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33. (4分)探究“重力的大小与质量的关系”实验中,老师给不同小组提供了相同规格且标度相同的透明坐标纸(如图甲所示),随机提供绿豆、红豆或黄豆一包(每组只有一种豆类),测得多组重力与质量的实验数据。
(1)实验中,需要的测量工具为弹簧测力计和
(2)测量物体重力前,除了观察弹簧测力计的量程和分度值外,还应将弹簧测力计在
(3)根据测得的实验数据描绘成$G - m$图像,发现图像是一条经过原点的直线,由此可知:
(4)有小组提出可以将绿豆和黄豆两组数据的透明坐标纸进行重叠,然后观察绘制的图像,图像可能是图乙中的
(1)实验中,需要的测量工具为弹簧测力计和
天平
。(2)测量物体重力前,除了观察弹簧测力计的量程和分度值外,还应将弹簧测力计在
竖直
方向调零。(3)根据测得的实验数据描绘成$G - m$图像,发现图像是一条经过原点的直线,由此可知:
物体所受重力大小和质量成正比
。(4)有小组提出可以将绿豆和黄豆两组数据的透明坐标纸进行重叠,然后观察绘制的图像,图像可能是图乙中的
C
(选填序号)。($\rho_{绿豆}＞\rho_{黄豆}$)答案
33. (1)天平 (2)竖直 (3)物体所受重力大小和质量成正比 (4)C
【点拨】本题考查探究重力的大小与质量的关系的实验,注意弹簧测力计的使用、数据的处理、图像的分析,图像的分析是个难点。
【解析】(1)实验中需要测量的物理量有质量和重力,所以测量工具为:弹簧测力计和天平;
(2)测量物体重力前,除了观察弹簧测力计的量程和分度值外,还应将弹簧测力计在竖直方向调零,以确保测量的准确性;
(3)由于$G-m$图像是一条经过原点的直线,说明物体所受重力大小与质量成正比;
(4)因物体所受重力大小与质量成正比,$\frac{G}{m}$为一定值,故图线可能是图乙中C。
【点拨】本题考查探究重力的大小与质量的关系的实验,注意弹簧测力计的使用、数据的处理、图像的分析,图像的分析是个难点。
【解析】(1)实验中需要测量的物理量有质量和重力,所以测量工具为:弹簧测力计和天平;
(2)测量物体重力前,除了观察弹簧测力计的量程和分度值外,还应将弹簧测力计在竖直方向调零,以确保测量的准确性;
(3)由于$G-m$图像是一条经过原点的直线,说明物体所受重力大小与质量成正比;
(4)因物体所受重力大小与质量成正比,$\frac{G}{m}$为一定值,故图线可能是图乙中C。
解析
【分析】
本题围绕“探究重力的大小与质量的关系”实验展开，解题思路如下：
1. 明确实验需测量的物理量：重力和质量，对应确定测量工具；
2. 弹簧测力计测量重力时，结合重力方向确定调零方向；
3. 根据G-m图像特征推导重力与质量的关系；
4. 结合G=mg的规律，分析绿豆和黄豆的G-m图像特征，选出正确选项。
【解析】
(1) 实验需测量物体的质量和重力，测量质量的工具是天平，测量重力的工具是弹簧测力计，因此还需要天平；
(2) 重力方向竖直向下，测量重力前，弹簧测力计需在竖直方向调零，保证测量准确；
(3) G-m图像是经过原点的直线，说明物体所受重力与质量的比值为定值，即物体所受重力大小与质量成正比；
(4) 由G=mg可知，重力与质量的比值g为定值，因此不同豆类的G-m图像是斜率相同的平行直线，观察乙图，只有选项C的两条直线平行，故答案为C。
【答案】
(1) 天平；(2) 竖直；(3) 物体所受重力大小与质量成正比；(4) C
【知识点】
重力与质量的关系、弹簧测力计的使用、质量的测量
【点评】
本题是探究重力与质量关系的基础实验题，考查实验工具、弹簧测力计使用规范、图像分析能力，难度不大，需掌握实验核心要点。
【难度系数】
0.6
本题围绕“探究重力的大小与质量的关系”实验展开，解题思路如下：
1. 明确实验需测量的物理量：重力和质量，对应确定测量工具；
2. 弹簧测力计测量重力时，结合重力方向确定调零方向；
3. 根据G-m图像特征推导重力与质量的关系；
4. 结合G=mg的规律，分析绿豆和黄豆的G-m图像特征，选出正确选项。
【解析】
(1) 实验需测量物体的质量和重力，测量质量的工具是天平，测量重力的工具是弹簧测力计，因此还需要天平；
(2) 重力方向竖直向下，测量重力前，弹簧测力计需在竖直方向调零，保证测量准确；
(3) G-m图像是经过原点的直线，说明物体所受重力与质量的比值为定值，即物体所受重力大小与质量成正比；
(4) 由G=mg可知，重力与质量的比值g为定值，因此不同豆类的G-m图像是斜率相同的平行直线，观察乙图，只有选项C的两条直线平行，故答案为C。
【答案】
(1) 天平；(2) 竖直；(3) 物体所受重力大小与质量成正比；(4) C
【知识点】
重力与质量的关系、弹簧测力计的使用、质量的测量
【点评】
本题是探究重力与质量关系的基础实验题，考查实验工具、弹簧测力计使用规范、图像分析能力，难度不大，需掌握实验核心要点。
【难度系数】
0.6
34. (6 分)世界上密度较小的固体“气凝胶”的坚固耐用程度不亚于钢材，$100\ \mathrm{cm}^3$ 的“气凝胶”质量仅为$0.3\ \mathrm{g}$。($\rho_{\mathrm{钢}}=7.9×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$)
(1)求“气凝胶”的密度。
(2)某大型飞机采用超高强度结构钢制造，耗钢$142.2\ \mathrm{t}$，求这些钢的体积。
(3)若采用“气凝胶”代替结构钢制造一架上述同样大小的飞机，求所需“气凝胶”的质量。
(1)求“气凝胶”的密度。
(2)某大型飞机采用超高强度结构钢制造，耗钢$142.2\ \mathrm{t}$，求这些钢的体积。
(3)若采用“气凝胶”代替结构钢制造一架上述同样大小的飞机，求所需“气凝胶”的质量。
答案
34. 【点拨】本题考查密度公式及简单计算,注意材料替换的过程中体积不变。
【解析】(1)“气凝胶”的密度:$\rho_{气凝胶}=\frac{m_{气凝胶}}{V_{气凝胶}}=\frac{0.3\ \mathrm{g}}{100\ \mathrm{cm}^3}=0.003\ \mathrm{g/cm}^3=3\ \mathrm{kg/m}^3$;
(2)由$\rho=\frac{m}{V}$可得,钢材的体积:$V_{钢}=\frac{m_{钢}}{\rho_{钢}}=\frac{142.2×10^3\ \mathrm{kg}}{7.9×10^3\ \mathrm{kg/m}^3}=18\ \mathrm{m}^3$;
(3)所需气凝胶的体积等于钢材的体积,即$V'_{气凝胶}=V_{钢}=18\ \mathrm{m}^3$,气凝胶的质量:$m=\rho_{气凝胶}V'_{气凝胶}=3\ \mathrm{kg/m}^3×18\ \mathrm{m}^3=54\ \mathrm{kg}$。
【解析】(1)“气凝胶”的密度:$\rho_{气凝胶}=\frac{m_{气凝胶}}{V_{气凝胶}}=\frac{0.3\ \mathrm{g}}{100\ \mathrm{cm}^3}=0.003\ \mathrm{g/cm}^3=3\ \mathrm{kg/m}^3$;
(2)由$\rho=\frac{m}{V}$可得,钢材的体积:$V_{钢}=\frac{m_{钢}}{\rho_{钢}}=\frac{142.2×10^3\ \mathrm{kg}}{7.9×10^3\ \mathrm{kg/m}^3}=18\ \mathrm{m}^3$;
(3)所需气凝胶的体积等于钢材的体积,即$V'_{气凝胶}=V_{钢}=18\ \mathrm{m}^3$,气凝胶的质量:$m=\rho_{气凝胶}V'_{气凝胶}=3\ \mathrm{kg/m}^3×18\ \mathrm{m}^3=54\ \mathrm{kg}$。
解析
【分析】
本题考查密度公式的应用，解题思路分三步：(1)求气凝胶密度时，直接利用密度公式ρ=m/V，注意单位换算；(2)求钢材体积时，将钢的质量单位换算为千克后，用密度公式变形V=m/ρ计算；(3)替换材料时体积不变，用气凝胶体积等于钢材体积，再用m=ρV计算气凝胶质量，核心是掌握密度公式及单位换算。
【解析】
(1)根据密度公式ρ=m/V，气凝胶的密度：
ρ气凝胶 = m气凝胶/V气凝胶 = 0.3g/100cm³ = 0.003g/cm³ = 0.003×10³kg/m³ = 3kg/m³；
(2)已知钢的质量m钢=142.2t=142.2×10³kg，由ρ=m/V可得钢材体积：
V钢 = m钢/ρ钢 = (142.2×10³kg)/(7.9×10³kg/m³) = 18m³；
(3)用“气凝胶”替换钢材时，体积不变，即V气凝胶' = V钢=18m³，所需气凝胶的质量：
m气凝胶' = ρ气凝胶×V气凝胶' = 3kg/m³×18m³ = 54kg。
【答案】
(1)3kg/m³；(2)18m³；(3)54kg
【知识点】
密度的计算、密度公式的应用
【点评】
本题是密度公式的基础应用题型，关键在于明确材料替换时体积不变，需注意质量、体积单位的统一换算，整体难度适中，适合学生巩固密度相关计算知识。
【难度系数】
0.6
本题考查密度公式的应用，解题思路分三步：(1)求气凝胶密度时，直接利用密度公式ρ=m/V，注意单位换算；(2)求钢材体积时，将钢的质量单位换算为千克后，用密度公式变形V=m/ρ计算；(3)替换材料时体积不变，用气凝胶体积等于钢材体积，再用m=ρV计算气凝胶质量，核心是掌握密度公式及单位换算。
【解析】
(1)根据密度公式ρ=m/V，气凝胶的密度：
ρ气凝胶 = m气凝胶/V气凝胶 = 0.3g/100cm³ = 0.003g/cm³ = 0.003×10³kg/m³ = 3kg/m³；
(2)已知钢的质量m钢=142.2t=142.2×10³kg，由ρ=m/V可得钢材体积：
V钢 = m钢/ρ钢 = (142.2×10³kg)/(7.9×10³kg/m³) = 18m³；
(3)用“气凝胶”替换钢材时，体积不变，即V气凝胶' = V钢=18m³，所需气凝胶的质量：
m气凝胶' = ρ气凝胶×V气凝胶' = 3kg/m³×18m³ = 54kg。
【答案】
(1)3kg/m³；(2)18m³；(3)54kg
【知识点】
密度的计算、密度公式的应用
【点评】
本题是密度公式的基础应用题型，关键在于明确材料替换时体积不变，需注意质量、体积单位的统一换算，整体难度适中，适合学生巩固密度相关计算知识。
【难度系数】
0.6
