18. (8 分)求不等式组$\begin{cases} x+2≥ 1①, \\ 3(x-1)+13 ＞ 5x-2(5-x) ②\end{cases}$的解集.

18. 【点拨】本题考查解一元一次不等式组,正确求出每一个不等式的解集是关键.
【解析】解不等式①,得$x\ge-1$,解不等式②,得$x＜5$,$\therefore$ 原不等式组的解集为$-1\le x＜5$.

19. (8分)为了解全校学生参与家务劳动的情况,某学校开展了“一周参与家务劳动时间”的问卷调查,根据收集到的数据,将劳动时间$ x $(单位:min)分为$ A(x ＜ 60) $,$ B(60≤ x ＜ 90) $,$ C(90≤ x ＜ 120) $,$ D(x≥ 120) $四组进行统计,并绘制了如图1,2所示的不完整的条形统计图和扇形统计图.

请根据所给信息,解答下列问题:
(1)这次调查的样本容量为,请补全条形统计图;
(2)扇形统计图中D组所对应的圆心角的度数为;
(3)已知这所学校共有2 500名学生,根据以上调查结果,估计这所学校学生中一周参与家务劳动时间不少于90 min的学生有多少人?

19. 【点拨】本题考查条形统计图和扇形统计图,用样本估计总体,从不同统计图中得到有用的信息是解题的关键.
【解析】(1)这次调查的样本容量为$70÷35\%=200$,C组人数为$200×40\%=80$(人),$\therefore$ A组人数为$200-70-80-30=20$(人). 故答案为 200.
补全条形统计图如图所示:

(2)扇形统计图中 D 组所对应的圆心角度数为$360°×\frac{30}{200}=54°$. 故答案为$54°$.
(3)$2500×\frac{80+30}{200}=1375$(人).
答:估计这所学校 2500 名学生中一周参与家务劳动时间不少于 90 min 的学生有 1375 人.

20. (8分)如图,点E,F分别在线段CD和AB上,且$AE ⊥ BC$于点G,$DF ⊥ BC$于点H,连接AC,$∠ 1 = ∠ 2$.
(1)求证:$AB // CD$;
(2)若$∠ ACB = 38°$,$∠ CAB = 4∠ BCD + 32°$,求$∠ B$的度数.

20. 【点拨】本题考查平行线的判定和性质,角的计算,熟练掌握平行线的性质是关键.
【解析】(1)证明:$\because AE⊥ BC$,$DF⊥ BC$,$\therefore AE// DF$,$\therefore ∠A=∠2$.
$\because ∠1=∠2$,$\therefore ∠A=∠1$,$\therefore AB// CD$.
(2)设$∠BCD=x$,则$∠CAB=4x+32°$.$\because AB// CD$,$\therefore ∠CAB+∠ACD=180°$,$\therefore (4x+32°)+38°+x=180°$,解得$x=22°$,$\therefore ∠BCD=22°$.
$\because AB// CD$,$\therefore ∠B=∠BCD=22°$.