2026年暑假作业教育科学出版社七年级数学全一册人教版第31页答案
2.《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作,其中一次方程组是用算筹布置而成的,如图(1)所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组表示出来,就是$\begin{cases}3x + 2y = 17, \\x + 4y = 23,\end{cases}$类似地,图(2)所示的算筹图用方程组表示出来,就是 ______ 。

答案

2.$\begin{cases} 2x+y=12, \\ 4x+3y=26 \end{cases}$
《九章算术》记载:“今有牛五、羊二,直金十九两;牛二、羊五,直金十六两.问牛、羊各直金几何?”译文:“现在有5头牛,2只羊,值19两‘金’;2头牛,5只羊,值16两‘金’,问每头牛、每只羊分别值‘金’多少两?”根据以上译文,解决以下两个问题:
(1)每头牛值
3
两“金”,每只羊值
2
两“金”;
(2)某商人准备用28两“金”买牛和羊(要求既有羊又有牛,“金”必须全部用完),且羊的数量不少于牛数量的2倍,则商人有几种购买方案?列出所有的购买方案.

答案

(1)3 2
(2)两种方案:①2头牛,11只羊;②4头牛,8只羊.