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1. 在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20 个,这些球除颜色外都相同. 小明通过多次试验发现,摸出红球的频率稳定在 0.25 左右,则袋子中红球的个数最有可能是 （
A.5
B.10
C.12
D.15
A
）A.5
B.10
C.12
D.15
答案
1. A
2.（2023·辽宁锦州）一个不透明的盒子中装有若干个红球和5个黑球，这些球除颜色外均相同.经多次摸球试验后发现，摸到黑球的频率稳定在0.25左右，则盒子中红球的个数约为
15
.答案
2. 15
3. (教材习题变式)为了比较甲、乙两鱼池中的鱼苗数目,小明从两鱼池中各捞出 100 条鱼苗,每条做好记号,然后放回原鱼池.一段时间后,在同样的地方,小明再从甲、乙两鱼池中各捞出 100 条鱼苗,发现其中有记号的鱼苗分别是 5 条、10 条,则可以初步估计鱼苗数目较多的是
甲
鱼池.(填“甲”或“乙”)答案
3. 甲
4. 亮点原创 某平台发布数据显示，2025 年五一假期，国内十大热门自驾游城市包括成都、重庆、上海、南京、武汉、苏州、东莞、深圳、昆明、衢州. 某景点为吸引游客，设置了一种游戏，其规则如下：凡参与游戏的游客从一个装有 12 个红球和若干个白球(每个球除颜色外其他都相同)的不透明纸箱中，任意摸出一个球，摸到红球就可免费得到一个景点吉祥物. 据统计，参与这种游戏的游客共有60 000 人，景点一共为参与该游戏的游客免费发放了景点吉祥物 15 000 个.
(1) 求参与该游戏可免费得到景点吉祥物的频率；
(2) 纸箱中白球约有多少个？
(1) 求参与该游戏可免费得到景点吉祥物的频率；
(2) 纸箱中白球约有多少个？
答案
4. (1) 由题意,得$\dfrac{15\ 000}{60\ 000}=0.25$.故参与该游戏可免费得到景点吉祥物的频率是 0.25.
(2) 设纸箱中白球约有 $x$ 个. 根据用频率估计概率可知,任意摸出一个球,摸到红球的概率是 0. 25,则$\dfrac{12}{12+x}=0.25$,解得 $x=36$. 经检验,$x=36$ 是原方程的解.故纸箱中白球约有 36 个.
(2) 设纸箱中白球约有 $x$ 个. 根据用频率估计概率可知,任意摸出一个球,摸到红球的概率是 0. 25,则$\dfrac{12}{12+x}=0.25$,解得 $x=36$. 经检验,$x=36$ 是原方程的解.故纸箱中白球约有 36 个.
5. 在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同. 通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.25左右，则估计口袋中的白球有 （
A.16 个
B.15 个
C.13 个
D.12 个
D
）A.16 个
B.15 个
C.13 个
D.12 个
答案
5. D 解析: 设估计口袋中的白球有 $x$ 个. 由题意,得$\dfrac{4}{4+x}=0.25$,解得 $x=12$. 经检验,$x=12$ 是原方程的解.故估计口袋中的白球有 12 个.
6. (2025·江苏盐城一模)某种小麦播种的发芽概率是95%,1株麦芽长成麦苗的概率是90%.若一块试验田的麦苗数是8 550株,一万粒该麦种的质量为350 kg,则播种这块试验田时共播撒麦种的质量为 （
A.250 kg
B.300 kg
C.350 kg
D.400 kg
C
）A.250 kg
B.300 kg
C.350 kg
D.400 kg
答案
6. C 解析:设播种这块试验田时共播撒麦种的质量为$x$ kg. 由题意,得$\dfrac{x}{350}×10\ 000×95\%×90\%=8\ 550$,解得 $x=350$. 故播种这块试验田时共播撒麦种的质量为 350 kg.
7. 新素养 应用意识 小刚的叔叔是个养殖能手，年初他往鱼塘里放养 25 000 尾鱼苗，成活率为80%，鱼成熟后，质量大于或等于 0.75 千克的鱼为优质鱼. 小刚的叔叔为了估计这批鱼的产量和收益，任意捞出一条鱼，称出其质量，再放回鱼塘中，如此不断重复上述试验，共捞了 50 次，有 32 条鱼的质量大于或等于0.75 千克. 若优质鱼的利润为 4 元/千克，则估计小刚的叔叔所养的这批鱼中优质鱼的利润至少为
38 400
元.答案
7. 38 400 解析:由题意,得$4×0.75×(25\ 000×80\%×\dfrac{32}{50})=38\ 400$(元). 故估计小刚的叔叔所养的这批鱼中优质鱼的利润至少为 38 400 元.
