23. (10分)现有一批杨梅共6盒,以每盒5千克为标准质量,超过或不足的千克数分别用正、负数表示,记录如下.当本盒质量不小于5千克时称为“精品杨梅”.
| 序号 | ① | ② | ③ | ④ | ⑤ | ⑥ |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 与标准质量的差值/千克 | -0.2 | | 0.1 | 0.1 | 0.2 | 0.3 |
(1)这6盒中共有“精品杨梅”盒,最重的一盒杨梅为千克；
(2)若“精品杨梅”每千克售价100元,其他杨梅每千克售价80元,则出售这批杨梅总共多少元？

解：
(1) 4；5.3
(2) 4盒精品杨梅的总质量为：
$4×5 + (0.1+0.1+0.2+0.3) = 20.7$(千克)
剩余2盒非精品杨梅的总质量为：
$2×5 + (-0.2-0.1) = 9.7$(千克)
总售价为：
$20.7×100 + 9.7×80 = 2070 + 776 = 2846$(元)
答：出售这批杨梅总共2846元。

【分析】
首先解决第(1)问：先明确“精品杨梅”的判定标准是质量不小于5千克，即与标准质量的差值≥0，观察表格中所有差值，统计符合要求的数量即可得到精品杨梅的盒数；最重的一盒对应差值最大的数，用标准质量加上最大差值就能得到最重的质量。
然后解决第(2)问：先分别计算精品杨梅的总质量和非精品杨梅的总质量，总质量=对应盒数×标准质量+对应差值的总和，再根据“总售价=精品总质量×精品单价 + 非精品总质量×非精品单价”代入计算即可得到总售价。
【解析】
(1) 由题意可知，与标准质量的差值≥0时，对应杨梅为精品杨梅，观察差值：-0.2、-0.1、0.1、0.1、0.2、0.3，其中≥0的有4个，所以精品杨梅共4盒；
差值最大的是0.3，所以最重的一盒质量为：$5 + 0.3 = 5.3$（千克）。
(2) 先计算4盒精品杨梅的总质量：
4盒标准质量总和为 $4×5=20$ 千克，精品的差值总和为 $0.1+0.1+0.2+0.3=0.7$ 千克，
所以精品总质量为 $20 + 0.7 = 20.7$ 千克；
再计算2盒非精品杨梅的总质量：
2盒标准质量总和为 $2×5=10$ 千克，非精品的差值总和为 $-0.2 + (-0.1) = -0.3$ 千克，
所以非精品总质量为 $10 - 0.3 = 9.7$ 千克；
最后计算总售价：
$20.7×100 + 9.7×80 = 2070 + 776 = 2846$（元）
答：出售这批杨梅总共2846元。
【答案】
(1) 4；5.3
(2) 2846元
【知识点】
正负数的实际应用；有理数的混合运算
【点评】
本题结合生活实际场景考查正负数的意义和有理数的运算，解题的核心是理解正负数在本题中代表的“与标准质量的差值”的含义，再根据对应数量关系列式计算即可，计算时注意细心避免出错。
【难度系数】
0.8