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(1)苹果有(
(2)梨的个数是草莓的7倍,梨有(
12
)个,草莓有(4
)颗,苹果的个数是草莓的(3
)倍。(3分)(2)梨的个数是草莓的7倍,梨有(
28
)个。(1分)答案
1.(1)12 4 3 (2)28
解析
【分析】
首先需要先数出图中苹果、草莓的数量，再根据“求一个数是另一个数的几倍用除法计算”“求一个数的几倍是多少用乘法计算”的思路解题。
【解析】
(1) 数得苹果有12个，草莓有4颗，求苹果的个数是草莓的几倍，用除法计算：$12÷4=3$；
(2) 已知梨的个数是草莓的7倍，草莓有4颗，求梨的个数用乘法计算：$4×7=28$。
【答案】
1.(1)12 4 3 (2)28
【知识点】
倍的认识、表内除法、表内乘法
【点评】
本题是基础的倍的认识应用题，主要考查对“倍”的概念的理解及表内乘除法的运用，是低年级数学的核心基础题型，能帮助学生巩固倍的相关知识。
【难度系数】
0.8
首先需要先数出图中苹果、草莓的数量，再根据“求一个数是另一个数的几倍用除法计算”“求一个数的几倍是多少用乘法计算”的思路解题。
【解析】
(1) 数得苹果有12个，草莓有4颗，求苹果的个数是草莓的几倍，用除法计算：$12÷4=3$；
(2) 已知梨的个数是草莓的7倍，草莓有4颗，求梨的个数用乘法计算：$4×7=28$。
【答案】
1.(1)12 4 3 (2)28
【知识点】
倍的认识、表内除法、表内乘法
【点评】
本题是基础的倍的认识应用题，主要考查对“倍”的概念的理解及表内乘除法的运用，是低年级数学的核心基础题型，能帮助学生巩固倍的相关知识。
【难度系数】
0.8
2. (2024·余姚)4 的9倍是(
36
),63是9的(7
)倍。(2分)答案
2.36 7
解析
【分析】
这道题考查倍数的基本运算，解题思路是：求一个数的几倍是多少用乘法计算，求一个数是另一个数的几倍用除法计算。先通过乘法算出4的9倍，再通过除法算出63是9的几倍。
【解析】
1. 计算4的9倍：根据乘法的意义，求一个数的几倍是多少用乘法，列式为 $4 × 9 = 36$；
2. 计算63是9的几倍：根据除法的意义，求一个数是另一个数的几倍用除法，列式为 $63 ÷ 9 = 7$。
【答案】
36 7
【知识点】
表内乘法、表内除法
【点评】
本题是倍数相关的基础运算题，直接运用乘除法的意义就能解答，属于低年级数学的基础题型，主要考察学生对倍数概念的理解和简单乘除法的计算能力。
【难度系数】
0.9
这道题考查倍数的基本运算，解题思路是：求一个数的几倍是多少用乘法计算，求一个数是另一个数的几倍用除法计算。先通过乘法算出4的9倍，再通过除法算出63是9的几倍。
【解析】
1. 计算4的9倍：根据乘法的意义，求一个数的几倍是多少用乘法，列式为 $4 × 9 = 36$；
2. 计算63是9的几倍：根据除法的意义，求一个数是另一个数的几倍用除法，列式为 $63 ÷ 9 = 7$。
【答案】
36 7
【知识点】
表内乘法、表内除法
【点评】
本题是倍数相关的基础运算题，直接运用乘除法的意义就能解答，属于低年级数学的基础题型，主要考察学生对倍数概念的理解和简单乘除法的计算能力。
【难度系数】
0.9
3. (2024·临海)小丽有16元,小明有2元,小丽的钱数是小明的(
8
)倍,小强的钱数是小明的3倍,小强有(6
)元。答案
3.8 6
解析
【分析】
要解决这道题，需掌握倍数相关的计算方法：求一个数是另一个数的几倍，用除法计算；求一个数的几倍是多少，用乘法计算。先根据小丽和小明的钱数，用除法算出小丽的钱是小明的几倍；再根据小强与小明的钱数倍数关系，用乘法算出小强的钱数。
【解析】
1. 计算小丽的钱数是小明的几倍：已知小丽有16元，小明有2元，用小丽的钱数除以小明的钱数，即$16÷2=8$；
2. 计算小强的钱数：已知小强的钱数是小明的3倍，小明有2元，用小明的钱数乘3，即$2×3=6$（元）。
【答案】
8 6
【知识点】
倍数的计算、表内除法、表内乘法
【点评】
本题是基础的倍数应用题型，紧扣倍数核心概念，考查学生对乘除法在倍数问题中应用的掌握，属于低年级数学的基础题目，难度较低。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，需掌握倍数相关的计算方法：求一个数是另一个数的几倍，用除法计算；求一个数的几倍是多少，用乘法计算。先根据小丽和小明的钱数，用除法算出小丽的钱是小明的几倍；再根据小强与小明的钱数倍数关系，用乘法算出小强的钱数。
【解析】
1. 计算小丽的钱数是小明的几倍：已知小丽有16元，小明有2元，用小丽的钱数除以小明的钱数，即$16÷2=8$；
2. 计算小强的钱数：已知小强的钱数是小明的3倍，小明有2元，用小明的钱数乘3，即$2×3=6$（元）。
【答案】
8 6
【知识点】
倍数的计算、表内除法、表内乘法
【点评】
本题是基础的倍数应用题型，紧扣倍数核心概念，考查学生对乘除法在倍数问题中应用的掌握，属于低年级数学的基础题目，难度较低。
【难度系数】
0.9
4. (2024·台州黄岩)校乒乓球队中男生的人数是女生的9倍，男生的人数在50人和60人之间，男生有(
54
)人。答案
4.54
解析
【分析】首先明确男生人数是女生的9倍，说明男生人数是9的倍数，需在50到60之间找到9的倍数，即可确定男生人数。
【解析】因为男生人数是女生的9倍，所以男生人数是9的倍数。依次计算9的倍数：9×1=9，9×2=18，9×3=27，9×4=36，9×5=45，9×6=54，9×7=63。其中在50人和60人之间的是54，因此男生有54人。
【答案】54
【知识点】倍数的认识、整数乘法
【点评】本题结合实际情境考查倍数的应用，核心是根据倍数关系确定男生人数的特征，再结合给定范围筛选，难度适中。
【难度系数】0.6
【解析】因为男生人数是女生的9倍，所以男生人数是9的倍数。依次计算9的倍数：9×1=9，9×2=18，9×3=27，9×4=36，9×5=45，9×6=54，9×7=63。其中在50人和60人之间的是54，因此男生有54人。
【答案】54
【知识点】倍数的认识、整数乘法
【点评】本题结合实际情境考查倍数的应用，核心是根据倍数关系确定男生人数的特征，再结合给定范围筛选，难度适中。
【难度系数】0.6
5. 奇奇有9支彩笔，思思的彩笔支数是奇奇的3倍，思思有(
27
)支彩笔，他们一共有(36
)支彩笔。答案
5.27 36
解析
【分析】这道题是整数倍数与加法结合的应用题，解题分两步：第一步根据“思思的彩笔支数是奇奇的3倍”，用奇奇的彩笔数乘3算出思思的彩笔数；第二步将两人的彩笔数相加，得到总数量。
【解析】1. 计算思思的彩笔数：已知奇奇有9支彩笔，思思的支数是奇奇的3倍，所以思思的彩笔数为 $9×3=27$（支）；2. 计算两人一共的彩笔数：将奇奇的9支和思思的27支相加，即 $9+27=36$（支）。
【答案】27 36
【知识点】倍数的应用、整数加法运算
【点评】本题是基础的整数应用题，考查学生对倍数概念的理解和加法计算的掌握，步骤清晰，难度较低。
【难度系数】0.9
【解析】1. 计算思思的彩笔数：已知奇奇有9支彩笔，思思的支数是奇奇的3倍，所以思思的彩笔数为 $9×3=27$（支）；2. 计算两人一共的彩笔数：将奇奇的9支和思思的27支相加，即 $9+27=36$（支）。
【答案】27 36
【知识点】倍数的应用、整数加法运算
【点评】本题是基础的整数应用题，考查学生对倍数概念的理解和加法计算的掌握，步骤清晰，难度较低。
【难度系数】0.9
6. (2024·宁波江北)一个两位数，十位上的数是个位上的数的4倍，这个数可能是(
41
)或(82
)。答案
6.41 82
解析
【分析】
要解决这个问题，需结合两位数的数位特征和倍数关系思考：两位数的十位数字是1~9的整数，个位数字是0~9的整数，题目要求十位数字是个位数字的4倍，因此先确定个位数字的可能取值，再对应求出十位数字，进而得到符合条件的两位数。
【解析】
解：设个位上的数字为$ x $，则十位上的数字为$ 4x $。
因为该数是两位数，所以十位数字$ 4x $必须是1~9的整数，个位数字$ x $是0~9的整数：
当$ x=1 $时，$ 4x=4 $，此时两位数为$ 4×10 + 1 = 41 $；
当$ x=2 $时，$ 4x=8 $，此时两位数为$ 8×10 + 2 = 82 $；
若$ x≥3 $，则$ 4x≥12 $，不符合十位数字是一位数的要求；若$ x=0 $，则十位数字为0，不是两位数，均排除。
因此这个数可能是41或82。
【答案】
41 82
【知识点】
两位数的组成、倍数的应用
【点评】
本题结合两位数的数位特征考查倍数关系的应用，属于基础题型，只要明确数位的取值范围即可轻松解答，难度较低。
【难度系数】
0.8
要解决这个问题，需结合两位数的数位特征和倍数关系思考：两位数的十位数字是1~9的整数，个位数字是0~9的整数，题目要求十位数字是个位数字的4倍，因此先确定个位数字的可能取值，再对应求出十位数字，进而得到符合条件的两位数。
【解析】
解：设个位上的数字为$ x $，则十位上的数字为$ 4x $。
因为该数是两位数，所以十位数字$ 4x $必须是1~9的整数，个位数字$ x $是0~9的整数：
当$ x=1 $时，$ 4x=4 $，此时两位数为$ 4×10 + 1 = 41 $；
当$ x=2 $时，$ 4x=8 $，此时两位数为$ 8×10 + 2 = 82 $；
若$ x≥3 $，则$ 4x≥12 $，不符合十位数字是一位数的要求；若$ x=0 $，则十位数字为0，不是两位数，均排除。
因此这个数可能是41或82。
【答案】
41 82
【知识点】
两位数的组成、倍数的应用
【点评】
本题结合两位数的数位特征考查倍数关系的应用，属于基础题型，只要明确数位的取值范围即可轻松解答，难度较低。
【难度系数】
0.8
7. (2024·绍兴上虞)芳芳今年8岁，妈妈今年32岁。今年妈妈的年龄是芳芳的(
4
)倍，(2
)年前妈妈的年龄是芳芳的5倍。答案
7.4 2
解析
【分析】首先，求今年妈妈年龄是芳芳的几倍，用妈妈今年的年龄除以芳芳今年的年龄即可；对于第二个问题，设x年前妈妈年龄是芳芳的5倍，此时两人的年龄都要减去x，再根据“妈妈年龄=芳芳年龄×5”的数量关系列方程求解。
【解析】1. 计算今年妈妈年龄是芳芳的几倍：$32÷8=4$；2. 设$x$年前妈妈的年龄是芳芳的5倍，此时芳芳年龄为$(8-x)$岁，妈妈年龄为$(32-x)$岁，列方程：$32-x=5×(8-x)$，展开得$32-x=40-5x$，移项合并得$4x=8$，解得$x=2$。
【答案】4 2
【知识点】倍的认识、年龄问题
【点评】本题结合年龄差的特点考查倍数计算，核心是找准不同时间点两人的年龄关系，基础题型，难度适中。
【难度系数】0.7
【解析】1. 计算今年妈妈年龄是芳芳的几倍：$32÷8=4$；2. 设$x$年前妈妈的年龄是芳芳的5倍，此时芳芳年龄为$(8-x)$岁，妈妈年龄为$(32-x)$岁，列方程：$32-x=5×(8-x)$，展开得$32-x=40-5x$，移项合并得$4x=8$，解得$x=2$。
【答案】4 2
【知识点】倍的认识、年龄问题
【点评】本题结合年龄差的特点考查倍数计算，核心是找准不同时间点两人的年龄关系，基础题型，难度适中。
【难度系数】0.7
8. (2024·玉环)黄珠子有7颗,红珠子有45颗,要使红珠子的颗数是黄珠子的9倍。如果黄珠子的颗数不变,红珠子要增加(
18
)颗。如果红珠子的颗数不变,黄珠子要减少(2
)颗。答案
8.18 2
解析
【分析】
要解决这道题，需分两种情况分析：第一种是黄珠子数量不变，先根据“红珠子是黄珠子的9倍”算出此时需要的红珠子总数，再减去现有的红珠子数量，得到需要增加的颗数；第二种是红珠子数量不变，先根据“红珠子是黄珠子的9倍”算出此时需要的黄珠子数量，再用原有的黄珠子数量减去这个数，得到需要减少的颗数。
【解析】
1. 黄珠子不变时：需要红珠子的数量为 $7 × 9 = 63$（颗），现有红珠子45颗，所以红珠子要增加 $63 - 45 = 18$（颗）；
2. 红珠子不变时：需要黄珠子的数量为 $45 ÷ 9 = 5$（颗），原有黄珠子7颗，所以黄珠子要减少 $7 - 5 = 2$（颗）。
【答案】
18 2
【知识点】
倍的认识、整数乘除法应用
【点评】
本题结合实际情境考查倍数关系的应用，分两种不同条件分析，需明确对应标准量的变化，计算过程简单，是基础的倍数应用题，能检验学生对倍的概念的掌握情况。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，需分两种情况分析：第一种是黄珠子数量不变，先根据“红珠子是黄珠子的9倍”算出此时需要的红珠子总数，再减去现有的红珠子数量，得到需要增加的颗数；第二种是红珠子数量不变，先根据“红珠子是黄珠子的9倍”算出此时需要的黄珠子数量，再用原有的黄珠子数量减去这个数，得到需要减少的颗数。
【解析】
1. 黄珠子不变时：需要红珠子的数量为 $7 × 9 = 63$（颗），现有红珠子45颗，所以红珠子要增加 $63 - 45 = 18$（颗）；
2. 红珠子不变时：需要黄珠子的数量为 $45 ÷ 9 = 5$（颗），原有黄珠子7颗，所以黄珠子要减少 $7 - 5 = 2$（颗）。
【答案】
18 2
【知识点】
倍的认识、整数乘除法应用
【点评】
本题结合实际情境考查倍数关系的应用，分两种不同条件分析，需明确对应标准量的变化，计算过程简单，是基础的倍数应用题，能检验学生对倍的概念的掌握情况。
【难度系数】
0.7
1. (2025·台州路桥)★是▲的5倍。下面关系式中正确的是(
①★+▲=5
②★-▲=5
③▲×5=★
③
)。①★+▲=5
②★-▲=5
③▲×5=★
答案
1.③
解析
【分析】首先明确“★是▲的5倍”的含义，即★的数值等于▲的数值乘以5。接下来逐一分析三个选项，判断哪个选项符合该倍数关系。
【解析】根据题意，“★是▲的5倍”可转化为数学关系式：★ = ▲ × 5。对三个选项逐一验证：①★+▲=5，是和的关系，不符合倍数逻辑，错误；②★-▲=5，是差的关系，不符合，错误；③▲×5=★，与推导的关系式完全一致，正确。
【答案】③
【知识点】倍的认识、乘法的意义
【点评】本题是基础的倍数关系概念题，考察学生对“一个数是另一个数的几倍”的理解，属于低年级数学的基础题型，难度较低。
【难度系数】0.9
【解析】根据题意，“★是▲的5倍”可转化为数学关系式：★ = ▲ × 5。对三个选项逐一验证：①★+▲=5，是和的关系，不符合倍数逻辑，错误；②★-▲=5，是差的关系，不符合，错误；③▲×5=★，与推导的关系式完全一致，正确。
【答案】③
【知识点】倍的认识、乘法的意义
【点评】本题是基础的倍数关系概念题，考察学生对“一个数是另一个数的几倍”的理解，属于低年级数学的基础题型，难度较低。
【难度系数】0.9
