21.(10分)如图8,数轴上的点A,B,C分别表示-3,-1.5,4.请回答下列问题.

(1)在数轴上描出A,B,C三个点.
(2)若把数轴的原点取在点B处,其余都不变,写出点A表示的数.

解：
(1) 在数轴上刻度为-3的位置描出点A，在刻度-2和-1的中点位置描出点B，在刻度为4的位置描出点C。
(2) 点A在原数轴上位于点B左侧，两点间的距离为：
$|-3 - (-1.5)| = 1.5$
当原点取在点B处时，点A在新原点左侧1.5个单位长度，因此点A表示的数是-1.5。

【分析】
(1) 第一问考查数轴描点方法：先明确各点对应的数，整数可直接匹配对应刻度，介于两个整数之间的小数找到对应两个刻度的中点即可，分别在对应位置描点即可。
(2) 第二问解题思路：原点移动后，新数轴上的数以新原点为基准，左侧点表示负数、右侧点表示正数，数值等于点到新原点的距离。因此先计算原数轴上点A到点B的距离，再结合点A在新原点的左侧，即可得到点A对应的新数。
【解析】
(1) 找到数轴上刻度为-3的位置描出点A；找到刻度-2和-1的中点位置，描出表示-1.5的点B；找到刻度为4的位置描出点C。
(2) 先计算原数轴上点A和点B的距离：
$|-3 - (-1.5)| = |-1.5| = 1.5$
将原点取在点B处后，点A位于新原点左侧，距离新原点1.5个单位长度，因此点A表示的数是-1.5。
【答案】
(1) 在-3刻度处描点A，-2和-1的中点处描点B，4刻度处描点C；
(2) $\boxed{-1.5}$
【知识点】
数轴描点、数轴两点距离、正负数的意义
【点评】
本题侧重数轴基础概念的应用，第一问属于基础操作类题型，第二问需要结合两点距离和正负数的含义判断原点变动后点对应的数值，能够有效考查学生对数轴概念的理解和基础运算能力。
【难度系数】
0.8

22. (10分)如图9所示，点A,B在数轴上，点C表示$|-3.5|$，点D表示$-(-2)$，点E表示$-2\frac{1}{2}$。

(1)点A表示的数为，点B表示的数为；
(2)在数轴上标出点C,D,E，并按从小到大的顺序用“＜”连接这五个数。

解：
(1) -1；3
(2) 先化简各数：
$|-3.5|=3.5$，$-(-2)=2$，$-2\frac{1}{2}=-2.5$。
在数轴上标注：点E位于-3和-2的中点处，点D位于表示数2的刻度处，点C位于3和4的中点处。
根据数轴上的数从左到右依次增大，可得从小到大的顺序为：
$-2\frac{1}{2} ＜ -1 ＜ -(-2) ＜ 3 ＜ |-3.5|$

【分析】
(1) 第一问直接观察数轴上点A、B对应的刻度位置，即可读取两个点表示的数。
(2) 第二问首先需要根据绝对值、相反数的性质化简点C、D表示的数，再确定三个待标注点在数轴上的位置；最后利用数轴上“左边的数永远小于右边的数”的规律，按从左到右的顺序排列五个数，就能得到从小到大的排序结果。
【解析】
(1) 观察数轴可知，点A对应-1的刻度，因此点A表示的数为-1；点B对应3的刻度，因此点B表示的数为3。
(2) ①先化简各数：
根据绝对值的运算规则，$|-3.5|=3.5$；根据相反数的运算规则，$-(-2)=2$；$-2\frac{1}{2}=-2.5$。
②标注点的位置：
点E表示-2.5，在数轴上-3和-2的中点处；点D表示2，对应数轴上2的刻度位置；点C表示3.5，在数轴上3和4的中点处。
③比较大小：
数轴上的数从左到右依次增大，因此五个数从小到大的顺序为：$-2\frac{1}{2} ＜ -1 ＜ -(-2) ＜ 3 ＜ |-3.5|$。
【答案】
(1) $\boldsymbol{-1}$；$\boldsymbol{3}$
(2) 点的标注见解析，排序结果：$\boldsymbol{-2\frac{1}{2} ＜ -1 ＜ -(-2) ＜ 3 ＜ |-3.5|}$
【知识点】
数轴的应用；有理数化简；有理数大小比较
【点评】
本题是基础类题目，结合数轴考查有理数的相关概念，解题核心是正确化简含绝对值、相反数的数，熟练掌握数轴的特征即可快速完成解答。
【难度系数】
0.8