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6. 在$9×7$的网格中，$∠AOB$的位置如图14-3-6所示，则到$∠AOB$两边距离相等的点是
M
。答案
6.M
7. 如图14-3-7，已知在$△ ABC$中，点$D$在边$AC$上，且$BC=CD$.
（1）用尺规作出$∠ ACB$的平分线$CP$（保留作图痕迹，不要求写作法）.
（2）在（1）所作的图中，设$CP$与$AB$相交于点$E$，连接$DE$. 求证$BE=DE$.
图14-3-7
（1）用尺规作出$∠ ACB$的平分线$CP$（保留作图痕迹，不要求写作法）.
（2）在（1）所作的图中，设$CP$与$AB$相交于点$E$，连接$DE$. 求证$BE=DE$.
图14-3-7
答案
7.(1)解:如图,射线 CP 即为所求。
(2)证明:
∵CP 是∠ACB 的平分线，
∴∠DCE=∠BCE.
在△CDE 和△CBE 中，
$\begin{cases} CD=CB, \\ ∠DCE=∠BCE, \\ CE=CE, \end{cases}$
∴△CDE≌△CBE(SAS),
∴BE=DE.
8. 如图14-3-8，OP平分∠AOB，PC⊥OA于点C，PD⊥OB于点D，CD与OP相交于点Q。求证CQ=DQ。
图14-3-8
图14-3-8
答案
8.证明:
∵OP 平分∠AOB,PC⊥OA 于点 C,PD⊥OB 于点 D,
∴PC=PD.
又
∵OP=OP,
∴Rt△OCP≌Rt△ODP,
∴OC=OD.
又
∵OQ=OQ,OP 平分∠AOB,
∴△OCQ≌△ODQ,
∴CQ=DQ.
∵OP 平分∠AOB,PC⊥OA 于点 C,PD⊥OB 于点 D,
∴PC=PD.
又
∵OP=OP,
∴Rt△OCP≌Rt△ODP,
∴OC=OD.
又
∵OQ=OQ,OP 平分∠AOB,
∴△OCQ≌△ODQ,
∴CQ=DQ.
1. 如图14-3-9，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E，△ABC的面积是30cm²，AB=12cm，DE=3cm，则BC的长度为(
A.6cm
B.7cm
C.8cm
D.9cm
图14-3-9
图14-3-10
C
)A.6cm
B.7cm
C.8cm
D.9cm
图14-3-9
图14-3-10
答案
1.C
2.如图14-3-10，在$△ ABC$中，$AB=6$，$AC=4$，$AD$平分$∠ BAC$，$DE⊥ AB$于点$E$，$BF⊥ AC$于点$F$，$DE=2$，则$BF$的长为(
A.3
B.4
C.5
D.6
C
)A.3
B.4
C.5
D.6
答案
2.C
