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五、解决问题(第1~3题每题4分,第4题5分,第5题6分,共23分)
1.已知10千克海水能晒出盐0.365千克,那么1000吨海水可以晒出盐多少吨?
1.已知10千克海水能晒出盐0.365千克,那么1000吨海水可以晒出盐多少吨?
答案
1. $0.365÷10×1000=36.5$(吨)
解析
【分析】
这是一道归一问题的应用题，解题思路是先求出单位质量海水的晒盐量，再结合1000吨海水的质量计算总晒盐量。首先明确10千克海水对应晒出0.365千克盐，先算出1千克海水的晒盐量，再根据1000吨海水与10千克海水的倍数关系求出总晒盐量，计算时需注意单位统一，最终结果单位要转换为吨。
【解析】
先计算1千克海水的晒盐量：$0.365÷10 = 0.0365$（千克/千克）；
1000吨海水换算为千克是：$1000×1000 = 1000000$（千克）；
总晒盐量为：$0.0365×1000000 = 36500$（千克）；
将千克转换为吨：$36500÷1000 = 36.5$（吨）；
综合算式：$0.365÷10×1000 = 36.5$（吨）。
【答案】
36.5吨
【知识点】
归一问题、质量单位换算
【点评】
本题考查归一问题的实际应用，核心是掌握“先求单一量，再求总量”的解题方法，同时需注意单位统一，避免因单位混淆出错，属于基础应用题，难度适中。
【难度系数】
0.6
这是一道归一问题的应用题，解题思路是先求出单位质量海水的晒盐量，再结合1000吨海水的质量计算总晒盐量。首先明确10千克海水对应晒出0.365千克盐，先算出1千克海水的晒盐量，再根据1000吨海水与10千克海水的倍数关系求出总晒盐量，计算时需注意单位统一，最终结果单位要转换为吨。
【解析】
先计算1千克海水的晒盐量：$0.365÷10 = 0.0365$（千克/千克）；
1000吨海水换算为千克是：$1000×1000 = 1000000$（千克）；
总晒盐量为：$0.0365×1000000 = 36500$（千克）；
将千克转换为吨：$36500÷1000 = 36.5$（吨）；
综合算式：$0.365÷10×1000 = 36.5$（吨）。
【答案】
36.5吨
【知识点】
归一问题、质量单位换算
【点评】
本题考查归一问题的实际应用，核心是掌握“先求单一量，再求总量”的解题方法，同时需注意单位统一，避免因单位混淆出错，属于基础应用题，难度适中。
【难度系数】
0.6
2.一个修路队计划修一条1200米的公路，已经修了5天，修了240米。照这样的速度，修完这条公路还需要多少天？
答案
2. $(1200-240)÷(240÷5)=20$(天)
解析
【分析】
这是一道归一类的复合应用题，解题思路：先根据已知的5天修路240米算出每天修路的速度（单一量），再求出剩余未修的公路长度，最后用剩余路程除以每天的修路速度，即可得到修完剩余公路还需要的天数。
【解析】
1. 计算每天修路的速度：$240÷5 = 48$（米/天）
2. 计算剩余未修的公路长度：$1200 - 240 = 960$（米）
3. 计算修完剩余公路所需天数：$960÷48 = 20$（天）
综合算式：$(1200 - 240)÷(240÷5) = 20$（天）
【答案】
20天
【知识点】
归一问题、简单行程应用
【点评】
本题是小学阶段典型的整数复合应用题，核心是先求单一量（每天修路长度），再结合剩余量计算时间，贴近生活实际，能有效考察学生对复合应用题的逻辑分析能力。
【难度系数】
0.6
这是一道归一类的复合应用题，解题思路：先根据已知的5天修路240米算出每天修路的速度（单一量），再求出剩余未修的公路长度，最后用剩余路程除以每天的修路速度，即可得到修完剩余公路还需要的天数。
【解析】
1. 计算每天修路的速度：$240÷5 = 48$（米/天）
2. 计算剩余未修的公路长度：$1200 - 240 = 960$（米）
3. 计算修完剩余公路所需天数：$960÷48 = 20$（天）
综合算式：$(1200 - 240)÷(240÷5) = 20$（天）
【答案】
20天
【知识点】
归一问题、简单行程应用
【点评】
本题是小学阶段典型的整数复合应用题，核心是先求单一量（每天修路长度），再结合剩余量计算时间，贴近生活实际，能有效考察学生对复合应用题的逻辑分析能力。
【难度系数】
0.6
3. 超市出售纸巾，原价 69.9 元/箱，现进行促销活动，满 2 箱减 20 元，满 3 箱减 50 元，满 100 元还能再优惠 3 元。老师打算在那天买两箱，应付多少元？
答案
3. $69.9×2-20-3=116.8$(元)
解析
【分析】
要解决这个问题，需按促销规则分步计算：先算出两箱纸巾的原价总和，再应用“满2箱减20元”的优惠，最后判断总价是否满足“满100元再优惠3元”的条件，依次减去对应优惠就能得到应付金额。
【解析】
1. 计算两箱纸巾的原价：$69.9×2 = 139.8$（元）
2. 应用“满2箱减20元”的优惠：$139.8 - 20 = 119.8$（元）
3. 判断总价是否满足额外优惠：$119.8＞100$，符合“满100元再优惠3元”，因此再减去3元：$119.8 - 3 = 116.8$（元）
【答案】
116.8元
【知识点】
小数乘法、优惠计算、四则混合运算
【点评】
本题结合生活实际的促销场景，需理清不同满减规则的应用顺序，步骤清晰易理解，是基础的应用类题目。
【难度系数】
0.6
要解决这个问题，需按促销规则分步计算：先算出两箱纸巾的原价总和，再应用“满2箱减20元”的优惠，最后判断总价是否满足“满100元再优惠3元”的条件，依次减去对应优惠就能得到应付金额。
【解析】
1. 计算两箱纸巾的原价：$69.9×2 = 139.8$（元）
2. 应用“满2箱减20元”的优惠：$139.8 - 20 = 119.8$（元）
3. 判断总价是否满足额外优惠：$119.8＞100$，符合“满100元再优惠3元”，因此再减去3元：$119.8 - 3 = 116.8$（元）
【答案】
116.8元
【知识点】
小数乘法、优惠计算、四则混合运算
【点评】
本题结合生活实际的促销场景，需理清不同满减规则的应用顺序，步骤清晰易理解，是基础的应用类题目。
【难度系数】
0.6
4.一批货物重42吨，准备用大货车和小货车运输。大货车载质量:8吨，运费:120元/次，小货车载质量:5吨，运费:85元/次。怎样安排最省钱，共多少元？
答案
4. $120÷8=15$(元/吨) $85÷5=17$(元/吨) 所以尽量选择大货车，且刚好载满时费用最少。$42÷8=5$(次)……2(吨) 方案一:$120×5+85×1=685$(元) 方案二:$120×4+85×2=650$(元) $685＞650$,安排大货车运4次,小货车运2次最省钱,共650元。
解析
【分析】
要解决怎样安排运输最省钱的问题，首先需比较大、小货车每吨货物的运费，判断哪种货车单位运输成本更低，优先选择成本低的货车；其次，在优先选低成本货车的基础上，结合货物总量调整方案，避免货车空载造成浪费，通过计算不同组合的总费用，找到最省钱的方案。
【解析】
1. 计算两种货车每吨的运费：
大货车每吨运费：$120÷8 = 15$（元/吨）
小货车每吨运费：$85÷5 = 17$（元/吨）
因为$15＜17$，所以优先选择大货车运输更划算。
2. 尝试优先用大货车运输，计算不同方案的总费用：
货物总重42吨，若用5次大货车，剩余货物：$42 - 8×5 = 2$（吨），需1次小货车，总费用：$120×5 + 85×1 = 685$（元），此时小货车未装满，存在浪费。
调整方案：减少1次大货车，用4次大货车运货量：$8×4 = 32$（吨），剩余货物：$42 - 32 = 10$（吨），需小货车次数：$10÷5 = 2$（次），总费用：$120×4 + 85×2 = 650$（元）。
3. 比较两个方案费用：$650＜685$，因此该方案更省钱。
【答案】
安排大货车运4次，小货车运2次最省钱，共650元。
【知识点】
最优方案选择、整数四则运算
【点评】
本题是典型的运输优化问题，核心是通过比较单位运输成本优先选低成本工具，同时结合货物总量调整方案避免空载浪费，考查学生的逻辑分析与计算能力。
【难度系数】
0.6
要解决怎样安排运输最省钱的问题，首先需比较大、小货车每吨货物的运费，判断哪种货车单位运输成本更低，优先选择成本低的货车；其次，在优先选低成本货车的基础上，结合货物总量调整方案，避免货车空载造成浪费，通过计算不同组合的总费用，找到最省钱的方案。
【解析】
1. 计算两种货车每吨的运费：
大货车每吨运费：$120÷8 = 15$（元/吨）
小货车每吨运费：$85÷5 = 17$（元/吨）
因为$15＜17$，所以优先选择大货车运输更划算。
2. 尝试优先用大货车运输，计算不同方案的总费用：
货物总重42吨，若用5次大货车，剩余货物：$42 - 8×5 = 2$（吨），需1次小货车，总费用：$120×5 + 85×1 = 685$（元），此时小货车未装满，存在浪费。
调整方案：减少1次大货车，用4次大货车运货量：$8×4 = 32$（吨），剩余货物：$42 - 32 = 10$（吨），需小货车次数：$10÷5 = 2$（次），总费用：$120×4 + 85×2 = 650$（元）。
3. 比较两个方案费用：$650＜685$，因此该方案更省钱。
【答案】
安排大货车运4次，小货车运2次最省钱，共650元。
【知识点】
最优方案选择、整数四则运算
【点评】
本题是典型的运输优化问题，核心是通过比较单位运输成本优先选低成本工具，同时结合货物总量调整方案避免空载浪费，考查学生的逻辑分析与计算能力。
【难度系数】
0.6
5. 江北小学四年级学生电脑打字速度情况如图：
(1)打字速度在 30 个/分及以上的共有多少人？(2 分)
(2)李明 15 分钟打了 360 个字，他应属于哪一个等第？(2 分)
(3)若达到“良”为过关，那么过关的学生共有多少人？(2 分)
(1)打字速度在 30 个/分及以上的共有多少人？(2 分)
(2)李明 15 分钟打了 360 个字，他应属于哪一个等第？(2 分)
(3)若达到“良”为过关，那么过关的学生共有多少人？(2 分)
答案
5. (1)$12+6=18$(人) (2)$360÷15=24$(个/分) 他应属于等第“良”。 (3)$32+35+12+6=85$(人)
解析
【分析】
本题需结合条形统计图的信息解决三个问题：先明确统计图中男生（空白）、女生（阴影）在各打字速度区间的人数，以及各区间对应的等第。第(1)题求30及以上的总人数，需将该区间的男女生人数相加；第(2)题先通过“打字速度=总字数÷时间”算出李明的打字速度，再对应到等第区间；第(3)题“良”对应20~30（不含30）和30及以上的区间，将这些区间的男女生人数相加即可。
【解析】
(1) 打字速度30个/分及以上的女生有12人，男生有6人，总人数为：$12 + 6 = 18$（人）；
(2) 李明的打字速度为：$360 ÷ 15 = 24$（个/分），24个/分属于20~30（不含30）区间，对应等第“良”；
(3) “良”对应的区间是20~30（不含30）和30及以上，对应人数为：$32 + 35 + 12 + 6 = 85$（人）；
【答案】
(1) 18人；(2) 良；(3) 85人
【知识点】
条形统计图应用，整数除法，整数加法
【点评】
本题是结合条形统计图的基础应用题，需准确读取统计图数据，结合简单计算解决问题，难度较低。
【难度系数】
0.8
本题需结合条形统计图的信息解决三个问题：先明确统计图中男生（空白）、女生（阴影）在各打字速度区间的人数，以及各区间对应的等第。第(1)题求30及以上的总人数，需将该区间的男女生人数相加；第(2)题先通过“打字速度=总字数÷时间”算出李明的打字速度，再对应到等第区间；第(3)题“良”对应20~30（不含30）和30及以上的区间，将这些区间的男女生人数相加即可。
【解析】
(1) 打字速度30个/分及以上的女生有12人，男生有6人，总人数为：$12 + 6 = 18$（人）；
(2) 李明的打字速度为：$360 ÷ 15 = 24$（个/分），24个/分属于20~30（不含30）区间，对应等第“良”；
(3) “良”对应的区间是20~30（不含30）和30及以上，对应人数为：$32 + 35 + 12 + 6 = 85$（人）；
【答案】
(1) 18人；(2) 良；(3) 85人
【知识点】
条形统计图应用，整数除法，整数加法
【点评】
本题是结合条形统计图的基础应用题，需准确读取统计图数据，结合简单计算解决问题，难度较低。
【难度系数】
0.8
