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1. (2024·山西)一个不透明的盒子里装有一个红球、一个白球和一个绿球,这些球除颜色外都相同.从中任意摸出一个球,记下颜色后不放回,再从中任意摸出一个球,则两次摸到的球恰好有一个红球的概率是 （
A.$\dfrac{1}{3}$
B.$\dfrac{2}{3}$
C.$\dfrac{4}{9}$
D.$\dfrac{5}{9}$
B
）A.$\dfrac{1}{3}$
B.$\dfrac{2}{3}$
C.$\dfrac{4}{9}$
D.$\dfrac{5}{9}$
答案
1.B
2. (2025·河南)甲骨文是我国已发现最早的成熟文字,代表了早期中华文明的辉煌成就. 正面分别印有甲骨文“美”“丽”“山”“河”的四张卡片如图所示,它们除正面外完全相同. 把这四张卡片背面朝上洗匀,从中任意抽取两张,则这两张卡片正面恰好是甲骨文“丽”和“山”的概率是 （
A.$\dfrac{1}{12}$
B.$\dfrac{1}{6}$
C.$\dfrac{1}{4}$
D.$\dfrac{1}{2}$
B
）A.$\dfrac{1}{12}$
B.$\dfrac{1}{6}$
C.$\dfrac{1}{4}$
D.$\dfrac{1}{2}$
答案
2.B
3. 将一个篮球和一个足球任意放入三个不同的篮子中，则恰有一个篮子为空的概率是（
A.$\dfrac{2}{3}$
B.$\dfrac{1}{2}$
C.$\dfrac{1}{3}$
D.$\dfrac{1}{6}$
A
）A.$\dfrac{2}{3}$
B.$\dfrac{1}{2}$
C.$\dfrac{1}{3}$
D.$\dfrac{1}{6}$
答案
3.A
4. 一个不透明的袋中装有红、蓝小球各一个，它们除颜色外无其他差别，从袋中任意摸出一个小球后，放回并摇匀，再任意摸出一个，则两次摸到相同颜色的小球的概率是
$\dfrac{1}{2}$
.答案
4.$\dfrac{1}{2}$
5. 从$-3,-2,2$这三个数中任取两个不同的数，作为点的坐标，则该点落在第三象限的概率是
$\dfrac{1}{3}$
。答案
5.$\dfrac{1}{3}$
6. (2026·江苏南京期末)经过某十字路口红绿灯处的两辆汽车,可能直行,也可能向左转.如果这两种可能性大小相同,那么至少有一辆汽车向左转的概率是
$\dfrac{3}{4}$
.答案
6.$\dfrac{3}{4}$
7. (教材习题变式)某医院准备从甲、乙、丙三位医生和A,B两名护士中任选一位医生和一名护士支援灾区.
(1) 用画树状图的方法表示所有可能出现的结果；
(2) 求恰好选中医生甲和护士A的概率.
(1) 用画树状图的方法表示所有可能出现的结果；
(2) 求恰好选中医生甲和护士A的概率.
答案
7. (1) 画树状图如下：
(2) 由树状图可知,共有6种等可能的结果,其中恰好选中医生甲和护士A的结果有1种,所以P(恰好选中医生甲和护士A)=$\dfrac{1}{6}$.
8. 新素养 数据观念 柜子里有两双不同的鞋，若从中任意取出2只，则取出的鞋是同一双的概率为（
A.$\dfrac{1}{3}$
B.$\dfrac{1}{4}$
C.$\dfrac{1}{5}$
D.$\dfrac{1}{6}$
A
）A.$\dfrac{1}{3}$
B.$\dfrac{1}{4}$
C.$\dfrac{1}{5}$
D.$\dfrac{1}{6}$
答案
8.A 解析:将四只不同的鞋分别用A,a,B,b表示,其中A,a表示同一双鞋,B,b表示同一双鞋.画树状图如下：
由树状图可知,共有12种等可能的结果,其中取出的鞋是同一双的结果有4种,所以P(取出的鞋是同一双)=$\dfrac{4}{12}$=$\dfrac{1}{3}$.
9. 小英同时抛掷甲、乙两枚质地均匀的骰子.记甲骰子朝上一面的数字为$x$，乙骰子朝上一面的数字为$y$，则点$A(x,y)$落在双曲线$y=\dfrac{6}{x}$上的概率是（
A.$\dfrac{1}{18}$
B.$\dfrac{1}{12}$
C.$\dfrac{1}{9}$
D.$\dfrac{1}{6}$
C
）A.$\dfrac{1}{18}$
B.$\dfrac{1}{12}$
C.$\dfrac{1}{9}$
D.$\dfrac{1}{6}$
答案
9.C 解析:画树状图如下：
由树状图可知,共有36种等可能的结果,其中点A(x,y)落在双曲线$y=\dfrac{6}{x}$上的结果有(1,6),(2,3),(3,2),(6,1),共4种,所以$P(点A(x,y)落在双曲线y=\dfrac{6}{x}上)=\dfrac{4}{36}=\dfrac{1}{9}$.
