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二、填空(每空1分,共23分)
1.第七次全国人口普查数据显示,全国人口共$\underline{1411778724}$人(不包括港澳台地区),横线上的数改写成用“亿”作单位是( )亿。(保留两位小数)
1.第七次全国人口普查数据显示,全国人口共$\underline{1411778724}$人(不包括港澳台地区),横线上的数改写成用“亿”作单位是( )亿。(保留两位小数)
答案
14.12
解析
【分析】解决本题需分两步：第一步，将给定的数改写成用“亿”作单位的数，需找到亿位并点上小数点，再添加“亿”字；第二步，根据要求保留两位小数，运用四舍五入法，观察小数点后第三位数字判断是否进位。
【解析】1. 改写成用“亿”作单位的数：1411778724的亿位是从右数第9位，在亿位右下角点小数点，得到14.11778724亿；2. 保留两位小数：看千分位数字是7，7＞5，向百分位进1，14.11 + 0.01 = 14.12亿。
【答案】14.12
【知识点】数的改写、小数的近似数
【点评】本题考查数的改写及小数近似数的求法，属于基础题型，难度较低，学生掌握改写规则和四舍五入方法即可解答。
【难度系数】0.8
【解析】1. 改写成用“亿”作单位的数：1411778724的亿位是从右数第9位，在亿位右下角点小数点，得到14.11778724亿；2. 保留两位小数：看千分位数字是7，7＞5，向百分位进1，14.11 + 0.01 = 14.12亿。
【答案】14.12
【知识点】数的改写、小数的近似数
【点评】本题考查数的改写及小数近似数的求法，属于基础题型，难度较低，学生掌握改写规则和四舍五入方法即可解答。
【难度系数】0.8
2. 5.03吨=(
0.08米=(
5030
)千克 3580平方分米=(35.8
)平方米0.08米=(
8
)厘米 (50
)公顷=0.5平方千米答案
5030 35.8 8 50
解析
【分析】
本题是单位换算题，需明确各单位间的进率，掌握换算规则：高级单位换算为低级单位乘进率，低级单位换算为高级单位除以进率。依次分析四个小题对应的单位及进率，按规则计算即可。
【解析】
1. 质量单位：1吨=1000千克，吨是高级单位，千克是低级单位，因此5.03吨换算为千克需乘进率：$5.03×1000=5030$千克；
2. 面积单位：1平方米=100平方分米，平方分米是低级单位，平方米是高级单位，因此3580平方分米换算为平方米需除以进率：$3580÷100=35.8$平方米；
3. 长度单位：1米=100厘米，米是高级单位，厘米是低级单位，因此0.08米换算为厘米需乘进率：$0.08×100=8$厘米；
4. 面积单位：1平方千米=100公顷，平方千米是高级单位，公顷是低级单位，因此0.5平方千米换算为公顷需乘进率：$0.5×100=50$公顷。
【答案】
5030 35.8 8 50
【知识点】
质量单位换算、面积单位换算、长度单位换算
【点评】
本题考查基础的计量单位换算，核心是牢记常见单位间的进率，熟练运用“高低级单位换算的乘除规则”，属于必须掌握的基础题型，难度较低。
【难度系数】
0.8
本题是单位换算题，需明确各单位间的进率，掌握换算规则：高级单位换算为低级单位乘进率，低级单位换算为高级单位除以进率。依次分析四个小题对应的单位及进率，按规则计算即可。
【解析】
1. 质量单位：1吨=1000千克，吨是高级单位，千克是低级单位，因此5.03吨换算为千克需乘进率：$5.03×1000=5030$千克；
2. 面积单位：1平方米=100平方分米，平方分米是低级单位，平方米是高级单位，因此3580平方分米换算为平方米需除以进率：$3580÷100=35.8$平方米；
3. 长度单位：1米=100厘米，米是高级单位，厘米是低级单位，因此0.08米换算为厘米需乘进率：$0.08×100=8$厘米；
4. 面积单位：1平方千米=100公顷，平方千米是高级单位，公顷是低级单位，因此0.5平方千米换算为公顷需乘进率：$0.5×100=50$公顷。
【答案】
5030 35.8 8 50
【知识点】
质量单位换算、面积单位换算、长度单位换算
【点评】
本题考查基础的计量单位换算，核心是牢记常见单位间的进率，熟练运用“高低级单位换算的乘除规则”，属于必须掌握的基础题型，难度较低。
【难度系数】
0.8
3. 在○里填上“＞”“＜”或“=”。
10.10○11.1
3.500○3.5
64×101○99×65+65
10.10○11.1
3.500○3.5
64×101○99×65+65
答案
＜ = ＜
解析
【分析】
本题是比较数的大小，需分三类情况思考：①小数比较大小先看整数部分，整数大的数更大；②利用小数的性质判断小数相等；③通过乘法分配律简化计算后比较整数算式的结果。
【解析】
1. 比较10.10和11.1：先看整数部分，10＜11，因此10.10＜11.1；
2. 比较3.500和3.5：根据小数的性质，小数末尾添上或去掉0，小数大小不变，所以3.500=3.5；
3. 比较64×101和99×65+65：先简化右边式子，利用乘法分配律：99×65+65=65×(99+1)=65×100=6500；左边计算：64×101=64×(100+1)=6400+64=6464，因为6464＜6500，所以64×101＜99×65+65。
【答案】
＜ = ＜
【知识点】
小数大小比较、小数的性质、乘法分配律
【点评】
本题为基础题型，综合考查小数比较大小的方法、小数的性质及乘法分配律的应用，需熟练掌握相关知识点，通过简化计算提升解题效率。
【难度系数】
0.7
本题是比较数的大小，需分三类情况思考：①小数比较大小先看整数部分，整数大的数更大；②利用小数的性质判断小数相等；③通过乘法分配律简化计算后比较整数算式的结果。
【解析】
1. 比较10.10和11.1：先看整数部分，10＜11，因此10.10＜11.1；
2. 比较3.500和3.5：根据小数的性质，小数末尾添上或去掉0，小数大小不变，所以3.500=3.5；
3. 比较64×101和99×65+65：先简化右边式子，利用乘法分配律：99×65+65=65×(99+1)=65×100=6500；左边计算：64×101=64×(100+1)=6400+64=6464，因为6464＜6500，所以64×101＜99×65+65。
【答案】
＜ = ＜
【知识点】
小数大小比较、小数的性质、乘法分配律
【点评】
本题为基础题型，综合考查小数比较大小的方法、小数的性质及乘法分配律的应用，需熟练掌握相关知识点，通过简化计算提升解题效率。
【难度系数】
0.7
4. 由 5 个十，2 个十分之一和 1 个百分之一组成的数是（ ），读作（ ）。
答案
50.21 五十点二一
解析
【分析】要解决这个问题，需先明确小数各数位对应的计数单位：5个十对应十位上的数字5，2个十分之一对应十分位上的数字2，1个百分之一对应百分位上的数字1，个位没有计数单位则为0，由此确定组成的数；再根据小数的读法规则读出该数。
【解析】1. 确定组成的数：十位是5，个位是0，十分位是2，百分位是1，所以这个数是50.21；2. 小数读法：整数部分按整数读法读（50读作五十），小数点读作“点”，小数部分依次读出每个数字（21读作二一），合起来读作五十点二一。
【答案】50.21 五十点二一
【知识点】小数的组成、小数的读法
【点评】本题考查小数的数位组成及读写，属于基础题型，需掌握小数各数位的意义和读写规则。
【难度系数】0.9
【解析】1. 确定组成的数：十位是5，个位是0，十分位是2，百分位是1，所以这个数是50.21；2. 小数读法：整数部分按整数读法读（50读作五十），小数点读作“点”，小数部分依次读出每个数字（21读作二一），合起来读作五十点二一。
【答案】50.21 五十点二一
【知识点】小数的组成、小数的读法
【点评】本题考查小数的数位组成及读写，属于基础题型，需掌握小数各数位的意义和读写规则。
【难度系数】0.9
5. 把 5.20 先缩小到它的$\frac{1}{1000}$，再把小数点向右移动两位，结果是(
0.52
)。答案
0.52
解析
【分析】本题考查小数点移动引起小数大小变化的规律。解题思路：先明确“缩小到原数的$\frac{1}{1000}$”对应小数点向左移动三位，“小数点向右移动两位”对应小数点向右移动两位，两次移动综合后相当于小数点向左移动一位，因此只需计算5.20的$\frac{1}{10}$即可得到结果。
【解析】第一步，把5.20缩小到它的$\frac{1}{1000}$，计算得：$5.20 ÷ 1000 = 0.0052$；第二步，将得到的数的小数点向右移动两位，计算得：$0.0052 × 100 = 0.52$。
【答案】0.52
【知识点】小数点移动与小数大小变化
【点评】本题是小数点移动规律的基础应用，只要掌握小数点移动与小数大小变化的对应关系，就能轻松解题，属于基础题。
【难度系数】0.8
【解析】第一步，把5.20缩小到它的$\frac{1}{1000}$，计算得：$5.20 ÷ 1000 = 0.0052$；第二步，将得到的数的小数点向右移动两位，计算得：$0.0052 × 100 = 0.52$。
【答案】0.52
【知识点】小数点移动与小数大小变化
【点评】本题是小数点移动规律的基础应用，只要掌握小数点移动与小数大小变化的对应关系，就能轻松解题，属于基础题。
【难度系数】0.8
6. 在下面的数线上标出近似数是3的最大的一位小数和最小的一位小数的位置。
答案
解析
【分析】要找到近似数是3的最大和最小一位小数，需依据四舍五入法：一位小数保留整数时，“四舍”（十分位数字＜5）得到3的数，个位是3，十分位最大为4，对应数是3.4；“五入”（十分位数字≥5）得到3的数，个位是2，十分位最小为5，对应数是2.5，再在数线上找到这两个点标注即可。
【解析】根据四舍五入求近似数的规则：
1. 求近似数为3的最大一位小数：用“四舍”法，个位为3，十分位最大取4，所以这个数是3.4；
2. 求近似数为3的最小一位小数：用“五入”法，个位为2，十分位最小取5，所以这个数是2.5；
最后在数线上对应位置标注这两个数。
【答案】
【知识点】近似数、四舍五入法、小数的认识
【点评】本题考查利用四舍五入法确定近似数对应的一位小数，需明确“四舍”和“五入”两种情况，是小数近似数的基础应用，难度适中。
【难度系数】0.6
【解析】根据四舍五入求近似数的规则：
1. 求近似数为3的最大一位小数：用“四舍”法，个位为3，十分位最大取4，所以这个数是3.4；
2. 求近似数为3的最小一位小数：用“五入”法，个位为2，十分位最小取5，所以这个数是2.5；
最后在数线上对应位置标注这两个数。
【答案】
【知识点】近似数、四舍五入法、小数的认识
【点评】本题考查利用四舍五入法确定近似数对应的一位小数，需明确“四舍”和“五入”两种情况，是小数近似数的基础应用，难度适中。
【难度系数】0.6
7.已知三角形的两个角分别是$60°$和$60°$,那么另外一个角是(
60
)$°$,这个三角形按角分是(锐角
)三角形,按边分是(等边
)三角形。答案
60 锐角 等边
解析
【分析】
解题时，先利用三角形内角和为180°计算第三个角的度数，再根据三角形按角、按边的分类标准判断三角形类型。步骤：1. 用内角和减去已知两个角的度数，求出第三个角；2. 依据三个角是否均为锐角，确定按角的分类；3. 根据三个角相等对应三边相等，确定按边的分类。
【解析】
根据三角形内角和为180°，第三个角的度数为：180° - 60° - 60° = 60°。按角分类：该三角形三个角均为60°（小于90°，属于锐角），因此是锐角三角形；按边分类：三个角相等的三角形，三条边也相等，因此是等边三角形。
【答案】
60 锐角 等边
【知识点】
三角形内角和、三角形的分类
【点评】
本题考查三角形内角和计算及分类，属于基础知识点，难度较低，学生易掌握。
【难度系数】
0.9
解题时，先利用三角形内角和为180°计算第三个角的度数，再根据三角形按角、按边的分类标准判断三角形类型。步骤：1. 用内角和减去已知两个角的度数，求出第三个角；2. 依据三个角是否均为锐角，确定按角的分类；3. 根据三个角相等对应三边相等，确定按边的分类。
【解析】
根据三角形内角和为180°，第三个角的度数为：180° - 60° - 60° = 60°。按角分类：该三角形三个角均为60°（小于90°，属于锐角），因此是锐角三角形；按边分类：三个角相等的三角形，三条边也相等，因此是等边三角形。
【答案】
60 锐角 等边
【知识点】
三角形内角和、三角形的分类
【点评】
本题考查三角形内角和计算及分类，属于基础知识点，难度较低，学生易掌握。
【难度系数】
0.9
8.根据某日汇率可知，100日元可以兑换人民币5.8元，那么1日元可以兑换（
0.058
）元人民币。答案
0.058
解析
【分析】本题是货币兑换的计算问题，已知100日元可兑换的人民币金额，求1日元兑换的人民币数，需将总兑换的人民币金额平均分配到100份中，用除法计算即可得到结果。
【解析】根据题意，1日元兑换的人民币金额 = 总兑换人民币数 ÷ 日元数量，代入数据得：5.8 ÷ 100 = 0.058（元）。
【答案】0.058
【知识点】小数除法
【点评】本题结合生活实际考查小数除法的简单应用，题目难度低，主要考查学生对小数除以整百数计算方法的掌握，贴近生活易理解。
【难度系数】0.9
【解析】根据题意，1日元兑换的人民币金额 = 总兑换人民币数 ÷ 日元数量，代入数据得：5.8 ÷ 100 = 0.058（元）。
【答案】0.058
【知识点】小数除法
【点评】本题结合生活实际考查小数除法的简单应用，题目难度低，主要考查学生对小数除以整百数计算方法的掌握，贴近生活易理解。
【难度系数】0.9
9. 计算$(6000÷ 15+25)× 10$，要先算（$\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad$），最后算（$\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad$）。
答案
除法 乘法
解析
【分析】
要解决这个问题，需牢记四则混合运算的顺序：有括号的算式，先算括号内的运算；括号内同时包含乘除和加减时，先算乘除，后算加减；最后计算括号外的运算。对于式子$(6000÷15+25)×10$，需先明确运算层级，再确定每一步的运算顺序。
【解析】
根据四则混合运算规则：
1. 算式含括号，优先计算括号内的部分；
2. 括号内同时有除法和加法，遵循“先乘除后加减”，因此先算括号里的除法；
3. 计算完括号内的除法后，再算括号里的加法，得到括号内的结果；
4. 最后计算括号外的乘法，即括号内结果与10相乘。
【答案】
除法 乘法
【知识点】
四则混合运算顺序
【点评】
本题考查四则混合运算的基本运算顺序，属于小学数学基础题型，核心是掌握“括号优先、先乘除后加减”的规则，题目难度低，适合巩固基础运算逻辑。
【难度系数】
0.8
要解决这个问题，需牢记四则混合运算的顺序：有括号的算式，先算括号内的运算；括号内同时包含乘除和加减时，先算乘除，后算加减；最后计算括号外的运算。对于式子$(6000÷15+25)×10$，需先明确运算层级，再确定每一步的运算顺序。
【解析】
根据四则混合运算规则：
1. 算式含括号，优先计算括号内的部分；
2. 括号内同时有除法和加法，遵循“先乘除后加减”，因此先算括号里的除法；
3. 计算完括号内的除法后，再算括号里的加法，得到括号内的结果；
4. 最后计算括号外的乘法，即括号内结果与10相乘。
【答案】
除法 乘法
【知识点】
四则混合运算顺序
【点评】
本题考查四则混合运算的基本运算顺序，属于小学数学基础题型，核心是掌握“括号优先、先乘除后加减”的规则，题目难度低，适合巩固基础运算逻辑。
【难度系数】
0.8
10.算式$36×199$和$35×200-35$的计算结果比较，算式(
36×199
)的得数比较大。答案
36×199
解析
【分析】要比较两个算式的得数大小，可通过乘法分配律将第二个算式变形，使其与第一个算式拥有相同的因数，再比较另一个因数的大小即可快速得出结果。
【解析】先对算式$35×200 -35$运用乘法分配律化简：
$35×200 -35 = 35×(200 - 1) = 35×199$
再比较两个算式：$36×199$和$35×199$，两个乘法算式中相同因数为199，另一个因数$36＞35$，因此$36×199$的得数更大。
【答案】$36×199$
【知识点】乘法分配律，整数乘法
【点评】本题考查乘法分配律的灵活应用，通过变形简化计算，快速比较两个乘法算式的大小，属于基础运算类题目。
【难度系数】0.7
【解析】先对算式$35×200 -35$运用乘法分配律化简：
$35×200 -35 = 35×(200 - 1) = 35×199$
再比较两个算式：$36×199$和$35×199$，两个乘法算式中相同因数为199，另一个因数$36＞35$，因此$36×199$的得数更大。
【答案】$36×199$
【知识点】乘法分配律，整数乘法
【点评】本题考查乘法分配律的灵活应用，通过变形简化计算，快速比较两个乘法算式的大小，属于基础运算类题目。
【难度系数】0.7
11.若□35÷58的商是一位数，□06÷41的商是两位数，两个算式中的□表示同一个数，那么□表示的数是(
5
)。答案
5
解析
【分析】首先明确三位数除以两位数时，商的位数判断规则：若被除数的前两位小于除数，商是一位数；若被除数的前两位大于或等于除数，商是两位数。先根据第一个算式的商是一位数，确定□的可能取值范围；再根据第二个算式的商是两位数，确定□的另一个取值范围，最后取两个范围的公共值即可得到答案。
【解析】1. 对于算式□35÷58，商是一位数，需满足被除数前两位□3 ＜ 58，因此□可取值为1、2、3、4、5；2. 对于算式□06÷41，商是两位数，需满足被除数前两位□0 ≥ 41，因此□可取值为5、6、7、8、9；3. 由于两个算式中□表示同一个数，取两个范围的公共值，得□=5。
【答案】5
【知识点】除数是两位数的除法、商的位数判断
【点评】本题考查除数是两位数的除法中商的位数判断，核心是掌握“被除数前两位与除数的大小关系决定商的位数”，通过分别确定两个算式中□的取值范围，再找公共值即可，属于基础应用类题目。
【难度系数】0.4
【解析】1. 对于算式□35÷58，商是一位数，需满足被除数前两位□3 ＜ 58，因此□可取值为1、2、3、4、5；2. 对于算式□06÷41，商是两位数，需满足被除数前两位□0 ≥ 41，因此□可取值为5、6、7、8、9；3. 由于两个算式中□表示同一个数，取两个范围的公共值，得□=5。
【答案】5
【知识点】除数是两位数的除法、商的位数判断
【点评】本题考查除数是两位数的除法中商的位数判断，核心是掌握“被除数前两位与除数的大小关系决定商的位数”，通过分别确定两个算式中□的取值范围，再找公共值即可，属于基础应用类题目。
【难度系数】0.4
12.用小棒搭了△和□共9个，用了31根小棒，则△搭了（
5
）个，□搭了（4
）个。答案
5 4
解析
【分析】这是鸡兔同笼类型的题目，解题思路采用假设法：先假设搭的全是三角形，算出此时所需小棒总数，再与实际小棒数对比得到差值；由于每个正方形比三角形多用1根小棒，用差值除以1即可算出正方形的个数，最后用总图形数减去正方形个数，就能得到三角形的个数。
【解析】首先明确：搭1个△需3根小棒，搭1个□需4根小棒。
步骤1：假设9个图形全是△，则需要的小棒总数为：$9×3=27$（根）
步骤2：实际用了31根小棒，比假设多的小棒数为：$31-27=4$（根）
步骤3：每个□比△多用的小棒数为：$4-3=1$（根），因此□的个数为：$4÷1=4$（个）
步骤4：△的个数为总个数减去□的个数：$9-4=5$（个）
【答案】5 4
【知识点】鸡兔同笼问题，乘减运算
【点评】本题通过假设法解决鸡兔同笼问题，思路清晰直观，是小学阶段典型的数学应用题，能有效锻炼学生的逻辑推理与运算能力。
【难度系数】0.6
【解析】首先明确：搭1个△需3根小棒，搭1个□需4根小棒。
步骤1：假设9个图形全是△，则需要的小棒总数为：$9×3=27$（根）
步骤2：实际用了31根小棒，比假设多的小棒数为：$31-27=4$（根）
步骤3：每个□比△多用的小棒数为：$4-3=1$（根），因此□的个数为：$4÷1=4$（个）
步骤4：△的个数为总个数减去□的个数：$9-4=5$（个）
【答案】5 4
【知识点】鸡兔同笼问题，乘减运算
【点评】本题通过假设法解决鸡兔同笼问题，思路清晰直观，是小学阶段典型的数学应用题，能有效锻炼学生的逻辑推理与运算能力。
【难度系数】0.6
