五、解答题。(共27分)
1. 共享单车作为一种低碳、时尚、绿色的出行方式,已成为了市民出行的"新宠"。某公司在A社区投放共享单车318辆,比B社区少$\frac{1}{3}$,该公司在B社区投放共享单车多少辆?(列方程解答)(5分)

1. 设该公司在B社区投放共享单车$x$辆。 $x-\frac{1}{3}x=318$ $x=477$

【分析】
这道题要求用列方程的方法求解，首先第一步先找准单位“1”：题干表述“比B社区少$\frac{1}{3}$”，是把B社区的共享单车投放量看作单位“1”，也就是题目要求的未知量，因此优先设B社区投放量为$x$辆。接下来梳理等量关系：A社区的投放量 = B社区的投放量 - B社区投放量的$\frac{1}{3}$，把已知的A社区318辆代入等量关系就能列出对应方程，求解出$x$即可得到最终结果。
【解析】
解：设该公司在B社区投放共享单车$x$辆。
根据题意可得等量关系：B社区投放量减去自身的$\frac{1}{3}$等于A社区投放量，代入数据列方程：
$x-\frac{1}{3}x=318$
合并同类项得：
$\frac{2}{3}x=318$
两边同时除以$\frac{2}{3}$计算：
$x=318÷\frac{2}{3}$
$x=477$
答：该公司在B社区投放共享单车477辆。
【答案】
该公司在B社区投放共享单车477辆。
【知识点】
列方程解分数应用题；单位“1”判定
【点评】
本题是分数应用的基础题型，核心是找准单位“1”构建等量关系，易错点是容易误将A社区投放量当作单位“1”列错方程，同时要注意题目明确要求用列方程方法解答，不能直接用算术法求解。
【难度系数】
0.7

2. 购买一辆汽车,如果分期付款要加价7%,如果一次性付款可享受"九五折"优惠。李叔叔算了一下,发现分期付款比一次性付款多付10800元,这辆汽车的原价是多少元?(5分)

2. 设这辆汽车的原价是$x$元。$x(1+7\% )-x×95\% =10800$ $x=90000$

【分析】
这道题的核心是把汽车原价看作单位“1”，先分别理清两种付款方式对应的价格占原价的百分比：分期付款要加价7%，意味着付款总价是原价的1+7%；一次性付款打九五折，说明付款总价是原价的95%。已知两种付款的差价是10800元，我们可以设原价为未知数x，分别表示出两种付款的金额，根据“分期付款金额 - 一次性付款金额 = 10800元”的等量关系列方程求解，思路清晰不容易出错。
【解析】
解：设这辆汽车的原价是$x$元。
分期付款的总价为原价加价7%，可表示为$(1+7\%)x$；
一次性付款享受九五折，总价为原价的95%，可表示为$95\%x$。
根据分期付款比一次性付款多付10800元列方程：
$(1+7\%)x - 95\%x = 10800$
化简方程左侧：
$1.07x - 0.95x = 10800$
$0.12x = 10800$
求解得：
$x = 10800÷0.12 = 90000$
【答案】这辆汽车的原价是90000元。
【知识点】百分数应用，折扣问题，列方程解应用题
【点评】本题是生活中常见的购车付款类百分数应用题，解题关键是准确理解“加价7%”“九五折”的含义，找准差价对应的占原价的百分率，除了方程法之外也可以用算术法直接计算：$10800÷(1+7\%-95\%)$得到原价，解题时注意不要混淆两种付款方式和原价的比例关系。
【难度系数】
0.7