2026年亮点给力提优课时作业本九年级数学上册苏科版第58页答案
1. 下列说法中,正确的是 （
B
）

A.相等的弦所对的弧相等
B.在同圆或等圆中,相等的弧所对的圆心角相等
C.在同圆或等圆中,较长的弧所对的弦较长
D.相等的圆心角所对的弧相等

答案

1. B
2. (教材习题变式)如图,AB 和 CD 是$\odot O$的两条直径,弦$DE// AB$.若$\overset{\frown}{DE}$的度数为$40°$,则$∠ BOC$的度数为（
A
）

A.$110°$
B.$80°$
C.$40°$
D.$70°$

答案

2. A
3. 如图, A B, C D 是$\odot O$的弦, 延长 A B, C D 相交于点 P. 若$∠ APC=30^{\circ },∠ AOC=80^{\circ }$, 则$\overset{\frown}{BD}$的度数是（
C
）

A.$30^{\circ }$
B.$25^{\circ }$
C.$20^{\circ }$
D.$10^{\circ }$

答案

3. C
4. 如图, A B, C D 是 $\odot O$ 的直径, $\overgroup{A E}=\overgroup{A C}$. 若$∠ B O D=32°$, 则 $∠ C O E$ 的度数为
64°
.

答案

4. 64°
5. 如图，$AB$ 是$\odot O$ 的直径，点 $C$ 在$\odot O$ 上，$∠ AOC=40°.$ 若 $D$ 是$\overset{\frown}{BC}$的中点，则$∠ ACD$的度数为
125°
.

答案

5. 125°
6. 新素养 几何直观 如图，$\odot O$ 的半径 $OA ⊥$ $OC$, 点 $D$ 在 $\overset{\frown}{AC}$ 上, 且 $\overset{\frown}{AD}=2\overset{\frown}{CD},OA=$4. 求弦 $AD$ 的长.

答案

6. 因为$OA⊥OC$,所以$∠AOC=90°$.因为$\overset{\frown}{AD}=2\overset{\frown}{CD}$,所以$∠AOD=2∠COD$,所以$∠AOD=\frac{2}{3}∠AOC=60°$.因为$OA=OD$,所以$△ AOD$ 为等边三角形,所以$AD=OA=4$.
7. 如图,$AB$是$\odot O$的直径,$BC,CD,DA$是$\odot O$的弦,且$BC=CD=DA$,则$∠ BCD$的度数为（
B
）

A.$105°$
B.$120°$
C.$135°$
D.$150°$

答案

7. B 解析:连接 $OC,OD$. 因为 $AB$ 是 $\odot O$ 的直径,且$BC=CD=DA$,所以$∠BOC=∠COD=∠AOD=\frac{1}{3}×180°=60°$. 因为 $OB=OC=OD$,所以$△ BOC$ 和$△ COD$ 都是等边三角形,所以$∠OCB=∠OCD=60°$,所以$∠BCD=∠OCB+∠OCD=120°$.
8. (2026·江苏盐城期中)如图,五边形$OABCD$的顶点$A,B,C,D$都在$\odot O$上.若$\overset{\frown}{ABD}$的度数为$150^{\circ },∠ A=75^{\circ },∠ D=60^{\circ }$,则$\overset{\frown}{BC}$的度数为（
B
）

A.$50^{\circ }$
B.$60^{\circ }$
C.$70^{\circ }$
D.$75^{\circ }$

答案

8. B 解析:连接 $OB,OC$. 因为 $\overset{\frown}{ABD}$ 的度数为 $150°$,所以$∠AOD=150°$. 因为 $OA=OB=OC=OD$,所以$∠OBA=∠A=75°$,$∠OCD=∠D=60°$, 所以$∠AOB=180°-∠OBA-∠A=30°$,$∠COD=180°-∠OCD-∠D=60°$, 所以$∠BOC=∠AOD-∠AOB-∠COD=60°$,所以$\overset{\frown}{BC}$ 的度数为 $60°$.
9. 在半径为 1 的圆中,长度等于$\sqrt{2}$的弦所对的弧的度数为（
C
）

A.$90°$
B.$145°$
C.$90°$或$270°$
D.$145°$或$270°$

答案

9. C 解析:易知在半径为 1 的圆中,长度等于$\sqrt{2}$的弦所对的圆心角为 $90°$,所以长度等于$\sqrt{2}$的弦所对的弧的度数为 $90°$或 $270°$.
易错警示
在圆中,同一条弦所对的弧有2条.