17.(12分)如图,在平面直角坐标系中,一次函数$y=kx+1$的图象交$y$轴于点$D$,与反比例函数$y=\frac{16}{x}$的图象在第一象限相交于点$A$.过点$A$分别作$x$轴、$y$轴的垂线,垂足分别为$B$,$C$.
(1)点$D$的坐标为.
(2)当$AB=4AC$时,求$k$的值.
(3)当四边形$OBAC$是正方形时,求出四边形$ABDC$与$△ ACD$面积的比.

17. 解:(1)$(0,1)$
(2)$k=3.5$.
(3)四边形$ABDC$与$△ACD$面积的比为$7:3$.

18.(12分)项目式学习：
项目主题 反比例函数k的几何意义之三角形面积
项目情境 已知矩形OABC的两邻边OA,OC分别落在x轴正半轴与y轴正半轴上，反比例函数$y_1=\frac{k_1}{x}(x＞0)$的图象经过点B，$y_2=\frac{k_2}{x}(x＞0)$的图象分别与BC，AB交于点D，E.
活动任务一 (1)如图，若顶点B的坐标是(3,4)，AE=BE，则反比例函数$y_2$的解析式是.
驱动问题一 (2)在(1)的条件下，$△ ODE$的面积是.
活动任务二 (3)当$k_1=4,k_2=2$时，$△ BDE$的面积是.
驱动问题二 (4)通过观察、思考上题的计算方法和结果，猜想$△ BDE$的面积有何规律或特征.请你用含$k_1,k_2$的代数式表示$△ BDE$的面积.(写出推理过程)

18. 解:(1)因为点 B 的坐标是(3,4),AE=BE,四边形 OABC 是矩形，
所以 E(3,2).
因为点 E 在函数 $y_2=\frac{k_2}{x}(x＞0)$ 的图象上，
所以 $k_2=3×2=6$，
所以 $y_2=\frac{6}{x}(x＞0)$.
故答案为:$y_2=\frac{6}{x}(x＞0)$.
(2)因为点 B 的坐标是(3,4),$CB// x$ 轴，
点 D 在 CB 上，
所以点 D 的纵坐标为 4.
将 $y_2=4$ 代入 $y_2=\frac{6}{x}$,得 $4=\frac{6}{x}$，
解得 $x=\frac{3}{2}$，
所以 $D(\frac{3}{2},4)$，
所以 $BD=3-\frac{3}{2}=\frac{3}{2}$,$BE=\frac{1}{2}AB=2$.
因为点 B 的坐标是(3,4)，
所以 $k_1=3×4=12$，
所以 $S_{△ODE}=S_{矩形OABC}-S_{△COD}-S_{△AOE}-S_{△BDE}=k_1-k_2-S_{△BDE}=12-6-\frac{1}{2}×\frac{3}{2}×2=\frac{9}{2}$.
故答案为:$\frac{9}{2}$.
(3)因为 $k_1=4,k_2=2$，
所以设点 $B(m,\frac{4}{m})$,则点 $E(m,\frac{2}{m})$,点 $D(\frac{m}{2},\frac{4}{m})$，
所以 $BE=\frac{2}{m},BD=\frac{m}{2}$，
所以 $S_{△BDE}=\frac{1}{2}BE·BD=\frac{1}{2}×\frac{2}{m}·\frac{m}{2}=\frac{1}{2}$.
故答案为:$\frac{1}{2}$.
(4)设点 $B(m,\frac{k_1}{m})$,则点 $E(m,\frac{k_2}{m})$,点 $D(\frac{mk_2}{k_1},\frac{k_1}{m})$，
所以 $BE=\frac{k_1}{m}-\frac{k_2}{m}=\frac{k_1-k_2}{m}$,$BD=m-\frac{mk_2}{k_1}=\frac{k_1-k_2}{k_1}m$，
所以 $S_{△BDE}=\frac{1}{2}BE·BD=\frac{1}{2}×\frac{k_1-k_2}{m}·\frac{k_1-k_2}{k_1}m=\frac{1}{2k_1}(k_1-k_2)^2$.