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2. (2024·慈溪)小强有9本课外书,小东的课外书本数比小强的3倍多一些,4倍少一些。小东可能有(
①27
②30
③36
②
)本课外书。①27
②30
③36
答案
2.②
解析
【分析】
要解决这道题，需先算出小强课外书本数的3倍和4倍，确定小东课外书本数的范围，再结合“多一些、少一些”的含义对比选项选出答案。具体步骤：1. 计算9的3倍与4倍的数值；2. 明确小东本数的范围（大于3倍、小于4倍）；3. 逐一分析选项是否符合该范围。
【解析】
1. 计算倍数：小强有9本课外书，其3倍为 $9×3=27$（本），4倍为 $9×4=36$（本）。
2. 确定范围：“比3倍多一些，4倍少一些”说明小东的课外书本数满足 $27 ＜ 小东的本数 ＜ 36$。
3. 分析选项：
选项①：27本等于小强的3倍，不符合“多一些”的要求；
选项②：30本在27和36之间，符合范围要求；
选项③：36本等于小强的4倍，不符合“少一些”的要求。
因此，小东可能有30本课外书，选②。
【答案】
②
【知识点】
倍数的应用；数的大小比较
【点评】
本题考查倍数关系的实际应用，核心是准确计算数量范围并理解“多一些、少一些”的含义，属于基础题型，难度较低，细心分析即可得出答案。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，需先算出小强课外书本数的3倍和4倍，确定小东课外书本数的范围，再结合“多一些、少一些”的含义对比选项选出答案。具体步骤：1. 计算9的3倍与4倍的数值；2. 明确小东本数的范围（大于3倍、小于4倍）；3. 逐一分析选项是否符合该范围。
【解析】
1. 计算倍数：小强有9本课外书，其3倍为 $9×3=27$（本），4倍为 $9×4=36$（本）。
2. 确定范围：“比3倍多一些，4倍少一些”说明小东的课外书本数满足 $27 ＜ 小东的本数 ＜ 36$。
3. 分析选项：
选项①：27本等于小强的3倍，不符合“多一些”的要求；
选项②：30本在27和36之间，符合范围要求；
选项③：36本等于小强的4倍，不符合“少一些”的要求。
因此，小东可能有30本课外书，选②。
【答案】
②
【知识点】
倍数的应用；数的大小比较
【点评】
本题考查倍数关系的实际应用，核心是准确计算数量范围并理解“多一些、少一些”的含义，属于基础题型，难度较低，细心分析即可得出答案。
【难度系数】
0.7
3. (2024·杭州余杭)下面不能体现出3倍关系的是(
①△△△△△△△
▲▲
②🍎🍎🍎
🍎🍎🍎🍐
③└────────┘
└────────┬────────┬────────┘
①
)。①△△△△△△△
▲▲
②🍎🍎🍎
🍎🍎🍎🍐③└────────┘
└────────┬────────┬────────┘
答案
3.①
解析
【分析】
要判断各选项是否存在3倍关系，需先统计对应图形的数量或线段的份数，再对比是否满足“一个量是另一个量的3倍”的关系。步骤如下：
1. 分析选项①：数出△的数量为7个，▲的数量为2个，7与2不存在3倍关系；
2. 分析选项②：数出苹果共6个，梨共1个，6是1的3倍，存在3倍关系；
3. 分析选项③：上方线段为1份长度，下方线段分为3份相同长度，总长度是上方的3倍，存在3倍关系；
综上，不能体现3倍关系的是选项①。
【解析】
逐一分析选项的倍数关系：
1. 选项①：△有7个，▲有2个，7÷2=3.5，不是整数倍，无3倍关系；
2. 选项②：苹果有6个，梨有1个，6÷1=3，存在3倍关系；
3. 选项③：上方线段长度为1份，下方线段总长度为3份，3÷1=3，存在3倍关系；
因此，不能体现3倍关系的是①。
【答案】
①
【知识点】
倍数关系、图形计数、线段份数
【点评】
本题考查倍数关系的判断，需准确统计图形数量或分析线段的份数对比，属于基础题型，需细心观察各部分的对应关系。
【难度系数】
0.6
要判断各选项是否存在3倍关系，需先统计对应图形的数量或线段的份数，再对比是否满足“一个量是另一个量的3倍”的关系。步骤如下：
1. 分析选项①：数出△的数量为7个，▲的数量为2个，7与2不存在3倍关系；
2. 分析选项②：数出苹果共6个，梨共1个，6是1的3倍，存在3倍关系；
3. 分析选项③：上方线段为1份长度，下方线段分为3份相同长度，总长度是上方的3倍，存在3倍关系；
综上，不能体现3倍关系的是选项①。
【解析】
逐一分析选项的倍数关系：
1. 选项①：△有7个，▲有2个，7÷2=3.5，不是整数倍，无3倍关系；
2. 选项②：苹果有6个，梨有1个，6÷1=3，存在3倍关系；
3. 选项③：上方线段长度为1份，下方线段总长度为3份，3÷1=3，存在3倍关系；
因此，不能体现3倍关系的是①。
【答案】
①
【知识点】
倍数关系、图形计数、线段份数
【点评】
本题考查倍数关系的判断，需准确统计图形数量或分析线段的份数对比，属于基础题型，需细心观察各部分的对应关系。
【难度系数】
0.6
4. (2024·宁波鄞州)围棋社有5名女生，男生人数是女生的3倍，这个社团一共有(
①15
②20
③25
②
)人。①15
②20
③25
答案
4.②
解析
【分析】本题是倍数相关的应用题，解题分两步：①根据男生人数是女生的3倍，用女生人数乘3算出男生人数；②将男生人数与女生人数相加得到社团总人数，再对应选项选出答案。
【解析】1. 求男生人数：女生有5人，男生人数是女生的3倍，所以男生人数为 $5 × 3 = 15$（人）；2. 求总人数：社团总人数 = 女生人数 + 男生人数，即 $5 + 15 = 20$（人），对应选项②。
【答案】②
【知识点】倍的应用、整数加法与乘法应用
【点评】本题为基础倍数应用题，解题思路清晰，考查学生对倍数关系和加法运算的掌握，难度较低，适合巩固基础。
【难度系数】0.9
【解析】1. 求男生人数：女生有5人，男生人数是女生的3倍，所以男生人数为 $5 × 3 = 15$（人）；2. 求总人数：社团总人数 = 女生人数 + 男生人数，即 $5 + 15 = 20$（人），对应选项②。
【答案】②
【知识点】倍的应用、整数加法与乘法应用
【点评】本题为基础倍数应用题，解题思路清晰，考查学生对倍数关系和加法运算的掌握，难度较低，适合巩固基础。
【难度系数】0.9
5. (2025·杭州余杭)如图所示,下面说法错误的是(
①苹果比梨多3个
②苹果的个数是梨的3倍
③苹果增加3个后是梨的个数的3倍
②
)。①苹果比梨多3个
②苹果的个数是梨的3倍
③苹果增加3个后是梨的个数的3倍
答案
5.②
解析
【分析】首先数出图中苹果的数量为6个，梨的数量为3个。接着逐一分析三个说法：①计算苹果比梨多的数量，用减法；②计算苹果个数是梨的几倍，用除法；③先算出苹果增加3个后的数量，再计算此时是梨的几倍，用除法。通过计算判断哪个说法错误。
【解析】先确定数量：苹果有6个，梨有3个。
①苹果比梨多的数量：6 - 3 = 3个，该说法正确；
②苹果个数是梨的倍数：6 ÷ 3 = 2倍，不是3倍，该说法错误；
③苹果增加3个后的数量：6 + 3 = 9个，此时是梨的倍数：9 ÷ 3 = 3倍，该说法正确。
因此错误的是②。
【答案】②
【知识点】10以内加减法、倍数的认识
【点评】本题考查数量比较和倍数计算，需先准确数出两种水果的数量，再逐一验证说法，属于基础题型，难度较低。
【难度系数】0.3
【解析】先确定数量：苹果有6个，梨有3个。
①苹果比梨多的数量：6 - 3 = 3个，该说法正确；
②苹果个数是梨的倍数：6 ÷ 3 = 2倍，不是3倍，该说法错误；
③苹果增加3个后的数量：6 + 3 = 9个，此时是梨的倍数：9 ÷ 3 = 3倍，该说法正确。
因此错误的是②。
【答案】②
【知识点】10以内加减法、倍数的认识
【点评】本题考查数量比较和倍数计算，需先准确数出两种水果的数量，再逐一验证说法，属于基础题型，难度较低。
【难度系数】0.3
6. (2025·绍兴上虞)二(1)班图书角有故事书24本，。科技书有多少本？列式为$24÷4=6$（本），横线上应补充的条件是(
①故事书比科技书多4本
②故事书的本数是科技书的4倍
③科技书的本数是故事书的4倍
②
)。①故事书比科技书多4本
②故事书的本数是科技书的4倍
③科技书的本数是故事书的4倍
答案
6.②
解析
【分析】要确定补充的条件，需结合已知故事书24本和列式$24÷4=6$，分析各选项对应的数量关系：列式为除法，说明求科技书时是用故事书的数量除以倍数，即科技书是1倍数，故事书是它的几倍，据此逐一判断选项。
【解析】已知故事书24本，求科技书的列式为$24÷4=6$，说明科技书的数量是1份，故事书的数量是4份，即故事书的本数是科技书的4倍。对选项逐一分析：
选项①：若故事书比科技书多4本，科技书数量为$24-4=20$本，列式不符合；
选项②：若故事书的本数是科技书的4倍，根据“科技书数量=故事书数量÷倍数”，可得科技书数量为$24÷4=6$本，符合列式；
选项③：若科技书的本数是故事书的4倍，科技书数量为$24×4=96$本，列式不符合。
【答案】②
【知识点】表内除法、倍数关系
【点评】本题考查倍数关系的实际应用，核心是根据除法算式判断1倍数，适合低年级学生理解，难度较低。
【难度系数】0.8
【解析】已知故事书24本，求科技书的列式为$24÷4=6$，说明科技书的数量是1份，故事书的数量是4份，即故事书的本数是科技书的4倍。对选项逐一分析：
选项①：若故事书比科技书多4本，科技书数量为$24-4=20$本，列式不符合；
选项②：若故事书的本数是科技书的4倍，根据“科技书数量=故事书数量÷倍数”，可得科技书数量为$24÷4=6$本，符合列式；
选项③：若科技书的本数是故事书的4倍，科技书数量为$24×4=96$本，列式不符合。
【答案】②
【知识点】表内除法、倍数关系
【点评】本题考查倍数关系的实际应用，核心是根据除法算式判断1倍数，适合低年级学生理解，难度较低。
【难度系数】0.8
7. (2024·天台)小明有6张邮票,小刚给他3张后,小刚的邮票张数就是小明邮票的2倍。小刚原来有(
①12
②18
③21
③
)张邮票。①12
②18
③21
答案
7.③
解析
【分析】解题时，先计算小明得到小刚给的3张邮票后的数量，再根据“此时小刚的邮票数是小明的2倍”算出小刚现在的邮票数，最后加上小刚给出去的3张，就能得到小刚原来的邮票数。
【解析】1. 小明得到3张后的邮票数：$6 + 3 = 9$（张）；2. 小刚现在的邮票数：$9 × 2 = 18$（张）；3. 小刚原来的邮票数：$18 + 3 = 21$（张）。
【答案】③
【知识点】整数加减法、倍数问题
【点评】本题是基础的倍数应用题型，核心是理清“给邮票”前后两人的数量变化关系，步骤明确，适合小学中低年级学生练习。
【难度系数】0.6
【解析】1. 小明得到3张后的邮票数：$6 + 3 = 9$（张）；2. 小刚现在的邮票数：$9 × 2 = 18$（张）；3. 小刚原来的邮票数：$18 + 3 = 21$（张）。
【答案】③
【知识点】整数加减法、倍数问题
【点评】本题是基础的倍数应用题型，核心是理清“给邮票”前后两人的数量变化关系，步骤明确，适合小学中低年级学生练习。
【难度系数】0.6
8. (2024·临海)一种细菌,每经过2分钟,就变为原来数量的2倍,一个这种细菌,经过6分钟,数量是原来的(
①2倍
②4倍
③8倍
③
)。①2倍
②4倍
③8倍
答案
8.③
解析
【分析】要解决这个问题，需先确定6分钟内细菌的翻倍次数：因为每2分钟数量翻倍一次，所以先计算6分钟包含几个2分钟的周期，再根据每次翻倍2倍，就能算出最终的数量是原来的几倍。
【解析】解：1. 计算6分钟内的翻倍周期数：$6÷2=3$（个）；2. 每经过1个周期，细菌数量变为原来的2倍，经过3个周期后，总倍数为$2×2×2=8$，因此经过6分钟，数量是原来的8倍，对应选项③。
【答案】③
【知识点】倍数的实际应用、整数乘法
【点评】本题结合细菌繁殖的实际场景考查倍数计算，核心是准确确定翻倍次数，属于基础应用题，难度适中。
【难度系数】0.7
【解析】解：1. 计算6分钟内的翻倍周期数：$6÷2=3$（个）；2. 每经过1个周期，细菌数量变为原来的2倍，经过3个周期后，总倍数为$2×2×2=8$，因此经过6分钟，数量是原来的8倍，对应选项③。
【答案】③
【知识点】倍数的实际应用、整数乘法
【点评】本题结合细菌繁殖的实际场景考查倍数计算，核心是准确确定翻倍次数，属于基础应用题，难度适中。
【难度系数】0.7
1. (2024·天台)按要求画一画。(6分)
☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆
(1)画出○,使○的个数是☆的2倍:
(2)画出□,使☆的个数是□的2倍:
☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆
(1)画出○,使○的个数是☆的2倍:
[图1]
(2)画出□,使☆的个数是□的2倍:
[图2]
答案
1.(1)
(2)
解析
【分析】
先确定☆的数量为6个。第(1)问要求○的个数是☆的2倍，需用乘法计算○的数量；第(2)问要求☆的个数是□的2倍，需用除法计算□的数量，再根据计算结果画出对应图形。
【解析】
已知☆的数量为6个：
(1) 因为○的个数是☆的2倍，所以○的个数为：$6×2=12$（个），画出12个○；
(2) 因为☆的个数是□的2倍，所以□的个数为：$6÷2=3$（个），画出3个□。
【答案】
(1) 12个○；(2) 3个□
【知识点】
倍数应用、乘除法计算
【点评】
本题考查倍数关系的实际应用，核心是理解“谁是谁的几倍”，选择正确的运算方法，属于基础题型，难度较低。
【难度系数】
0.3
先确定☆的数量为6个。第(1)问要求○的个数是☆的2倍，需用乘法计算○的数量；第(2)问要求☆的个数是□的2倍，需用除法计算□的数量，再根据计算结果画出对应图形。
【解析】
已知☆的数量为6个：
(1) 因为○的个数是☆的2倍，所以○的个数为：$6×2=12$（个），画出12个○；
(2) 因为☆的个数是□的2倍，所以□的个数为：$6÷2=3$（个），画出3个□。
【答案】
(1) 12个○；(2) 3个□
【知识点】
倍数应用、乘除法计算
【点评】
本题考查倍数关系的实际应用，核心是理解“谁是谁的几倍”，选择正确的运算方法，属于基础题型，难度较低。
【难度系数】
0.3
