三、解答题(本大题共9小题,共75分.解答应写出过程)
16. (6分)数学课上王老师出了一道题:解方程组$\begin{cases}2x + y = 1, & ① \\ x - 3y = 11. & ②\end{cases}$
(1)小组学习时,王老师发现有同学这么做:
由②,得$x = 3y + 11$. ③
将③代入①,得$2(3y + 11) + y = 1$,
解这个方程得$y = -3$.
把$y = -3$代入③,得$x = 2$.
∴这个方程组的解为$\begin{cases}x = 2, \\ y = -3.\end{cases}$
该同学使用了消元法解这个方程组,目的是把方程组从“二元”化为“一元”,体现了的数学思想;
(2)请用另一种消元法解这个方程组.
$\begin{cases}3(x - 1) ≤ 5x + 2, & ①\end{cases}$

16.【点拨】本题考查解二元一次方程组,掌握代入消元法与加减消元法是解题的关键.
【解析】(1)由题意得该同学使用了代入消元法解这个方程组,目的是把方程组从“二元”化为“一元”,体现了消元的数学思想.故答案为代入,消元.
(2)① - ② × 2,得7y = -21,解得y = -3,把y = -3代入①,得2x - 3 = 1,解得x = 2,
∴ 这个方程组的解为$\begin{cases} x = 2, \\ y = -3. \end{cases}$

17. (6分)解不等式组$\begin{cases}$请结合题意完成本题的解答(每空只需填出最后结果).解:解不等式①,得___________,解不等式②,得___________,把不等式①和②的解集在数轴上分别表示出来,所以原不等式组的解集为___________.

17.【点拨】本题考查解一元一次不等式组及在数轴上表示不等式组的解集,掌握一元一次不等式组的解法是解题的关键.
【解析】解不等式①,得$x ≥ -\frac{5}{2}$,解不等式②,得x ＞ 2,把不等式①和②的解集在数轴上表示出来,如图所示.

∴ 原不等式组的解集为x ＞ 2.故答案为$x ≥ -\frac{5}{2}$,x ＞ 2,x ＞ 2.

18. (6分)垃圾的分类处理与回收利用,可以减少污染,节省资源. 某城市环保部门为了提高宣传实效,抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况,将获得的数据整理绘制成如图两幅不完整的统计图.(注:A为可回收物,B为厨余垃圾,C为有害垃圾,D为其他垃圾)

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根据以上信息,解决下列问题:
(1)在这次抽样调查中,一共有吨的生活垃圾;
(2)请将条形统计图补充完整(画图并标注相应数据);
(3)扇形统计图中,B所对应的百分比是,D所对应的圆心角的度数是;
(4)假设该城市每月产生的生活垃圾为5 000吨,且全部分类处理,请估计每月产生有害垃圾多少吨?

18.【点拨】本题考查条形统计图、扇形统计图及用样本估计总体,正确从统计图中获取信息是解题的关键.
【解析】(1)27 ÷ 54% = 50(吨).故在这次抽样调查中,一共有50吨的生活垃圾.故答案为50.
(2)B厨余垃圾的数量为50 - 27 - 3 - 5 = 15(吨),补全条形统计图如图所示.

(3)扇形统计图中,B所对应的百分比是15 ÷ 50 × 100% = 30%,D所对应的圆心角的度数是$360° × \frac{5}{50} = 36°$.故答案为30%,36°.
(4)5 000 × $\frac{3}{50}$ = 300(吨).答:估计每月产生的有害垃圾有300吨.