1. 我国古代数学名著《九章算术》中记载：“粟米之法：粟率五十，粝米三十。今有米在十斗桶中，不知其数。满中添粟而舂之，得米七斗。问故米几何？”意思为：50斗谷子能出30斗米，即出米率为$\frac{3}{5}$。今有米在容量为10斗的桶中，但不知道数量是多少。向桶中加满谷子，舂成米，共得米7斗。原来有米多少斗？设原来有米$x$斗，向桶中加谷子$y$斗，那么可列方程组为。

1.$\begin{cases} x+y=10, \\ x+\dfrac{3}{5}y=7 \end{cases}$