登录
1. (盐城盐都·未掌握还原展开图的方法)下图中,可以折成正方体的是(
A
)。答案
1. A
2. (泰州姜堰·数错小正方体个数)如图所示,这是一个由棱长为1cm的小正方体在桌面上搭成的物体,若要将它补全为一个大正方体,最少需要(
9
)个小正方体。答案
2. 9
3. (连云港连云·不理解密铺摆放的方法)一个长方体盒子,从内部量,长、宽、高分别为5cm、4cm、6cm。若将一个底面为正方形(边长为2cm),高为1cm的小长方体放入盒子中,最多能放(
30
)个。答案
3. 30
4. (南通启东·要计算的面遗漏或重复)乐乐想做一个封套,把《中华上下五千年》的三册书(尺寸完全相同)都装进去。做这个封套需要多少平方厘米的纸板？(纸板厚度及接缝忽略不计)
答案
4. $ 2 × 3 = 6 ( \mathrm { cm } ) $
$ ( 2 0 × 1 4 + 1 4 × 6 ) × 2 + 2 0 × 6 = 8 4 8 ( \mathrm { cm } ^ { 2 } ) $
答：做这个封套需要 $ 8 4 8 \mathrm { cm } ^ { 2 } $ 的纸板。
$ ( 2 0 × 1 4 + 1 4 × 6 ) × 2 + 2 0 × 6 = 8 4 8 ( \mathrm { cm } ^ { 2 } ) $
答：做这个封套需要 $ 8 4 8 \mathrm { cm } ^ { 2 } $ 的纸板。
5. (镇江句容·不理解水位变化的原因)在一个长50cm、宽40cm、高30cm的长方体玻璃缸中,放入一个棱长是2dm的正方体铁块,这时水面恰好浸没铁块,原来玻璃缸里的水深多少厘米？
答案
5. $ 2 \mathrm { d m } = 2 0 \mathrm { c m } $
$ 5 0 × 4 0 × 2 0 - 2 0 × 2 0 × 2 0 = 3 2 0 0 0 ( \mathrm { cm } ^ { 3 } ) $
$ 3 2 0 0 0 ÷ ( 5 0 × 4 0 ) = 1 6 ( \mathrm { cm } ) $
答：原来玻璃缸里的水深 $ 1 6 \mathrm { cm } $。
$ 5 0 × 4 0 × 2 0 - 2 0 × 2 0 × 2 0 = 3 2 0 0 0 ( \mathrm { cm } ^ { 3 } ) $
$ 3 2 0 0 0 ÷ ( 5 0 × 4 0 ) = 1 6 ( \mathrm { cm } ) $
答：原来玻璃缸里的水深 $ 1 6 \mathrm { cm } $。
6. (无锡锡山·学科融合)潜望镜在科学研究和国防建筑上有很多用途。科学课上,小天用一个长和宽都是5cm,高19cm的牙膏盒自制了一个潜望镜,为了美观将这个潜望镜的表面贴上彩纸,至少需要多少平方厘米的彩纸？
答案
6. $ 5 × 5 × 2 + 1 9 × 5 × 4 = 4 3 0 ( \mathrm { cm } ^ { 2 } ) $
答：至少需要 $ 4 3 0 \mathrm { cm } ^ { 2 } $ 的彩纸。
答：至少需要 $ 4 3 0 \mathrm { cm } ^ { 2 } $ 的彩纸。
7. (南京玄武·评价说明)有一块棱长是5cm的正方体橡皮泥,淘气想把它切成棱长为2cm的正方体小块,求最多可以切成几块。乐乐的算法如下。你认为乐乐算的对吗？说明理由。如果认为不对,请给出你的答案。
$\begin{array} { l } { ( 5 × 5 × 5 ) ÷ ( 2 × 2 × 2 ) } \\ { = 1 2 5 ÷ 8 } \\ { = 1 5. 6 2 5 ( \mathrm{ 块 } ) } \\ { \mathrm{ 答:最多可以切成 } 1 5 \mathrm{ 块。 } } \end{array}$
$\begin{array} { l } { ( 5 × 5 × 5 ) ÷ ( 2 × 2 × 2 ) } \\ { = 1 2 5 ÷ 8 } \\ { = 1 5. 6 2 5 ( \mathrm{ 块 } ) } \\ { \mathrm{ 答:最多可以切成 } 1 5 \mathrm{ 块。 } } \end{array}$
答案
7. 乐乐算的不对。
虽然正方体橡皮泥的体积是 $ 5 × 5 × 5 = 1 2 5 ( \mathrm { cm } ^ { 3 } ) $，正方体小块的体积是 $ 2 × 2 × 2 = 8 ( \mathrm { cm } ^ { 3 } ) $，但 $ 5 ÷ 2 = 2 $（块）$··· ··· 1 ( \mathrm { cm } ) $，所以正方体橡皮泥每条棱上最多只能切出 $ 2 $ 块，剩余的部分不能再切出正方体小块，如果按照乐乐的算法，就会多算出一些正方体小块。
我的算法：
$ 5 ÷ 2 = 2 $（块）$··· ··· 1 ( \mathrm { cm } ) $
$ 2 × 2 × 2 = 8 $（块）
答：最多可以切成 $ 8 $ 块。
虽然正方体橡皮泥的体积是 $ 5 × 5 × 5 = 1 2 5 ( \mathrm { cm } ^ { 3 } ) $，正方体小块的体积是 $ 2 × 2 × 2 = 8 ( \mathrm { cm } ^ { 3 } ) $，但 $ 5 ÷ 2 = 2 $（块）$··· ··· 1 ( \mathrm { cm } ) $，所以正方体橡皮泥每条棱上最多只能切出 $ 2 $ 块，剩余的部分不能再切出正方体小块，如果按照乐乐的算法，就会多算出一些正方体小块。
我的算法：
$ 5 ÷ 2 = 2 $（块）$··· ··· 1 ( \mathrm { cm } ) $
$ 2 × 2 × 2 = 8 $（块）
答：最多可以切成 $ 8 $ 块。
