2026年同步练习册北京教育出版社七年级数学下册青岛版第92页答案
1. 下列各式中,计算结果等于$a^{9}$的是 (
B
)
A.$a^{3}+a^{6}$
B.$a^{3}· a^{6}$
C.$a^{10}-a$
D.$a^{18}÷ a^{2}$

答案

1. B
2. 下列计算正确的是 (
D
)
A.$6x^{3}· 3xy=9x^{3}y$
B.$(2ab^{2})· (-3ab)=-a^{2}b^{3}$
C.$(mn)^{2}· (-m^{2}n)=-m^{3}n^{2}$
D.$(-3x^{2}y)· (-3xy)=9x^{3}y^{2}$

答案

2. D
3. 下列运算中正确的是 (
B
)
A.$(a+b)^{2}=a^{2}+b^{2}$
B.$(a+b)^{2}=(a-b)^{2}+4ab$
C.$(a+1)(b-2)=ab-2$
D.$(a+b)(b-a)=a^{2}-b^{2}$

答案

3. B
4. 计算:$2a(2a+1)+(a+4)^{2}=$
$5a^{2}+10a+16$
.

答案

4. $5a^{2}+10a+16$
5. 将4个数a,b,c,d排成2行2列,两边各加一条竖直线记成$\begin{vmatrix} a&b\\ c&d\end{vmatrix} $,定义$\begin{vmatrix} a&b\\ c&d\end{vmatrix} =ad-bc$,则$\begin{vmatrix} x+3&x-1\\ x+1&x+3\end{vmatrix} =$ ______ .

答案

5. $6x+10$
6. 计算:(1)$(2x-y)^{2}-(3x-y)(x+y)-(x-5y)(x+5y);$
(2)$[(a+b)(a-b)+(a-b)^{2}+4a^{2}(a+1)]÷ (-a).$

答案

6.解:(1)原式$=4x^{2}-4xy+y^{2}-(3x^{2}+3xy-xy-y^{2})-(x^{2}-25y^{2})=4x^{2}-4xy+y^{2}-3x^{2}-3xy+xy+y^{2}-x^{2}+25y^{2}=-6xy+27y^{2}.$
(2)原式$=(a^{2}-b^{2}+a^{2}-2ab+b^{2}+4a^{3}+4a^{2})÷(-a)=(6a^{2}-2ab+4a^{3})÷(-a)=-6a+2b-4a^{2}.$
7. 把4张长为a、宽为b($a＞b$)的长方形纸片,按如图所示的方式拼成一个边长为$a+b$的正方形,图中空白部分的面积为$S_{1}$,阴影部分的面积为$S_{2}$.若$S_{1}=2S_{2}$,则a,b满足 (
D
)
A.$2a=5b$
B.$2a=3b$
C.$a=3b$
D.$a=2b$

答案

7. D
8. 在一个长方形内部剪掉了一个小长方形,它们的尺寸如图所示,则余下部分阴影部分的面积为 (
B
)
A.$4a^{2}$
B.$4a^{2}-ab$
C.$4a^{2}+ab$
D.$4a^{2}-ab-2b^{2}$

答案

8. B
9. 如图,一块半圆形钢板,从中挖去直径分别为x,y的两个半圆.
(1)求剩下钢板的面积.
(2)当$x=4,y=2$时,剩下钢板的面积是多少?π取3.14

答案

9.解:(1)$S_{\mathrm{剩}}=\frac{1}{2}· π ( \frac{x+y}{2} )^{2}-[ \frac{1}{2}π · ( \frac{x}{2} )^{2}+\frac{1}{2}π · ( \frac{y}{2} )^{2} ]=\frac{1}{2}· π · [ \frac{(x+y)^{2}}{4}-\frac{x^{2}+y^{2}}{4} ]=\frac{1}{4}π xy.$
(2)当$x=4,y=2$时,$S_{\mathrm{剩}}=\frac{1}{4}× 3.14× 4× 2=6.28.$