14.(10分)已知反比例函数$y=\dfrac{2a+6}{x}$(a为常数).
(1)若该反比例函数的图象位于第二、第四象限,求a的取值范围.
(2)若当$x＞0$时,y随x的增大而减小,求a的取值范围.

14. 解:(1)$a＜-3$.
(2)$a＞-3$.

15.(10分)某养鱼专业户准备挖一个面积为2 000 m²的矩形鱼塘.
(1)求鱼塘的一边长y(单位:m)关于其邻边长x(单位:m)的函数解析式.
(2)由于受场地的限制,鱼塘的某一边长最多只能为20 m,则其相邻的一边长至少为多少米?

15. 解:(1)$y=\frac{2000}{x}(x＞0)$.
(2)其相邻的一边长至少为 100 m.

16.(10分)已知反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象经过点$(-2,5)$。
(1)求$y$与$x$之间的函数解析式。
(2)这个函数的图象在哪些象限？在每一个象限内，$y$随$x$的增大怎样变化？
(3)判断点$P(-\frac{1}{10},-1)$是否在这个函数的图象上，并说明理由。

16. 解:(1)$y=-\frac{10}{x}$.
(2)因为在反比例函数$y=-\frac{10}{x}$中，$k=-10＜0$，所以这个函数的图象在第二、第四象限.在每一个象限内，$y$随$x$的增大而增大.
(3)不在.理由:将$x=-\frac{1}{10}$代入$y=-\frac{10}{x}$中，可得$y=100≠-1$，
所以点$P(-\frac{1}{10},-1)$不在这个函数的图象上.