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一、填空题
1. $36 ÷ (-3) × 2 =$
2. $(-2) × (-3) ÷ (-6) =$
3. $0 ÷ 16 × (-212) =$
4. $-3 ÷ \dfrac{1}{2} × 2 =$
5. $32 ÷ (-4) × \dfrac{1}{4} =$
6. $6 × 4\dfrac{1}{12} ÷ 2\dfrac{5}{8} =$
7. $(-\dfrac{5}{7}) × (-9\dfrac{1}{3}) ÷ 1\dfrac{2}{3} =$
8. $(-81) ÷ \dfrac{9}{4} × \dfrac{4}{9} ÷ 16 =$
1. $36 ÷ (-3) × 2 =$
-24
2. $(-2) × (-3) ÷ (-6) =$
-1
3. $0 ÷ 16 × (-212) =$
0
4. $-3 ÷ \dfrac{1}{2} × 2 =$
-12
5. $32 ÷ (-4) × \dfrac{1}{4} =$
-2
6. $6 × 4\dfrac{1}{12} ÷ 2\dfrac{5}{8} =$
$\dfrac{28}{3}$
7. $(-\dfrac{5}{7}) × (-9\dfrac{1}{3}) ÷ 1\dfrac{2}{3} =$
4
8. $(-81) ÷ \dfrac{9}{4} × \dfrac{4}{9} ÷ 16 =$
-1
答案
1. -24
2. -1
3. 0
4. -12
5. -2
6. $\dfrac{28}{3}$
7. 4
8. -1
2. -1
3. 0
4. -12
5. -2
6. $\dfrac{28}{3}$
7. 4
8. -1
解析
【分析】
这是一组有理数乘除同级运算的基础填空题，解题思路非常清晰：首先，有理数同级乘除运算必须遵循从左到右的顺序依次计算，第一步先判断每一步运算的符号，根据“负号个数为奇数结果为负，负号个数为偶数结果为正”的符号法则确定符号；第二步把所有除法运算转化为乘以除数的倒数，遇到带分数先化为假分数再参与计算；另外要牢记0除以任意非零数结果都为0，含0的乘除运算直接得0，按照这个规则逐个计算每道小题即可得到正确结果。
【解析】
我们按照有理数乘除运算法则，从左到右依次计算每小题：
1. $36 ÷ (-3) × 2$
先算第一步除法：$36 ÷ (-3) = -12$，再算乘法：$-12 × 2 = -24$
2. $(-2) × (-3) ÷ (-6)$
先算第一步乘法：$(-2)×(-3)=6$，再算除法：$6 ÷ (-6) = -1$
3. $0 ÷ 16 × (-212)$
0除以任意非零数结果为0，后续0乘以任意数仍为0，结果直接得0
4. $-3 ÷ \dfrac{1}{2} × 2$
把除法转乘法：$-3 × 2 × 2 = -12$
5. $32 ÷ (-4) × \dfrac{1}{4}$
先算除法：$32 ÷ (-4) = -8$，再算乘法：$-8 × \dfrac{1}{4} = -2$
6. $6 × 4\dfrac{1}{12} ÷ 2\dfrac{5}{8}$
先把带分数化为假分数：$4\dfrac{1}{12}=\dfrac{49}{12}$，$2\dfrac{5}{8}=\dfrac{21}{8}$，原式转化为$6 × \dfrac{49}{12} ÷ \dfrac{21}{8} = 6×\dfrac{49}{12}×\dfrac{8}{21}$，约分后计算得$\dfrac{28}{3}$
7. $(-\dfrac{5}{7}) × (-9\dfrac{1}{3}) ÷ 1\dfrac{2}{3}$
先化带分数为假分数：$-9\dfrac{1}{3}=-\dfrac{28}{3}$，$1\dfrac{2}{3}=\dfrac{5}{3}$，原式转化为$(-\dfrac{5}{7})×(-\dfrac{28}{3}) ÷ \dfrac{5}{3} = \dfrac{20}{3} × \dfrac{3}{5} = 4$
8. $(-81) ÷ \dfrac{9}{4} × \dfrac{4}{9} ÷ 16$
全部转乘法：$-81 × \dfrac{4}{9} × \dfrac{4}{9} × \dfrac{1}{16}$，逐步约分计算：$-81×\dfrac{4}{9}=-36$，$-36×\dfrac{4}{9}=-16$，$-16×\dfrac{1}{16}=-1$
【答案】
1. -24；2. -1；3. 0；4. -12；5. -2；6. $\dfrac{28}{3}$；7. 4；8. -1
【知识点】
有理数乘除混合运算；0的运算性质；带分数运算
【点评】
本题是有理数乘除运算的基础巩固题，核心易错点是很多同学会违背同级运算从左到右的规则，擅自优先计算后面的乘法导致出错，比如第8题如果乱调整运算顺序就很容易得到错误结果，另外要注意带分数必须先转化为假分数再参与约分计算，不要直接拆分整数和分数部分运算，是夯实有理数运算基础的典型练习题。
【难度系数】
0.8
这是一组有理数乘除同级运算的基础填空题，解题思路非常清晰：首先，有理数同级乘除运算必须遵循从左到右的顺序依次计算，第一步先判断每一步运算的符号，根据“负号个数为奇数结果为负，负号个数为偶数结果为正”的符号法则确定符号；第二步把所有除法运算转化为乘以除数的倒数，遇到带分数先化为假分数再参与计算；另外要牢记0除以任意非零数结果都为0，含0的乘除运算直接得0，按照这个规则逐个计算每道小题即可得到正确结果。
【解析】
我们按照有理数乘除运算法则，从左到右依次计算每小题：
1. $36 ÷ (-3) × 2$
先算第一步除法：$36 ÷ (-3) = -12$，再算乘法：$-12 × 2 = -24$
2. $(-2) × (-3) ÷ (-6)$
先算第一步乘法：$(-2)×(-3)=6$，再算除法：$6 ÷ (-6) = -1$
3. $0 ÷ 16 × (-212)$
0除以任意非零数结果为0，后续0乘以任意数仍为0，结果直接得0
4. $-3 ÷ \dfrac{1}{2} × 2$
把除法转乘法：$-3 × 2 × 2 = -12$
5. $32 ÷ (-4) × \dfrac{1}{4}$
先算除法：$32 ÷ (-4) = -8$，再算乘法：$-8 × \dfrac{1}{4} = -2$
6. $6 × 4\dfrac{1}{12} ÷ 2\dfrac{5}{8}$
先把带分数化为假分数：$4\dfrac{1}{12}=\dfrac{49}{12}$，$2\dfrac{5}{8}=\dfrac{21}{8}$，原式转化为$6 × \dfrac{49}{12} ÷ \dfrac{21}{8} = 6×\dfrac{49}{12}×\dfrac{8}{21}$，约分后计算得$\dfrac{28}{3}$
7. $(-\dfrac{5}{7}) × (-9\dfrac{1}{3}) ÷ 1\dfrac{2}{3}$
先化带分数为假分数：$-9\dfrac{1}{3}=-\dfrac{28}{3}$，$1\dfrac{2}{3}=\dfrac{5}{3}$，原式转化为$(-\dfrac{5}{7})×(-\dfrac{28}{3}) ÷ \dfrac{5}{3} = \dfrac{20}{3} × \dfrac{3}{5} = 4$
8. $(-81) ÷ \dfrac{9}{4} × \dfrac{4}{9} ÷ 16$
全部转乘法：$-81 × \dfrac{4}{9} × \dfrac{4}{9} × \dfrac{1}{16}$，逐步约分计算：$-81×\dfrac{4}{9}=-36$，$-36×\dfrac{4}{9}=-16$，$-16×\dfrac{1}{16}=-1$
【答案】
1. -24；2. -1；3. 0；4. -12；5. -2；6. $\dfrac{28}{3}$；7. 4；8. -1
【知识点】
有理数乘除混合运算；0的运算性质；带分数运算
【点评】
本题是有理数乘除运算的基础巩固题，核心易错点是很多同学会违背同级运算从左到右的规则，擅自优先计算后面的乘法导致出错，比如第8题如果乱调整运算顺序就很容易得到错误结果，另外要注意带分数必须先转化为假分数再参与约分计算，不要直接拆分整数和分数部分运算，是夯实有理数运算基础的典型练习题。
【难度系数】
0.8
二、计算题
9. $|-24| ÷ |-3| × |-2|$
10. $(-4) ÷ (-4) × \dfrac{1}{4}$
11. $2\dfrac{2}{23} ÷ \dfrac{3}{8} × 1\dfrac{8}{15}$
12. 易错题 $(-\dfrac{1}{2}) ÷ (-\dfrac{2}{3}) × (-\dfrac{3}{4})$
13. $-1.6 × 6\dfrac{1}{4} ÷ (-\dfrac{5}{2})$
14. $(-56) × 214 × 0 ÷ (-13)$
15. $(-\dfrac{7}{5}) ÷ 8 × (-1\dfrac{3}{5}) × \dfrac{10}{7}$
16. $(-3) ÷ (-1\dfrac{3}{4}) × 0.75 ÷ (-\dfrac{3}{7}) × (-6)$
9. $|-24| ÷ |-3| × |-2|$
10. $(-4) ÷ (-4) × \dfrac{1}{4}$
11. $2\dfrac{2}{23} ÷ \dfrac{3}{8} × 1\dfrac{8}{15}$
12. 易错题 $(-\dfrac{1}{2}) ÷ (-\dfrac{2}{3}) × (-\dfrac{3}{4})$
13. $-1.6 × 6\dfrac{1}{4} ÷ (-\dfrac{5}{2})$
14. $(-56) × 214 × 0 ÷ (-13)$
15. $(-\dfrac{7}{5}) ÷ 8 × (-1\dfrac{3}{5}) × \dfrac{10}{7}$
16. $(-3) ÷ (-1\dfrac{3}{4}) × 0.75 ÷ (-\dfrac{3}{7}) × (-6)$
答案
9. 16
10. $\dfrac{1}{4}$
11. $\dfrac{128}{15}$
12. $-\dfrac{9}{16}$
易错分析：有理数的乘除混合运算是同级运算,没有括号时,应从左到右依次运算,避免运算顺序出现错误.也可以将除法转化为乘法后,再根据多个有理数相乘的法则进行运算.
13. 4
14. 0
15. $\dfrac{2}{5}$
16. 18
10. $\dfrac{1}{4}$
11. $\dfrac{128}{15}$
12. $-\dfrac{9}{16}$
易错分析：有理数的乘除混合运算是同级运算,没有括号时,应从左到右依次运算,避免运算顺序出现错误.也可以将除法转化为乘法后,再根据多个有理数相乘的法则进行运算.
13. 4
14. 0
15. $\dfrac{2}{5}$
16. 18
解析
【分析】
这组题目是有理数乘除同级运算的基础计算题，整体解题思路可以统一梳理为：
1. 优先处理特殊形式：有绝对值的先计算绝对值得到非负数值，带分数先转化为假分数，小数统一转化为分数方便约分；
2. 把所有除法运算全部转化为乘以除数的倒数，将整个式子统一为乘法运算；
3. 先判断最终结果的符号：数清楚式子中负因数的个数，偶数个负号结果为正，奇数个负号结果为负；
4. 若式子中存在乘数为0，可直接得到最终结果为0，无需额外计算；
5. 最后对绝对值部分的数值进行约分计算，得到最简结果，同级运算没有括号时严格按从左到右顺序计算，避免跳步出错。
【解析】
9. 先计算绝对值：
原式$=24÷3×2$
从左到右依次计算：$24÷3=8$，$8×2=16$
10. 先计算同号两数的除法：
原式$=1×\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$
11. 先把带分数化为假分数：$2\frac{2}{23}=\frac{48}{23}$，$1\frac{8}{15}=\frac{23}{15}$，除法转乘法：
原式$=\frac{48}{23}×\frac{8}{3}×\frac{23}{15}$
交叉约分：约掉23，48和3约分得16，最终计算得$\frac{16×8}{15}=\frac{128}{15}$
12. 把除法全部转为乘法：
原式$=(-\frac{1}{2})×(-\frac{3}{2})×(-\frac{3}{4})$
负因数共3个，结果符号为负，绝对值相乘得$\frac{1}{2}×\frac{3}{2}×\frac{3}{4}=\frac{9}{16}$，最终结果为$-\frac{9}{16}$
13. 把小数、带分数化为分数：$-1.6=-\frac{8}{5}$，$6\frac{1}{4}=\frac{25}{4}$，除法转乘法：
原式$=(-\frac{8}{5})×\frac{25}{4}×(-\frac{2}{5})$
负因数共2个，结果符号为正，约分后计算得$2×5×\frac{2}{5}=4$
14. 式子中存在乘数0，根据0的运算特性：
原式$=0$
15. 把带分数化为假分数：$-1\frac{3}{5}=-\frac{8}{5}$，除法转乘法：
原式$=(-\frac{7}{5})×\frac{1}{8}×(-\frac{8}{5})×\frac{10}{7}$
负因数共2个，结果符号为正，交叉约分：约掉7、8，10和5约分得2，最终结果为$\frac{2}{5}$
16. 把带分数、小数化为分数：$-1\frac{3}{4}=-\frac{7}{4}$，$0.75=\frac{3}{4}$，除法转乘法：
原式$=(-3)×(-\frac{4}{7})×\frac{3}{4}×(-\frac{7}{3})×(-6)$
负因数共4个，结果符号为正，交叉约分：约掉4、7、3，最终计算得$3×6=18$
【答案】
9. $16$
10. $\dfrac{1}{4}$
11. $\dfrac{128}{15}$
12. $-\dfrac{9}{16}$
13. $4$
14. $0$
15. $\dfrac{2}{5}$
16. $18$
【知识点】
有理数乘除混合运算，绝对值运算，0的乘除特性
【点评】
本组习题覆盖了有理数乘除运算的全部常见考点，包含绝对值化简、带分数/小数的形式转换、含0的特殊运算，还设置了易错题提醒学生注意同级运算顺序，避免跳步导致的运算错误。核心解题逻辑是“先定符号、再化乘、后约分”，熟练掌握该规则就能大幅降低计算失误率。
【难度系数】
0.7
这组题目是有理数乘除同级运算的基础计算题，整体解题思路可以统一梳理为：
1. 优先处理特殊形式：有绝对值的先计算绝对值得到非负数值，带分数先转化为假分数，小数统一转化为分数方便约分；
2. 把所有除法运算全部转化为乘以除数的倒数，将整个式子统一为乘法运算；
3. 先判断最终结果的符号：数清楚式子中负因数的个数，偶数个负号结果为正，奇数个负号结果为负；
4. 若式子中存在乘数为0，可直接得到最终结果为0，无需额外计算；
5. 最后对绝对值部分的数值进行约分计算，得到最简结果，同级运算没有括号时严格按从左到右顺序计算，避免跳步出错。
【解析】
9. 先计算绝对值：
原式$=24÷3×2$
从左到右依次计算：$24÷3=8$，$8×2=16$
10. 先计算同号两数的除法：
原式$=1×\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$
11. 先把带分数化为假分数：$2\frac{2}{23}=\frac{48}{23}$，$1\frac{8}{15}=\frac{23}{15}$，除法转乘法：
原式$=\frac{48}{23}×\frac{8}{3}×\frac{23}{15}$
交叉约分：约掉23，48和3约分得16，最终计算得$\frac{16×8}{15}=\frac{128}{15}$
12. 把除法全部转为乘法：
原式$=(-\frac{1}{2})×(-\frac{3}{2})×(-\frac{3}{4})$
负因数共3个，结果符号为负，绝对值相乘得$\frac{1}{2}×\frac{3}{2}×\frac{3}{4}=\frac{9}{16}$，最终结果为$-\frac{9}{16}$
13. 把小数、带分数化为分数：$-1.6=-\frac{8}{5}$，$6\frac{1}{4}=\frac{25}{4}$，除法转乘法：
原式$=(-\frac{8}{5})×\frac{25}{4}×(-\frac{2}{5})$
负因数共2个，结果符号为正，约分后计算得$2×5×\frac{2}{5}=4$
14. 式子中存在乘数0，根据0的运算特性：
原式$=0$
15. 把带分数化为假分数：$-1\frac{3}{5}=-\frac{8}{5}$，除法转乘法：
原式$=(-\frac{7}{5})×\frac{1}{8}×(-\frac{8}{5})×\frac{10}{7}$
负因数共2个，结果符号为正，交叉约分：约掉7、8，10和5约分得2，最终结果为$\frac{2}{5}$
16. 把带分数、小数化为分数：$-1\frac{3}{4}=-\frac{7}{4}$，$0.75=\frac{3}{4}$，除法转乘法：
原式$=(-3)×(-\frac{4}{7})×\frac{3}{4}×(-\frac{7}{3})×(-6)$
负因数共4个，结果符号为正，交叉约分：约掉4、7、3，最终计算得$3×6=18$
【答案】
9. $16$
10. $\dfrac{1}{4}$
11. $\dfrac{128}{15}$
12. $-\dfrac{9}{16}$
13. $4$
14. $0$
15. $\dfrac{2}{5}$
16. $18$
【知识点】
有理数乘除混合运算，绝对值运算，0的乘除特性
【点评】
本组习题覆盖了有理数乘除运算的全部常见考点，包含绝对值化简、带分数/小数的形式转换、含0的特殊运算，还设置了易错题提醒学生注意同级运算顺序，避免跳步导致的运算错误。核心解题逻辑是“先定符号、再化乘、后约分”，熟练掌握该规则就能大幅降低计算失误率。
【难度系数】
0.7
