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8.计算:
(1)$\frac{a^2}{a+b}+\frac{b^2+2ab}{a+b}$;
(2)$\frac{m+2n}{n-m}+\frac{n}{n-m}-\frac{2n}{n-m}$;
(3)$\frac{1}{m-1}+m+1$;
(4)$\frac{a+b}{ab}-\frac{b+c}{bc}$.
(1)$\frac{a^2}{a+b}+\frac{b^2+2ab}{a+b}$;
(2)$\frac{m+2n}{n-m}+\frac{n}{n-m}-\frac{2n}{n-m}$;
(3)$\frac{1}{m-1}+m+1$;
(4)$\frac{a+b}{ab}-\frac{b+c}{bc}$.
答案
8.解：(1)原式$=\frac{a^2+b^2+2ab}{a+b}=\frac{(a+b)^2}{a+b}=a+b$.
(2)原式$=\frac{m+2n+n-2n}{n-m}=\frac{m+n}{n-m}$.
(3)原式$=\frac{1+(m-1)(m+1)}{m-1}=\frac{1+m^2-1}{m-1}=\frac{m^2}{m-1}$.
(4)原式$=\frac{(a+b)c}{abc}-\frac{(b+c)a}{abc}=\frac{b(c-a)}{abc}=\frac{c-a}{ac}$.
(2)原式$=\frac{m+2n+n-2n}{n-m}=\frac{m+n}{n-m}$.
(3)原式$=\frac{1+(m-1)(m+1)}{m-1}=\frac{1+m^2-1}{m-1}=\frac{m^2}{m-1}$.
(4)原式$=\frac{(a+b)c}{abc}-\frac{(b+c)a}{abc}=\frac{b(c-a)}{abc}=\frac{c-a}{ac}$.
9.先化简，再求值：
，其中$a=3$。
，其中$a=3$。答案
9.解:原式$=\frac{a-1}{(a-1)^2}-\frac{a-1}{(a+1)(a-1)}=\frac{1}{a-1}-\frac{1}{a+1}=\frac{a+1-(a-1)}{(a+1)(a-1)}=\frac{a+1-a+1}{(a+1)(a-1)}=\frac{2}{a^2-1}$.
当$a=3$时,原式$=\frac{2}{3^2-1}=\frac{2}{9-1}=\frac{1}{4}$.
当$a=3$时,原式$=\frac{2}{3^2-1}=\frac{2}{9-1}=\frac{1}{4}$.
1.如图18-3-1，一个正确的运算过程被盖住了一部分，则被盖住的部分是（
A.$\frac{a+2}{a+1}$
B.$a$
C.$\frac{a}{a+1}$
D.$1$
图18-3-1
D
）A.$\frac{a+2}{a+1}$
B.$a$
C.$\frac{a}{a+1}$
D.$1$
图18-3-1
答案
1.D
2.已知公式$\frac{1}{R}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}(R_1≠R_2)$，则表示$R_1$的公式是（
A.$R_1=\frac{R_2 - R}{RR_2}$
B.$R_1=\frac{RR_2}{R - R_2}$
C.$R_1=\frac{R(R + R_2)}{R_2}$
D.$R_1=\frac{RR_2}{R_2 - R}$
D
）A.$R_1=\frac{R_2 - R}{RR_2}$
B.$R_1=\frac{RR_2}{R - R_2}$
C.$R_1=\frac{R(R + R_2)}{R_2}$
D.$R_1=\frac{RR_2}{R_2 - R}$
答案
2.D
3. 如图18-3-2，若x为正整数，则表示$\frac{(x+2)^2}{x^2+4x+4}-\frac{1}{x+1}$的值的点落在(
A.段①
B.段②
C.段③
D.段④
B
)A.段①
B.段②
C.段③
D.段④
答案
3.B
