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8. 找规律：（
A.162
B.243
C.324
B
）、81、27、9、3。A.162
B.243
C.324
答案
8.B
解析
【分析】
我们先观察已知的数列：81、27、9、3，先找相邻两个数的运算关系，计算可发现81÷3=27，27÷3=9，9÷3=3，也就是后一个数是前一个数除以3得到的，反过来推导的话，前一个数就等于后一个数乘3。要求的数在81的前面，所以用81乘3就能算出括号里的数了。
【解析】
1. 先分析相邻数的规律：计算相邻数的商可得，$81÷27=3$，$27÷9=3$，$9÷3=3$，可知数列的规律为：前一个数$÷3=$后一个数，也就是前一个数$=$后一个数$×3$。
2. 括号里的数在81的左侧，是81的前一个数，代入规律计算：$81×3=243$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
找规律填数；整数乘法计算
【点评】
本题是基础的数列规律探究题，解题的关键是先梳理相邻数字的运算关系，找准规律后再计算未知项，有助于提升数字敏感度和逻辑推理能力。
【难度系数】
0.8
我们先观察已知的数列：81、27、9、3，先找相邻两个数的运算关系，计算可发现81÷3=27，27÷3=9，9÷3=3，也就是后一个数是前一个数除以3得到的，反过来推导的话，前一个数就等于后一个数乘3。要求的数在81的前面，所以用81乘3就能算出括号里的数了。
【解析】
1. 先分析相邻数的规律：计算相邻数的商可得，$81÷27=3$，$27÷9=3$，$9÷3=3$，可知数列的规律为：前一个数$÷3=$后一个数，也就是前一个数$=$后一个数$×3$。
2. 括号里的数在81的左侧，是81的前一个数，代入规律计算：$81×3=243$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
找规律填数；整数乘法计算
【点评】
本题是基础的数列规律探究题，解题的关键是先梳理相邻数字的运算关系，找准规律后再计算未知项，有助于提升数字敏感度和逻辑推理能力。
【难度系数】
0.8
9. 除数是5的除法算式，余数可能是（
A.1、2、3、4、5
B.0、1、2、3、4、5
C.0、1、2、3、4
C
）。A.1、2、3、4、5
B.0、1、2、3、4、5
C.0、1、2、3、4
答案
9.C
解析
【分析】
解答这道题首先要回忆除法运算中余数的相关规则：第一，余数必须小于除数，若余数大于或等于除数，说明商还可以增大，不符合除法的计算要求；第二，当被除数刚好能被除数整除时，剩余的数为0，也就是余数为0，也属于余数的合法取值。本题已知除数是5，我们只需要找出所有小于5的非负整数，就是可能的余数，再对应选项判断即可。
【解析】
根据除法中余数的性质：余数一定小于除数，且整除时余数为0。
已知除数为5，因此余数的取值必须满足＜5，可能的余数为0、1、2、3、4。
选项A、B中均包含等于除数的5，不符合余数的要求，错误；选项C符合要求。
【答案】
C
【知识点】
余数与除数的关系，余数的取值范围
【点评】
本题是基础概念考察题，易错点为容易忽略余数为0的情况，或者误认为余数可以等于除数，只要牢记余数小于除数的核心规则，就能快速解题。
【难度系数】
0.8
解答这道题首先要回忆除法运算中余数的相关规则：第一，余数必须小于除数，若余数大于或等于除数，说明商还可以增大，不符合除法的计算要求；第二，当被除数刚好能被除数整除时，剩余的数为0，也就是余数为0，也属于余数的合法取值。本题已知除数是5，我们只需要找出所有小于5的非负整数，就是可能的余数，再对应选项判断即可。
【解析】
根据除法中余数的性质：余数一定小于除数，且整除时余数为0。
已知除数为5，因此余数的取值必须满足＜5，可能的余数为0、1、2、3、4。
选项A、B中均包含等于除数的5，不符合余数的要求，错误；选项C符合要求。
【答案】
C
【知识点】
余数与除数的关系，余数的取值范围
【点评】
本题是基础概念考察题，易错点为容易忽略余数为0的情况，或者误认为余数可以等于除数，只要牢记余数小于除数的核心规则，就能快速解题。
【难度系数】
0.8
10. 学校大门朝南开，走进学校大门，正对着教学楼，教学楼在大门的（
A.北
B.南
C.西
A
）面。A.北
B.南
C.西
答案
10.A
解析
【分析】
解题时先明确大门朝向的含义：大门朝南开，说明走出大门是向南的方向，反过来走进大门就是向北的方向。走进大门正对着教学楼，说明教学楼所在的方向和进门行走的方向一致，由此就能判断出教学楼相对于大门的方位。
【解析】
1. 先理解大门朝向的意义：大门朝南开，代表大门的南侧是校外区域，北侧是校内区域。
2. 走进大门是从校外进入校内，此时行走的方向是向北，正对着教学楼，说明教学楼在大门向北的一侧，也就是大门的北面。
因此选择A选项。
【答案】A
【知识点】
方向的认识；相对位置判断
【点评】
这道题结合生活中的校园场景考查方向的实际应用，解题的关键是理清建筑物朝向对应的内外方位关系，避免将进门和出门的方向混淆。
【难度系数】
0.8
解题时先明确大门朝向的含义：大门朝南开，说明走出大门是向南的方向，反过来走进大门就是向北的方向。走进大门正对着教学楼，说明教学楼所在的方向和进门行走的方向一致，由此就能判断出教学楼相对于大门的方位。
【解析】
1. 先理解大门朝向的意义：大门朝南开，代表大门的南侧是校外区域，北侧是校内区域。
2. 走进大门是从校外进入校内，此时行走的方向是向北，正对着教学楼，说明教学楼在大门向北的一侧，也就是大门的北面。
因此选择A选项。
【答案】A
【知识点】
方向的认识；相对位置判断
【点评】
这道题结合生活中的校园场景考查方向的实际应用，解题的关键是理清建筑物朝向对应的内外方位关系，避免将进门和出门的方向混淆。
【难度系数】
0.8
11. 小娟家在学校的西面，小刚家在小娟家的南面，小刚家在学校的（
A.西南
B.东南
C.西北
A
）面。A.西南
B.东南
C.西北
答案
11.A
解析
【分析】
解题时先牢记“上北、下南、左西、右东”的基本方向辨认规则，我们可以通过画图标注位置的方法梳理关系：第一步先确定第一个观测点学校的位置，根据“小娟家在学校的西面”标出小娟家的位置；第二步以小娟家为观测点，根据“小刚家在小娟家的南面”标出小刚家的位置；最后再以学校为观测点，判断小刚家所在的方向即可。
【解析】
我们按照“上北、下南、左西、右东”的规则判断：
1. 先以学校为观测点，小娟家在学校的西面，也就是学校的左侧方向是小娟家；
2. 再以小娟家为观测点，小刚家在小娟家的南面，也就是小娟家的下方方向是小刚家；
3. 重新以学校为观测点，小刚家在学校的西边和南边的夹角区域，对应方向是西南面。
因此答案选A。
【答案】
A
【知识点】
1. 方向辨认
2. 相对位置判断
【点评】
本题考查对基本方向的应用能力，解题的核心是找准每次判断的观测点，通过画图标注地点的方式能更直观理清位置关系，降低出错概率。
【难度系数】
0.8
解题时先牢记“上北、下南、左西、右东”的基本方向辨认规则，我们可以通过画图标注位置的方法梳理关系：第一步先确定第一个观测点学校的位置，根据“小娟家在学校的西面”标出小娟家的位置；第二步以小娟家为观测点，根据“小刚家在小娟家的南面”标出小刚家的位置；最后再以学校为观测点，判断小刚家所在的方向即可。
【解析】
我们按照“上北、下南、左西、右东”的规则判断：
1. 先以学校为观测点，小娟家在学校的西面，也就是学校的左侧方向是小娟家；
2. 再以小娟家为观测点，小刚家在小娟家的南面，也就是小娟家的下方方向是小刚家；
3. 重新以学校为观测点，小刚家在学校的西边和南边的夹角区域，对应方向是西南面。
因此答案选A。
【答案】
A
【知识点】
1. 方向辨认
2. 相对位置判断
【点评】
本题考查对基本方向的应用能力，解题的核心是找准每次判断的观测点，通过画图标注地点的方式能更直观理清位置关系，降低出错概率。
【难度系数】
0.8
12. 要把150吨的货物运走，每次运12吨，至少要（
A.12
B.13
C.15
B
）次才能运完。A.12
B.13
C.15
答案
12.B
解析
【分析】
要计算运完货物的最少次数，首先思考：求150吨里包含多少个12吨，用除法计算。但货物要全部运完，如果除法计算后有余数，说明剩下的货物哪怕不足12吨，也需要额外再运1次，不能舍去余数，所以最终次数是商加1。
【解析】
首先计算150除以12的结果：
$150÷12=12$（次）$\dots\dots6$（吨）
余下的6吨货物也需要运1次，所以总次数为：
$12+1=13$（次）
因此答案选B。
【答案】
B
【知识点】
有余数的除法、进一法应用、除法实际问题
【点评】
本题考查除法在实际场景中的应用，易错点是直接舍去余数只取商的整数部分，解题时要结合实际情况判断是否需要对余数进行处理，选择正确的取整方式。
【难度系数】
0.7
要计算运完货物的最少次数，首先思考：求150吨里包含多少个12吨，用除法计算。但货物要全部运完，如果除法计算后有余数，说明剩下的货物哪怕不足12吨，也需要额外再运1次，不能舍去余数，所以最终次数是商加1。
【解析】
首先计算150除以12的结果：
$150÷12=12$（次）$\dots\dots6$（吨）
余下的6吨货物也需要运1次，所以总次数为：
$12+1=13$（次）
因此答案选B。
【答案】
B
【知识点】
有余数的除法、进一法应用、除法实际问题
【点评】
本题考查除法在实际场景中的应用，易错点是直接舍去余数只取商的整数部分，解题时要结合实际情况判断是否需要对余数进行处理，选择正确的取整方式。
【难度系数】
0.7
13. 最小的三位数乘最大的一位数的积是（
A.900
B.1000
C.9000
A
）。A.900
B.1000
C.9000
答案
13.A
解析
【分析】
解题时首先需要明确两个乘数分别是多少：第一步先确定最小的三位数，第二步确定最大的一位数，最后将两个数相乘得到乘积，再匹配对应选项即可。
【解析】
1. 确定最小的三位数：三位数的最高位是百位，百位最小为1，十位和个位最小为0，因此最小的三位数是100；
2. 确定最大的一位数：一位数的取值范围是0~9，其中最大的数是9；
3. 计算乘积：$100×9=900$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
整数的认识；多位数乘一位数口算
【点评】
本题属于基础计算类题目，核心考查对整数范围的认知和简单的乘法口算能力，只要准确找到两个乘数，就能快速得出正确结果。
【难度系数】
0.9
解题时首先需要明确两个乘数分别是多少：第一步先确定最小的三位数，第二步确定最大的一位数，最后将两个数相乘得到乘积，再匹配对应选项即可。
【解析】
1. 确定最小的三位数：三位数的最高位是百位，百位最小为1，十位和个位最小为0，因此最小的三位数是100；
2. 确定最大的一位数：一位数的取值范围是0~9，其中最大的数是9；
3. 计算乘积：$100×9=900$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
整数的认识；多位数乘一位数口算
【点评】
本题属于基础计算类题目，核心考查对整数范围的认知和简单的乘法口算能力，只要准确找到两个乘数，就能快速得出正确结果。
【难度系数】
0.9
14. 敏敏家一个月节约用水600千克，（
A.7
B.6
C.5
C
）个月可以节约用水3吨。A.7
B.6
C.5
答案
14.C
解析
【分析】
解题时首先要注意题目中的单位不统一，第一步需要先把“吨”换算成和已知条件一致的“千克”，统一单位后，本题本质是求3吨对应的千克数里包含多少个600千克，包含的数量就是需要的月数，用除法计算即可。
【解析】
1. 单位换算：因为1吨=1000千克，所以3吨=3×1000=3000千克。
2. 计算所需月数：求3000千克里有多少个600千克，列式为$3000÷600=5$（个）。
因此5个月可以节约用水3吨。
【答案】
C
【知识点】
质量单位换算、整数除法的应用
【点评】
这类题的易错点是忽略单位不同直接计算，做题时要先统一单位，再根据包含除法的意义求解即可。
【难度系数】
0.8
解题时首先要注意题目中的单位不统一，第一步需要先把“吨”换算成和已知条件一致的“千克”，统一单位后，本题本质是求3吨对应的千克数里包含多少个600千克，包含的数量就是需要的月数，用除法计算即可。
【解析】
1. 单位换算：因为1吨=1000千克，所以3吨=3×1000=3000千克。
2. 计算所需月数：求3000千克里有多少个600千克，列式为$3000÷600=5$（个）。
因此5个月可以节约用水3吨。
【答案】
C
【知识点】
质量单位换算、整数除法的应用
【点评】
这类题的易错点是忽略单位不同直接计算，做题时要先统一单位，再根据包含除法的意义求解即可。
【难度系数】
0.8
15. 在□×6＜70中，□里最大能填（
A.12
B.11
C.10
B
）。A.12
B.11
C.10
答案
15.B
解析
【分析】
解题可从两种思路入手：第一种是利用乘除法的互逆关系，要找到满足□×6＜70的最大整数，就用70除以6，若计算结果有余数，商就是能填的最大数；若没有余数，商减1就是最大数。第二种是代入排除法，把三个选项分别代入算式计算，先排除不符合不等式的选项，再从符合条件的选项中选最大的即可。
【解析】
方法一：计算70÷6，得出商为11，余数为4，也就是11×6=66＜70，若填12的话，12×6=72＞70，不符合不等式要求，因此□里最大能填11。
方法二：代入选项逐一验证：
A选项：12×6=72，72＞70，不符合要求，排除；
B选项：11×6=66，66＜70，符合要求；
C选项：10×6=60，60＜70，符合要求，但11比10大，因此最大能填的数是11。
综上答案选B。
【答案】
B
【知识点】
有余数的除法应用、表内乘法计算、不等式初步
【点评】
这道题难度不高，既可以通过乘除法的关联快速得出结果，也可以用代入法验证答案，解题时要注意题干要求的是“最大能填的数”，不要误选符合不等式但数值更小的选项。
【难度系数】
0.85
解题可从两种思路入手：第一种是利用乘除法的互逆关系，要找到满足□×6＜70的最大整数，就用70除以6，若计算结果有余数，商就是能填的最大数；若没有余数，商减1就是最大数。第二种是代入排除法，把三个选项分别代入算式计算，先排除不符合不等式的选项，再从符合条件的选项中选最大的即可。
【解析】
方法一：计算70÷6，得出商为11，余数为4，也就是11×6=66＜70，若填12的话，12×6=72＞70，不符合不等式要求，因此□里最大能填11。
方法二：代入选项逐一验证：
A选项：12×6=72，72＞70，不符合要求，排除；
B选项：11×6=66，66＜70，符合要求；
C选项：10×6=60，60＜70，符合要求，但11比10大，因此最大能填的数是11。
综上答案选B。
【答案】
B
【知识点】
有余数的除法应用、表内乘法计算、不等式初步
【点评】
这道题难度不高，既可以通过乘除法的关联快速得出结果，也可以用代入法验证答案，解题时要注意题干要求的是“最大能填的数”，不要误选符合不等式但数值更小的选项。
【难度系数】
0.85
1. 口算500×3时，可以这样想：5个（
个百，结果是（
百
）乘3得（15
）个百，结果是（1500
）。答案
1. 百，15，1500
解析
【分析】
这是整百数乘一位数的口算题，解题思路是先把整百数拆成以“百”为计数单位的数，再用计数单位的数量去乘一位数，得到的结果就是多少个百，最后把多少个百转化为对应的整数即可。第一步先明确500的组成：500就是5个百；第二步计算5个百乘3，实际就是先算5×3的结果，得到总共有多少个百；第三步将几个百换算成具体的数值就是最终结果。
【解析】
首先，500的计数单位是百，所以500表示5个百；
然后计算5个百乘3，即5×3=15，因此得到15个百；
最后，15个百就是15×100=1500。
所以三个空依次填百、15、1500。
【答案】
百，15，1500
【知识点】
整百数乘一位数口算、计数单位认识
【点评】
本题属于基础口算类题目，主要考查整百数乘一位数的口算原理，掌握将整百数转化为对应计数单位计算的方法，就能快速准确得出答案，是多位数乘法口算的基础内容。
【难度系数】
0.9
这是整百数乘一位数的口算题，解题思路是先把整百数拆成以“百”为计数单位的数，再用计数单位的数量去乘一位数，得到的结果就是多少个百，最后把多少个百转化为对应的整数即可。第一步先明确500的组成：500就是5个百；第二步计算5个百乘3，实际就是先算5×3的结果，得到总共有多少个百；第三步将几个百换算成具体的数值就是最终结果。
【解析】
首先，500的计数单位是百，所以500表示5个百；
然后计算5个百乘3，即5×3=15，因此得到15个百；
最后，15个百就是15×100=1500。
所以三个空依次填百、15、1500。
【答案】
百，15，1500
【知识点】
整百数乘一位数口算、计数单位认识
【点评】
本题属于基础口算类题目，主要考查整百数乘一位数的口算原理，掌握将整百数转化为对应计数单位计算的方法，就能快速准确得出答案，是多位数乘法口算的基础内容。
【难度系数】
0.9
