1. 安徽广播电视台中心大楼是安徽省十大地标建筑之一.某数学课外兴趣小组将“测量安徽广播电视台中心大楼的主体结构高度”作为一项课题活动,他们制定了测量方案,并完成了实地测量,测量数据及课题报告如表:
| 课题 | 测量安徽广播电视台中心大楼的主体结构高度 |
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| 成员 | 组长:××× 组员:×××,××× |
| 测量工具 | 卷尺、测角仪等 |
| 测量示意图 | 说明:AB表示安徽广播电视台中心大楼的主体结构,C,D表示组员在大楼对面的楼上选取的两个测量点,点B,C在同一条水平线上,DE与水平面平行,点A,B,C,D,E在同一竖直平面内 |
| 测量数据 | $∠ ACB=60°,∠ EDB=10°,CD=23\ \mathrm{m}$ |
请根据上述课题报告中的测量数据,求安徽广播电视台中心大楼的主体结构高度.(结果保留一位小数,参考数据:$\sin 80°\approx0.98,\cos 80°\approx0.17,\tan 80°\approx5.67,\sqrt{3}\approx1.73$)

1. 解:由题意,得$∠ ABC=∠ DCB=90°$.
在$\mathrm{Rt}△ BCD$中,$∠ BDC=90°-∠ EDB=80°,CD=23\ \mathrm{m}$,
$\therefore BC=CD· \tan 80°\approx23×5.67=130.41(\mathrm{m})$.
在$\mathrm{Rt}△ ABC$中,$∠ ACB=60°$,
$\therefore AB=\sqrt{3}BC\approx1.73×130.41\approx225.6(\mathrm{m})$.
答:安徽广播电视台中心大楼的主体结构高度约为225.6 m.