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21.(8分)(2025·温州市龙湾区期末)安全使用电瓶车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害,为此交警部门在全市范围开展了安全使用电瓶车专项宣传活动。在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电瓶车的市民,就骑电瓶车戴安全帽情况进行问卷调查,将收集的数据制成如下统计图表。
(1)宣传活动前,在抽取的市民中哪一类别的人数最多?占抽取人数的百分之几?
(2)该市约有30万人使用电瓶车,请估计活动前全市骑电瓶车"都不戴"安全帽的总人数。
(3)小明认为,宣传活动后骑电瓶车"都不戴"安全帽的人数为178,比活动前增加了1人,因此交警部门开展的宣传活动没有效果。小明分析数据的方法是否合理?请结合统计图表,说明理由。
(1)宣传活动前,在抽取的市民中哪一类别的人数最多?占抽取人数的百分之几?
(2)该市约有30万人使用电瓶车,请估计活动前全市骑电瓶车"都不戴"安全帽的总人数。
(3)小明认为,宣传活动后骑电瓶车"都不戴"安全帽的人数为178,比活动前增加了1人,因此交警部门开展的宣传活动没有效果。小明分析数据的方法是否合理?请结合统计图表,说明理由。
答案
(1)解:由表可知,“C:偶尔戴”的市民人数最多,占抽取人数的$\frac{510}{1000}×100\%=51\%$。
(2)解:由题意,得$\frac{177}{1000}×300000=53100$(人)。答:估计活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的总人数为53100人。
(3)解:小明分析数据的方法不合理。理由如下:宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的百分比为$\frac{178}{896+702+224+178}=8.9\%$,宣传活动前骑电瓶车“都不戴”安全帽的百分比为$\frac{177}{1000}×100\%=17.7\%$。因为8.9%＜17.7%,所以交警部门开展的宣传活动有效果。
(2)解:由题意,得$\frac{177}{1000}×300000=53100$(人)。答:估计活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的总人数为53100人。
(3)解:小明分析数据的方法不合理。理由如下:宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的百分比为$\frac{178}{896+702+224+178}=8.9\%$,宣传活动前骑电瓶车“都不戴”安全帽的百分比为$\frac{177}{1000}×100\%=17.7\%$。因为8.9%＜17.7%,所以交警部门开展的宣传活动有效果。
解析
【分析】
本题分为三个小问题，解题思路如下：
1. 第(1)题：从活动前的统计表中读取各类人数，比较后找到人数最多的类别，再用该类人数除以抽取的总人数（1000），乘以100%得到占比；
2. 第(2)题：先计算活动前“都不戴”人数占抽取人数的比例，再用该比例乘以全市使用电瓶车的总人数（30万），得到估计的总人数；
3. 第(3)题：小明仅通过“都不戴”的绝对人数判断，忽略了活动前后抽取的总人数可能不同，需分别计算活动前后“都不戴”人数占各自抽取总人数的百分比，通过比较百分比大小判断宣传效果，从而分析小明方法的合理性。
【解析】
(1) 由活动前的统计表可知，四类人数分别为：A类68人，B类245人，C类510人，D类177人。比较得C类人数最多。
占比计算：$\frac{510}{1000}×100\% = 51\%$。
(2) 活动前“都不戴”的人数占抽取人数的比例为$\frac{177}{1000}$，全市使用电瓶车的总人数为30万，因此估计活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的总人数为：
$300000×\frac{177}{1000} = 53100$（人）。
(3) 首先计算活动后抽取的总人数：$896 + 702 + 224 + 178 = 2000$（人）。
活动后“都不戴”的百分比：$\frac{178}{2000}×100\% = 8.9\%$；
活动前“都不戴”的百分比：$\frac{177}{1000}×100\% = 17.7\%$。
因为$8.9\% ＜ 17.7\%$，说明活动后“都不戴”的比例降低了，宣传活动有效果，因此小明仅通过绝对人数判断的方法不合理。
【答案】
(1) 活动前抽取的市民中“C:偶尔戴”类别的人数最多，占抽取人数的51%；
(2) 估计活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的总人数为53100人；
(3) 小明分析数据的方法不合理，理由：宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的百分比为8.9%，活动前为17.7%，活动后比例降低，宣传活动有效果，因此小明的方法不合理。
【知识点】
统计图表、百分比计算、用样本估计总体
【点评】
本题结合实际场景考查统计知识，要求学生能从统计表和条形统计图中提取有效信息，理解绝对数与相对数的区别，掌握用样本估计总体的方法，同时培养数据分析的严谨性，避免仅通过单一绝对数判断结论的错误。
【难度系数】
0.5
本题分为三个小问题，解题思路如下：
1. 第(1)题：从活动前的统计表中读取各类人数，比较后找到人数最多的类别，再用该类人数除以抽取的总人数（1000），乘以100%得到占比；
2. 第(2)题：先计算活动前“都不戴”人数占抽取人数的比例，再用该比例乘以全市使用电瓶车的总人数（30万），得到估计的总人数；
3. 第(3)题：小明仅通过“都不戴”的绝对人数判断，忽略了活动前后抽取的总人数可能不同，需分别计算活动前后“都不戴”人数占各自抽取总人数的百分比，通过比较百分比大小判断宣传效果，从而分析小明方法的合理性。
【解析】
(1) 由活动前的统计表可知，四类人数分别为：A类68人，B类245人，C类510人，D类177人。比较得C类人数最多。
占比计算：$\frac{510}{1000}×100\% = 51\%$。
(2) 活动前“都不戴”的人数占抽取人数的比例为$\frac{177}{1000}$，全市使用电瓶车的总人数为30万，因此估计活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的总人数为：
$300000×\frac{177}{1000} = 53100$（人）。
(3) 首先计算活动后抽取的总人数：$896 + 702 + 224 + 178 = 2000$（人）。
活动后“都不戴”的百分比：$\frac{178}{2000}×100\% = 8.9\%$；
活动前“都不戴”的百分比：$\frac{177}{1000}×100\% = 17.7\%$。
因为$8.9\% ＜ 17.7\%$，说明活动后“都不戴”的比例降低了，宣传活动有效果，因此小明仅通过绝对人数判断的方法不合理。
【答案】
(1) 活动前抽取的市民中“C:偶尔戴”类别的人数最多，占抽取人数的51%；
(2) 估计活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的总人数为53100人；
(3) 小明分析数据的方法不合理，理由：宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的百分比为8.9%，活动前为17.7%，活动后比例降低，宣传活动有效果，因此小明的方法不合理。
【知识点】
统计图表、百分比计算、用样本估计总体
【点评】
本题结合实际场景考查统计知识，要求学生能从统计表和条形统计图中提取有效信息，理解绝对数与相对数的区别，掌握用样本估计总体的方法，同时培养数据分析的严谨性，避免仅通过单一绝对数判断结论的错误。
【难度系数】
0.5
22.(10分)图1表示的是某书店去年1~5月份的各月营业总额的情况，图2表示的是该书店“党史”类书籍的各月营业额占书店当月营业总额的百分比情况。若该书店去年1~5月份的营业总额一共是182万元，观察图1、图2，解答下列问题：
(1)求该书店4月份的营业总额，并补全条形统计图。
(2)求5月份“党史”类书籍的营业额。
(3)这5个月中
(1)求该书店4月份的营业总额，并补全条形统计图。
(2)求5月份“党史”类书籍的营业额。
(3)这5个月中
3
月份“党史”类书籍的营业额最低，最低金额为3
万元。答案
(1)解:4月份的营业总额为182-30-40-25-42=45(万元)。补全条形统计图如图所示。
(2)解:由题意,得42×25%=10.5(万元)。答:5月份“党史”类书籍的营业额为10.5万元。
(3)3 3
解析
【分析】
本题需结合条形统计图和折线统计图的信息解题：首先利用1-5月总营业总额及已知月份的营业总额，通过减法算出4月营业总额并补全条形图；其次根据5月营业总额和对应百分比计算5月“党史”类营业额；最后分别计算各月“党史”类营业额，比较得出最低值。
【解析】
(1) 已知1~5月营业总额共182万元，由图1得1月30万元、2月40万元、3月25万元、5月42万元，因此4月营业总额为：
$182 - 30 - 40 - 25 - 42 = 45$（万元），据此补全条形统计图（4月份对应条形高度为45万元）。
(2) 由图2知5月“党史”类营业额占当月总额的25%，5月总额为42万元，故5月“党史”类营业额为：
$42×25\% = 10.5$（万元）。
(3) 分别计算各月“党史”类营业额：
1月：$30×15\% = 4.5$（万元）；
2月：$40×10\% = 4$（万元）；
3月：$25×12\% = 3$（万元）；
4月：$45×20\% = 9$（万元）；
5月：10.5万元；
比较可知，3月份“党史”类营业额最低，为3万元。
【答案】
(1) 4月份的营业总额为45万元，补全条形统计图如图所示。
(2) 5月份“党史”类书籍的营业额为10.5万元。
(3) 3；3
【知识点】
条形统计图、折线统计图、百分比计算
【点评】
本题综合考查两种统计图的应用，需从图中提取数据，结合百分比意义计算，重点锻炼学生的数据分析与运算能力，难度适中。
【难度系数】
0.5
本题需结合条形统计图和折线统计图的信息解题：首先利用1-5月总营业总额及已知月份的营业总额，通过减法算出4月营业总额并补全条形图；其次根据5月营业总额和对应百分比计算5月“党史”类营业额；最后分别计算各月“党史”类营业额，比较得出最低值。
【解析】
(1) 已知1~5月营业总额共182万元，由图1得1月30万元、2月40万元、3月25万元、5月42万元，因此4月营业总额为：
$182 - 30 - 40 - 25 - 42 = 45$（万元），据此补全条形统计图（4月份对应条形高度为45万元）。
(2) 由图2知5月“党史”类营业额占当月总额的25%，5月总额为42万元，故5月“党史”类营业额为：
$42×25\% = 10.5$（万元）。
(3) 分别计算各月“党史”类营业额：
1月：$30×15\% = 4.5$（万元）；
2月：$40×10\% = 4$（万元）；
3月：$25×12\% = 3$（万元）；
4月：$45×20\% = 9$（万元）；
5月：10.5万元；
比较可知，3月份“党史”类营业额最低，为3万元。
【答案】
(1) 4月份的营业总额为45万元，补全条形统计图如图所示。
(2) 5月份“党史”类书籍的营业额为10.5万元。
(3) 3；3
【知识点】
条形统计图、折线统计图、百分比计算
【点评】
本题综合考查两种统计图的应用，需从图中提取数据，结合百分比意义计算，重点锻炼学生的数据分析与运算能力，难度适中。
【难度系数】
0.5
