8. 在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共100个,小颖做摸球试验,她将盒子里面的球搅匀后从中任意摸出一个球记下颜色,再把它放回盒子中,不断重复上述过程,如图是“摸到白球”的频率折线统计图.
(1) 请估计:当$n$很大时,摸到白球的频率将会接近(结果精确到0.01);假如你摸一次,你摸到白球的概率为;
(2) 试估算:盒子里黑、白两种颜色的球各有多少个?
(3) 在(2)的条件下,如果要使摸到白球的概率为0.6,那么需要往盒子里再放入多少个白球?

8. (1) 0.50 0.5
(2) 估计盒子里白球有 $100×0.5=50$(个),黑球有$100-50=50$(个).
(3) 设需要往盒子里再放入 $x$ 个白球. 由题意,得$\dfrac{50+x}{100+x}=0.6$,解得 $x=25$. 经检验,$x=25$ 是原方程的解.故需要往盒子里再放入 25 个白球.

9.（2026·江苏连云港期末）某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是 （）


A.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”
B.一副去掉大、小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃
C.暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球
D.抛一枚质地均匀的正六面体骰子，朝上的面点数是4

9. D 解析:选项 A 中,小明随机出的是“剪刀”的概率为$\dfrac{1}{3}$,故选项 A 错误;选项 B 中,从中任抽一张牌的花色是红桃的概率为$\dfrac{13}{52}=\dfrac{1}{4}$,故选项 B 错误;选项 C 中,从中任取一球是黄球的概率为$\dfrac{2}{3}$,故选项 C 错误;选项 D中,朝上的面点数是 4 的概率为$\dfrac{1}{6}\approx0.17$,故选项 D正确.

10. 一个不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球,这些小球分别标有数字3,4,5,$x$.甲、乙两人每次同时从袋中各任意摸出1个小球,并计算摸出的这2个小球上的数字之和,记录后都将小球放回袋中搅匀,进行重复试验.试验数据如下表：

解答下列问题：
(1) 若试验继续进行下去,根据上表数据,“和为8”出现的频率将稳定在它的概率附近,则估计“和为8”出现的概率是；
(2) 若摸出的这两个小球上数字之和为9的概率是$\dfrac{1}{3}$,则$x$的值可以取7吗?请说明理由;若$x$的值不可以取7,请写出符合要求的$x$值.

10. (1) $0.33(或\dfrac{1}{3})$
(2) $x$ 的值不可以取 7. 理由如下: 当 $x=7$ 时,列表如下:
| 结果\乙甲 | 3 | 4 | 5 | 7 |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| 3 | | 7 | 8 | 10 |
| 4 | 7 | | 9 | 11 |
| 5 | 8 | 9 | | 12 |
| 7 | 10 | 11 | 12 | |
由表格可知,共有 12 种等可能的结果,其中和为9 的结果有 2 种,所以这两个小球上数字之和为 9 的概率是$\dfrac{2}{12}=\dfrac{1}{6}$,所以 $x$ 的值不可以取 7.
列表如下:
| 结果\乙甲 | 3 | 4 | 5 | $x$ |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| 3 | | 7 | 8 | $3+x$ |
| 4 | 7 | | 9 | $4+x$ |
| 5 | 8 | 9 | | $5+x$ |
| $x$ | $x+3$ | $x+4$ | $x+5$ | |
因为这两个小球上数字之和为 9 的概率是$\dfrac{1}{3}$,所以这两个小球上数字之和为 9 的结果有 $12×\dfrac{1}{3}=$4(种),所以 $3+x=9$ 或 $4+x=9$ 或 $5+x=9$,解得$x=6$ 或 $x=5$ 或 $x=4$. 当 $x=6$ 时,“和为 8”出现的概率为$\dfrac{1}{6}$,不合题意,所以 $x=6$ 舍去,所以 $x$ 的值为4 或 5.