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3. (2025·玉环)一批货物有51箱。(13分)
(1)如果都用大货车运,至少要用几辆大货车？(5分)
(2)如果都用小货车运,可以装满几辆小货车？(4分)
(3)(
(1)如果都用大货车运,至少要用几辆大货车？(5分)
(2)如果都用小货车运,可以装满几辆小货车？(4分)
(3)(
5
)辆大货车和(1(或3 4或1 7)
)辆小货车搭配正好能运完所有货物。(4分)答案
3.(1)51÷9=5(辆)……6(箱) 5+1=6(辆)
(2)51÷6=8(辆)……3(箱)
(3)5 1(或3 4或1 7)
(2)51÷6=8(辆)……3(箱)
(3)5 1(或3 4或1 7)
解析
【分析】
这是一道有余数除法的实际应用题，需根据不同问题的要求选择合适的计算方法：
1. 第(1)问：求都用大货车至少需要几辆，就是求51箱里包含几个9箱，用除法计算；剩余的6箱也需要1辆货车，需用“进一法”取结果。
2. 第(2)问：求都用小货车可以装满几辆，就是求51箱里最多包含几个6箱，用除法计算；剩余的3箱不够装满1辆，需用“去尾法”取商作为结果。
3. 第(3)问：需找到大货车和小货车的数量，使得总运箱数为51，即满足“大货车数量×9 + 小货车数量×6 =51”，通过试算正整数解即可得到答案。
【解析】
(1) 计算大货车数量：
51÷9=5(辆)……6(箱)，剩余的6箱还需1辆大货车，因此至少需要5+1=6(辆)。
(2) 计算小货车装满数量：
51÷6=8(辆)……3(箱)，剩余的3箱不够装满1辆，因此可以装满8辆小货车。
(3) 设大货车x辆，小货车y辆，根据题意得9x+6y=51，化简为3x+2y=17，找正整数解：
当x=5时，y=1；当x=3时，y=4；当x=1时，y=7，因此符合条件的搭配为5辆大货车和1辆小货车，或3辆大货车和4辆小货车，或1辆大货车和7辆小货车。
【答案】
3.(1)51÷9=5(辆)……6(箱) 5+1=6(辆)；(2)51÷6=8(辆)……3(箱)；(3)5 1(或3 4或1 7)
【知识点】
有余数的除法、进一法与去尾法、搭配问题
【点评】
本题结合运输场景考查有余数除法的实际应用，需区分“至少需要”和“可以装满”的不同处理逻辑，最后一问通过试算找搭配方案，能锻炼学生的运算与逻辑能力，属于小学阶段基础应用题。
【难度系数】
0.6
这是一道有余数除法的实际应用题，需根据不同问题的要求选择合适的计算方法：
1. 第(1)问：求都用大货车至少需要几辆，就是求51箱里包含几个9箱，用除法计算；剩余的6箱也需要1辆货车，需用“进一法”取结果。
2. 第(2)问：求都用小货车可以装满几辆，就是求51箱里最多包含几个6箱，用除法计算；剩余的3箱不够装满1辆，需用“去尾法”取商作为结果。
3. 第(3)问：需找到大货车和小货车的数量，使得总运箱数为51，即满足“大货车数量×9 + 小货车数量×6 =51”，通过试算正整数解即可得到答案。
【解析】
(1) 计算大货车数量：
51÷9=5(辆)……6(箱)，剩余的6箱还需1辆大货车，因此至少需要5+1=6(辆)。
(2) 计算小货车装满数量：
51÷6=8(辆)……3(箱)，剩余的3箱不够装满1辆，因此可以装满8辆小货车。
(3) 设大货车x辆，小货车y辆，根据题意得9x+6y=51，化简为3x+2y=17，找正整数解：
当x=5时，y=1；当x=3时，y=4；当x=1时，y=7，因此符合条件的搭配为5辆大货车和1辆小货车，或3辆大货车和4辆小货车，或1辆大货车和7辆小货车。
【答案】
3.(1)51÷9=5(辆)……6(箱) 5+1=6(辆)；(2)51÷6=8(辆)……3(箱)；(3)5 1(或3 4或1 7)
【知识点】
有余数的除法、进一法与去尾法、搭配问题
【点评】
本题结合运输场景考查有余数除法的实际应用，需区分“至少需要”和“可以装满”的不同处理逻辑，最后一问通过试算找搭配方案，能锻炼学生的运算与逻辑能力，属于小学阶段基础应用题。
【难度系数】
0.6
4. (2024·温岭)水果超市搞优惠促销。妈妈带了30元,可以买几盒蓝莓？(5分)
答案
4.30÷8=3(盒)……6(元)
3÷2=1(组)……1(盒) 3+1=4(盒)
3÷2=1(组)……1(盒) 3+1=4(盒)
解析
【分析】
要解决这个问题，需分两步思考：第一步，先计算30元按原价能买多少盒蓝莓，剩余的钱不够再买1盒；第二步，看买的盒数中包含几个“2盒”，就能赠送几盒，最后把买的盒数和赠送的盒数相加，得到总共能买的盒数。
【解析】
1. 计算30元按原价可购买的盒数：
每盒蓝莓原价8元，用总钱数除以单价，得到可购买的盒数和剩余的钱：
$30 ÷ 8 = 3$（盒）……$6$（元），剩余的6元不够再买1盒，因此按原价能买3盒。
2. 计算赠送的盒数：
促销规则是“买2盒送1盒”，看已买的3盒里包含几个2盒，用除法计算：
$3 ÷ 2 = 1$（组）……$1$（盒），即可以赠送1盒。
3. 计算总共能买的盒数：
将购买的盒数和赠送的盒数相加：$3 + 1 = 4$（盒）。
【答案】
4盒
【知识点】
有余数的除法、买赠问题
【点评】
本题结合生活中的促销场景，需要先计算按原价购买的数量，再根据买赠规则算出赠送数量，最后求和，解题逻辑清晰，是小学阶段常见的实际应用题目。
【难度系数】
0.7
要解决这个问题，需分两步思考：第一步，先计算30元按原价能买多少盒蓝莓，剩余的钱不够再买1盒；第二步，看买的盒数中包含几个“2盒”，就能赠送几盒，最后把买的盒数和赠送的盒数相加，得到总共能买的盒数。
【解析】
1. 计算30元按原价可购买的盒数：
每盒蓝莓原价8元，用总钱数除以单价，得到可购买的盒数和剩余的钱：
$30 ÷ 8 = 3$（盒）……$6$（元），剩余的6元不够再买1盒，因此按原价能买3盒。
2. 计算赠送的盒数：
促销规则是“买2盒送1盒”，看已买的3盒里包含几个2盒，用除法计算：
$3 ÷ 2 = 1$（组）……$1$（盒），即可以赠送1盒。
3. 计算总共能买的盒数：
将购买的盒数和赠送的盒数相加：$3 + 1 = 4$（盒）。
【答案】
4盒
【知识点】
有余数的除法、买赠问题
【点评】
本题结合生活中的促销场景，需要先计算按原价购买的数量，再根据买赠规则算出赠送数量，最后求和，解题逻辑清晰，是小学阶段常见的实际应用题目。
【难度系数】
0.7
5. (2024·台州黄岩)体育馆来了36位小朋友,从第一排开始坐,看台每一排限坐8人,果果应该坐在第几排?(5分)
答案
5.20÷8=2(排)……4(人) 2+1=3(排)
解析
【分析】要确定第20位的小朋友坐在第几排，已知每一排限坐8人，我们用第20位的位置数除以每排可坐的人数，得到的商是坐满的排数，余数是剩余的人数，剩余的人需要再坐1排，因此总排数为商加1。
【解析】解：计算20除以8的商和余数：
20÷8=2（排）……4（人）
这表示前2排一共坐了2×8=16人，还剩下4人（包含第20位），这部分人需要安排在第3排，所以总排数为：
2+1=3（排）
【答案】3排
【知识点】有余数的除法、位置排序
【点评】本题是有余数除法在实际排队问题的基础应用，核心是理解余数对应的位置需安排在新的一排，属于小学低年级的典型应用题型，难度适中。
【难度系数】0.7
【解析】解：计算20除以8的商和余数：
20÷8=2（排）……4（人）
这表示前2排一共坐了2×8=16人，还剩下4人（包含第20位），这部分人需要安排在第3排，所以总排数为：
2+1=3（排）
【答案】3排
【知识点】有余数的除法、位置排序
【点评】本题是有余数除法在实际排队问题的基础应用，核心是理解余数对应的位置需安排在新的一排，属于小学低年级的典型应用题型，难度适中。
【难度系数】0.7
6. “六一”儿童节，老师要给小朋友们准备节日大礼包，每个大礼包里都有2包薯片、4个果冻、6根棒棒糖。图中这些物品最多可以装几个大礼包？（5分）
口答:图中这些物品最多可以装
口答:图中这些物品最多可以装
8
个大礼包。答案
6.16÷2=8(个) 35÷4=8(个)……3(个)
55÷6=9(个)……1(根) 9＞8 8
55÷6=9(个)……1(根) 9＞8 8
解析
【分析】要确定最多能装几个大礼包，需分别计算每种物品按大礼包的配置要求可支持的大礼包数量，由于大礼包需要同时包含三种物品，因此三种物品对应的可装数量中最小的那个就是最终答案。
【解析】
1. 计算薯片可装的大礼包数量：每个大礼包需2包薯片，共有16包，列式为 $16 ÷ 2 = 8$（个）；
2. 计算果冻可装的大礼包数量：每个大礼包需4个果冻，共有35个，列式为 $35 ÷ 4 = 8$（个）……3（个），即能装8个大礼包，剩余3个果冻；
3. 计算棒棒糖可装的大礼包数量：每个大礼包需6根棒棒糖，共有55根，列式为 $55 ÷ 6 = 9$（个）……1（根），即能装9个大礼包，剩余1根棒棒糖；
4. 比较三个结果：8、8、9，最小的数是8，因此最多可以装8个大礼包。
【答案】8
【知识点】有余数的除法、除法的实际应用
【点评】本题是有余数除法在实际生活中的典型应用，核心是理解“最多装几个大礼包”需要同时满足三种物品的数量要求，需取三种物品可装数量的最小值，避免错误选择最大的商。
【难度系数】0.5
【解析】
1. 计算薯片可装的大礼包数量：每个大礼包需2包薯片，共有16包，列式为 $16 ÷ 2 = 8$（个）；
2. 计算果冻可装的大礼包数量：每个大礼包需4个果冻，共有35个，列式为 $35 ÷ 4 = 8$（个）……3（个），即能装8个大礼包，剩余3个果冻；
3. 计算棒棒糖可装的大礼包数量：每个大礼包需6根棒棒糖，共有55根，列式为 $55 ÷ 6 = 9$（个）……1（根），即能装9个大礼包，剩余1根棒棒糖；
4. 比较三个结果：8、8、9，最小的数是8，因此最多可以装8个大礼包。
【答案】8
【知识点】有余数的除法、除法的实际应用
【点评】本题是有余数除法在实际生活中的典型应用，核心是理解“最多装几个大礼包”需要同时满足三种物品的数量要求，需取三种物品可装数量的最小值，避免错误选择最大的商。
【难度系数】0.5
