案二先买上衣花费290元,赠200元购物券,再买裤子的花费是(m-200)元.
根据题意,得0.6(290+m)=290+m-200,
解得m=210,
∴裤子的标价是210元.
②小明应选择方案三购买.理由如下:
按方案一购买的花费是0.6×(290+210)=300(元);
按方案二购买的花费是210+290-200=300(元);
按方案三购买的花费是290+210-250=250(元).
∵250<300,
∴小明应选择方案三购买.
(2)y=x;y=x-50;y=x-100.
(3)用方案一购买的费用是0.6x元;
当0<x<100时,用方案三购买的费用是x元,
∵0.6x<x,
∴用方案一购买更合算,不符合题意;
当100≤x<200时,用方案三购买的费用是(x-50)元,x-50<0.6x,解得x<125.
综上所述,当100≤x<125时,用方案三购买更合算.