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1. 下列各选项网格中的两个图案，其中不能通过平移得到的是（
C
）答案
1.C
解析
【分析】
要判断两个图案能否通过平移得到，首先要明确平移的性质：平移只改变图形的位置，不改变图形的形状、大小和方向。解题时只需逐一对比每个选项中两个图案的形状、大小、方向是否完全一致，若存在某一项不同则无法通过平移得到。
【解析】
根据平移的性质分析各选项：
A选项：两个黑色图案的形状、大小、方向完全相同，仅位置不同，可通过平移得到；
B选项：两个“8”形图案的形状、大小、方向完全相同，仅位置不同，可通过平移得到；
C选项：左侧图案为“2”形，右侧为“5”形，二者方向存在翻转，不符合平移不改变图形方向的性质，不能通过平移得到；
D选项：两个菱形黑色图案的形状、大小、方向完全相同，仅位置不同，可通过平移得到。
【答案】
C
【知识点】
平移的性质
【点评】
本题是基础的平移判定题，核心是抓住平移“不改变图形形状、大小、方向”的特点，避免和轴对称、旋转变换混淆。
【难度系数】
0.8
要判断两个图案能否通过平移得到，首先要明确平移的性质：平移只改变图形的位置，不改变图形的形状、大小和方向。解题时只需逐一对比每个选项中两个图案的形状、大小、方向是否完全一致，若存在某一项不同则无法通过平移得到。
【解析】
根据平移的性质分析各选项：
A选项：两个黑色图案的形状、大小、方向完全相同，仅位置不同，可通过平移得到；
B选项：两个“8”形图案的形状、大小、方向完全相同，仅位置不同，可通过平移得到；
C选项：左侧图案为“2”形，右侧为“5”形，二者方向存在翻转，不符合平移不改变图形方向的性质，不能通过平移得到；
D选项：两个菱形黑色图案的形状、大小、方向完全相同，仅位置不同，可通过平移得到。
【答案】
C
【知识点】
平移的性质
【点评】
本题是基础的平移判定题，核心是抓住平移“不改变图形形状、大小、方向”的特点，避免和轴对称、旋转变换混淆。
【难度系数】
0.8
2. 如图，下列说法错误的是 （
A.$∠ ADE$与$∠ BDE$是邻补角
B.$∠ AED$与$∠ C$是同位角
C.$∠ AED$与$∠ B$是内错角
D.$∠ BDE$与$∠ CED$是同旁内角
C
）A.$∠ ADE$与$∠ BDE$是邻补角
B.$∠ AED$与$∠ C$是同位角
C.$∠ AED$与$∠ B$是内错角
D.$∠ BDE$与$∠ CED$是同旁内角
答案
2.C
解析
【分析】
要判断各选项说法是否正确，首先需明确邻补角、同位角、内错角、同旁内角的定义，再结合图形逐个分析每个选项中两个角的位置关系，找到不符合对应角定义的选项即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：∠ADE与∠BDE有公共顶点D，公共边为DE，另外两条边DA和DB互为反向延长线，符合邻补角的定义，该说法正确，不符合题意。
B选项：∠AED与∠C都在截线AC的右侧，且分别在被截线DE、BC的上方，符合同位角“在截线同侧，被截线同方向”的特征，是同位角，该说法正确，不符合题意。
C选项：内错角的特征是“在截线两侧，夹在两条被截线之间”，∠AED和∠B不满足内错角的位置特征，不是内错角，该说法错误，符合题意。
D选项：∠BDE与∠CED都在截线DE的同侧，且夹在被截线AB、AC之间，符合同旁内角的特征，是同旁内角，该说法正确，不符合题意。
【答案】
C
【知识点】
邻补角的定义；同位角、内错角、同旁内角的识别
【点评】
本题是基础概念题，解题核心是准确掌握各类角的位置特征，判断时先找准截线和两条被截线，再结合对应角的定义分析即可，要注意避免混淆不同角的位置特点。
【难度系数】
0.7
要判断各选项说法是否正确，首先需明确邻补角、同位角、内错角、同旁内角的定义，再结合图形逐个分析每个选项中两个角的位置关系，找到不符合对应角定义的选项即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：∠ADE与∠BDE有公共顶点D，公共边为DE，另外两条边DA和DB互为反向延长线，符合邻补角的定义，该说法正确，不符合题意。
B选项：∠AED与∠C都在截线AC的右侧，且分别在被截线DE、BC的上方，符合同位角“在截线同侧，被截线同方向”的特征，是同位角，该说法正确，不符合题意。
C选项：内错角的特征是“在截线两侧，夹在两条被截线之间”，∠AED和∠B不满足内错角的位置特征，不是内错角，该说法错误，符合题意。
D选项：∠BDE与∠CED都在截线DE的同侧，且夹在被截线AB、AC之间，符合同旁内角的特征，是同旁内角，该说法正确，不符合题意。
【答案】
C
【知识点】
邻补角的定义；同位角、内错角、同旁内角的识别
【点评】
本题是基础概念题，解题核心是准确掌握各类角的位置特征，判断时先找准截线和两条被截线，再结合对应角的定义分析即可，要注意避免混淆不同角的位置特点。
【难度系数】
0.7
3. 在下列命题中，真命题有 （
①工厂生产线上传送带上物品的移动是平移运动；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；④相等的角是对顶角。
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
B
）①工厂生产线上传送带上物品的移动是平移运动；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；④相等的角是对顶角。
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
3.B
解析
【分析】
这道题需要我们逐个判断4个命题的真假，最终统计真命题的个数来选择答案。解题时我们要回忆每个命题对应的基础几何概念，重点关注定理、定义的前提限制条件，避免因忽略限定条件判断失误。
【解析】
我们对4个命题逐一分析：
①平移的本质是图形上所有点按照同一个方向移动相同的距离，移动过程中图形的形状、大小、方向都不改变。传送带上的物品移动符合平移的特征，属于平移运动，该命题是真命题。
②只有两条平行直线被第三条直线所截时，同位角才相等，命题中没有说明两条直线平行，因此该命题是假命题。
③这是平行公理的内容：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，该命题是真命题。
④对顶角一定相等，但相等的角不一定是对顶角，例如两个独立的直角大小相等，但不一定是对顶角，该命题是假命题。
综上，真命题有①和③，共2个。
【答案】
B
【知识点】
平移的定义，平行公理，对顶角的性质
【点评】
本题属于基础概念辨析题，考查对多个基础几何概念的掌握程度，解题的关键是牢记各类定理的适用前提，不要混淆性质和判定的逻辑关系。
【难度系数】
0.7
这道题需要我们逐个判断4个命题的真假，最终统计真命题的个数来选择答案。解题时我们要回忆每个命题对应的基础几何概念，重点关注定理、定义的前提限制条件，避免因忽略限定条件判断失误。
【解析】
我们对4个命题逐一分析：
①平移的本质是图形上所有点按照同一个方向移动相同的距离，移动过程中图形的形状、大小、方向都不改变。传送带上的物品移动符合平移的特征，属于平移运动，该命题是真命题。
②只有两条平行直线被第三条直线所截时，同位角才相等，命题中没有说明两条直线平行，因此该命题是假命题。
③这是平行公理的内容：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，该命题是真命题。
④对顶角一定相等，但相等的角不一定是对顶角，例如两个独立的直角大小相等，但不一定是对顶角，该命题是假命题。
综上，真命题有①和③，共2个。
【答案】
B
【知识点】
平移的定义，平行公理，对顶角的性质
【点评】
本题属于基础概念辨析题，考查对多个基础几何概念的掌握程度，解题的关键是牢记各类定理的适用前提，不要混淆性质和判定的逻辑关系。
【难度系数】
0.7
4. 如图，已知直线$a // b$，$∠ 1 = 50°$，则$∠ 2$的度数为 （
A.$40°$
B.$50°$
C.$130°$
D.$150°$
C
）A.$40°$
B.$50°$
C.$130°$
D.$150°$
答案
4.C
解析
【分析】
解题时首先结合图形识别角的位置关系，已知直线a//b，我们可以利用平行线的性质得到相关角的等量关系，再结合邻补角和为180°的性质计算∠2的度数。具体思路：第一步找到与∠1相等的同位角，该同位角和∠2互为邻补角，代入数值即可求出∠2。
【解析】
设截线与直线a相交形成的、与∠1为同位角的角为∠3，该角位于直线a右侧、截线上方。
∵ 直线$a//b$，根据“两直线平行，同位角相等”，可得$∠3=∠1=50°$。
又
∵ ∠3与∠2互为邻补角，即$∠3+∠2=180°$，
∴ $∠2=180°-∠3=180°-50°=130°$。
【答案】
C
【知识点】
平行线的性质，邻补角定义，同位角识别
【点评】
本题是平行线性质的基础应用题型，核心是准确判断平行线被截线所形成的各类角的位置关系，结合基础的角的运算性质即可求解。
【难度系数】
0.7
解题时首先结合图形识别角的位置关系，已知直线a//b，我们可以利用平行线的性质得到相关角的等量关系，再结合邻补角和为180°的性质计算∠2的度数。具体思路：第一步找到与∠1相等的同位角，该同位角和∠2互为邻补角，代入数值即可求出∠2。
【解析】
设截线与直线a相交形成的、与∠1为同位角的角为∠3，该角位于直线a右侧、截线上方。
∵ 直线$a//b$，根据“两直线平行，同位角相等”，可得$∠3=∠1=50°$。
又
∵ ∠3与∠2互为邻补角，即$∠3+∠2=180°$，
∴ $∠2=180°-∠3=180°-50°=130°$。
【答案】
C
【知识点】
平行线的性质，邻补角定义，同位角识别
【点评】
本题是平行线性质的基础应用题型，核心是准确判断平行线被截线所形成的各类角的位置关系，结合基础的角的运算性质即可求解。
【难度系数】
0.7
5. 如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOC。若∠BOD=70°，则∠AOE=（
A.$145°$
B.$110°$
C.$35°$
D.$70°$
C
）A.$145°$
B.$110°$
C.$35°$
D.$70°$
答案
5.C
解析
【分析】
解题时首先观察图形特征，直线AB、CD相交形成对顶角，根据对顶角相等的性质，可先求出与∠BOD是对顶角的∠AOC的度数；再结合OE平分∠AOC的条件，利用角平分线的定义，即可求出∠AOE的度数。
【解析】
解：
∵直线AB，CD相交于点O，∠BOD与∠AOC是对顶角，
∴∠AOC=∠BOD=70°（对顶角相等），
又
∵OE平分∠AOC，
∴∠AOE=$\frac{1}{2}$∠AOC=$\frac{1}{2}$×70°=35°。
故选C。
【答案】
C
【知识点】
对顶角的性质；角平分线的定义
【点评】
本题属于基础几何题，核心考察对基础几何概念和性质的应用，只要熟练掌握对顶角性质和角平分线的定义，就能顺利解题，是巩固相交线相关基础知识的典型习题。
【难度系数】
0.85
解题时首先观察图形特征，直线AB、CD相交形成对顶角，根据对顶角相等的性质，可先求出与∠BOD是对顶角的∠AOC的度数；再结合OE平分∠AOC的条件，利用角平分线的定义，即可求出∠AOE的度数。
【解析】
解：
∵直线AB，CD相交于点O，∠BOD与∠AOC是对顶角，
∴∠AOC=∠BOD=70°（对顶角相等），
又
∵OE平分∠AOC，
∴∠AOE=$\frac{1}{2}$∠AOC=$\frac{1}{2}$×70°=35°。
故选C。
【答案】
C
【知识点】
对顶角的性质；角平分线的定义
【点评】
本题属于基础几何题，核心考察对基础几何概念和性质的应用，只要熟练掌握对顶角性质和角平分线的定义，就能顺利解题，是巩固相交线相关基础知识的典型习题。
【难度系数】
0.85
