22.(10分)如图，$AB// CD$，点$E,F$分别在$AB,CD$上，且$EF⊥ GF$，$∠ 1$和$∠ 2$互余。
(1)比较$∠ AEF$和$∠ 2$的大小关系，并说明理由。
(2)若$∠ 1=28°$，求$∠ BEP$的度数。

22.解:(1)$∠AEF=∠2$。理由如下:因为$AB// CD$,所以$∠CFE+∠AEF=180°$。因为$EF⊥ GF$,所以$∠GFE=90°$。因为$∠CFE=∠1+∠GFE$,所以$∠1+∠GFE+∠AEF=180°$,所以$∠1+∠AEF=180°-∠GFE=90°$。所以$∠1$和$∠AEF$互余。因为$∠1$和$∠2$互余,所以$∠AEF=∠2$。
(2)因为$∠1$和$∠2$互余,所以$∠1+∠2=90°$。因为$∠1=28°$,所以$∠2=90°-∠1=62°$。由(1)得,$∠AEF=∠2=62°$。因为$∠AEF+∠2+∠BEP=180°$,所以$∠BEP=180°-∠AEF-∠2=56°$。

23.(10分)小聪观察等式$(3a+b)(a+2b)=3a^2+7ab+2b^2$（按$a$降幂排序），发现如下规律：
①左边两个多项式各项系数之和的乘积等于右边多项式各项系数之和：左边$(3+1)×(1+2)=4×3=12$，右边$3+7+2=12$，左边$=$右边；
②左边两个多项式首项系数的乘积等于右边多项式的首项系数：左边$3×1=3$，右边为$3$，左边$=$右边；
左边两个多项式末项系数的乘积等于右边多项式的末项系数：左边$1×2=2$，右边为$2$，左边$=$右边。
(1)类比探究：
请通过展开计算$(2a-b)(-a+2b)$，判断规律①和规律②是否成立。（类比小聪的表述写出必要的过程）(3分)
(2)基础应用：
请根据上述规律填空：
①若$m,n$为常数，则$(a-b)(ma+nb)$的展开式中各项系数之和为________。（2分）
②若$t,r$为常数，满足$(ta-b)(a+rb)=2a^2-7ab+3b^2$，则$t^r=\_\_\_\_\_\_$。（2分）
(3)拓展应用：
若$p,q$为常数，且$(2a-b)(a-pb)=2a^2+qab-2b^2$，请用上述发现规律列方程（组）求$p,q$的值。（3分）

23.(1)解:$(2a-b)(-a+2b)=-2a^2+5ab-2b^2$。①左边两个多项式各项系数之和的乘积等于右边多项式各项系数之和:左边$[2+(-1)]×[(-1)+2]=1×1=1$,右边$(-2)+5+(-2)=1$,左边$=$右边;②左边两个多项式首项系数的乘积等于右边多项式的首项系数:左边$2×(-1)=-2$,右边为$-2$,左边$=$右边;左边两个多项式末项系数的乘积等于右边多项式的末项系数:左边$(-1)×2=-2$,右边为$-2$,左边$=$右边。
(2)①0 ②$\frac{1}{8}$
(3)解:由题意,得$\begin{cases} [2+(-1)]·[1+(-p)]=2+q+(-2), \\ (-1)·(-p)=-2, \end{cases}$
解得$\begin{cases} p=-2, \\ q=3。 \end{cases}$