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1 [2024 贵州]小星通过大量重复的定点投篮练习,用频率估计他投中的概率为 0.4. 下列说法正确的是（
A.小星定点投篮 1 次,不一定能投中
B.小星定点投篮 1 次,一定可以投中
C.小星定点投篮 10 次,一定投中 4 次
D.小星定点投篮 4 次,一定投中 1 次
A
）A.小星定点投篮 1 次,不一定能投中
B.小星定点投篮 1 次,一定可以投中
C.小星定点投篮 10 次,一定投中 4 次
D.小星定点投篮 4 次,一定投中 1 次
答案
1. A
2 [2025 贵州]某学习小组抛掷一枚质地不均匀的棋子,为了估计“正面朝上”的概率,将同学们获得的试验数据整理如下表(频率精确到0.01):
则抛掷这枚棋子出现“正面朝上”的概率约为（
A.0.52
B.0.55
C.0.58
D.0.63
则抛掷这枚棋子出现“正面朝上”的概率约为（
B
）A.0.52
B.0.55
C.0.58
D.0.63
答案
2. B
3 在一个不透明的袋中装有若干个材质、大小完全相同的红球,小明在袋中放入3个黑球(每个黑球除颜色外其余都与红球相同),摇匀后每次随机从袋中摸出1个球,记录颜色后放回袋中,通过大量重复摸球试验后发现,摸出红球的频率稳定在0.85左右,由此可估计袋中红球有
17
个.答案
3. 17
4 在4件同型号的产品中,有1件不合格品和3件合格品.
(1) 从这4件产品中随机抽1件进行检测,求抽到的是不合格品的概率.
(2) 从这4件产品中随机抽2件进行检测,求抽到的都是合格品的概率.
(3) 在这4件产品中加入$x$件合格品后,进行如下试验:随机抽1件进行检测,然后放回.多次重复这个试验,发现抽到合格品的频率稳定在0.95左右,请由此推算$x$的值.
(1) 从这4件产品中随机抽1件进行检测,求抽到的是不合格品的概率.
(2) 从这4件产品中随机抽2件进行检测,求抽到的都是合格品的概率.
(3) 在这4件产品中加入$x$件合格品后,进行如下试验:随机抽1件进行检测,然后放回.多次重复这个试验,发现抽到合格品的频率稳定在0.95左右,请由此推算$x$的值.
答案
4. (1) $P(\mathrm{抽到的是不合格品})=\dfrac{1}{4}$ (2) 画树状图如图所示. 由树状图可知,共有 12 种等可能的结果,其中抽到的 2 件都是合格品的结果有 6 种. $\therefore P(\mathrm{抽到的都是合格品})=\dfrac{6}{12}=\dfrac{1}{2}$ (3) 根据题意,得 $\dfrac{3+x}{4+x}=0.95$, 解得 $x=16$. 经检验, $x=16$ 是原分式方程的解, 且符合题意. $\therefore x$ 的值是 16
5 在一个不透明的袋子中装有若干个白球. 为估计白球的个数,小何向其中投入 8 个黑球,搅拌均匀后随机摸出 1 个球,记下颜色,再把它放入袋子中,不断重复摸球 400 次,其中 88 次摸出黑球,则估计袋子中白球有（
A.18 个
B.28 个
C.36 个
D.42 个
B
）A.18 个
B.28 个
C.36 个
D.42 个
答案
5. B
