24.(12分)近年来，“低空经济”越来越得到国家重视，无人机长距离海岛场景物流运输逐渐兴起，海鲜1小时到达市民餐桌成为现实。一家快递公司利用无人机将某海岛黄鱼运输到指定陆地驿站，该快递公司有大、小两款无人机可供选择，每款无人机单次运输价格相同，以下表格统计了试运营前两天的运营状况。
| | 大无人机运输次数/单 | 小无人机运输次数/单 | 营收/元 |
| --- | --- | --- | --- |
| 第一天 | 4 | 20 | 3 600 |
| 第二天 | 8 | 28 | 5 760 |
(1)求大、小两款无人机的单次运输价格。(4分)
(2)正式运营后，快递公司开展促销活动，第一天大无人机共营收5 100元，小无人机共营收4 320元，且小无人机运输次数是大无人机的两倍，已知大无人机实行八五折优惠，求小无人机的优惠折扣。(4分)
(3)在(2)的折扣下，某两天大无人机共运营$a$单，小无人机共运营$b$单，这两天平均每单的运输营收比试运营那两天多了1元。
①求$a$和$b$的数量关系。(2分)
②若这两天两款无人机总营收是打折前小无人机单次运输价格的整数倍，则这两天总营收的最小值为多少元？(2分)

24.解:(1)设大无人机单次运输价格为$x$元,小无人机单次运输价格为$y$元。根据题意,得$\begin{cases} 4x+20y=3\ 600, \\ 8x+28y=5\ 760。 \end{cases}$
解得$\begin{cases} x=300, \\ y=120。 \end{cases}$ 答:大无人机单次运输价格为300元,小无人机单次运输价格为120元。
(2)设小无人机实行$z$折优惠。由题意,得$2×\frac{5\ 100}{300×0.85}=\frac{4\ 320}{120×0.1z}$。解得$z=9$。经检验,$z=9$是所列分式方程的根,且符合题意。 答:小无人机实行九折优惠。
(3)①$\frac{300×0.85a+120×0.9b}{a+b}=\frac{3\ 600+5\ 760}{4+8+20+28}+1$。整理,得$b=2a$。 ②$300×0.85a+120×0.9×2a=471a$(元)。因为471是3的倍数,471a是120的倍数,所以$a$最小为40,所以471a最小为18 840。答:这两天总营收的最小值为18 840元。