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14. 已知 $8a^{3}b^{m}÷8a^{n}b^{2}=b^{2}$,那么$m,n$的取值为 (
A. $m=4,n=3$ B. $m=4,n=1$
C. $m=1,n=3$ D. $m=2,n=3$
A
)A. $m=4,n=3$ B. $m=4,n=1$
C. $m=1,n=3$ D. $m=2,n=3$
答案
14.A
15. 小亮在计算$(6x^{3}y-3x^{2}y^{2})÷3xy$时,错把括号内的减号写成了加号,那么正确结果与错误结果的乘积是 (
A. $2x^{2}-xy$ B. $2x^{2}+xy$
C. $4x^{4}-x^{2}y^{2}$ D. 无法计算
C
)A. $2x^{2}-xy$ B. $2x^{2}+xy$
C. $4x^{4}-x^{2}y^{2}$ D. 无法计算
答案
15.C
16. 若$(-3x^{4}y^{3})^{3}÷(-\frac{2}{3}x^{n}y^{2})=-mx^{8}y^{7}$,则$m=$
$-\dfrac{81}{2}$
,$n=$4
.答案
16.$-\dfrac{81}{2}$ 4
17. 地球的体积约为$10^{12}$立方千米,太阳的体积约为$1.4×10^{18}$立方千米,太阳的体积约是地球体积的
$1.4× 10^{6}$
倍(用科学记数法表示).答案
17.$1.4× 10^{6}$
18. 某中学新建了一栋科技楼,为了给该楼一间科技陈列室的顶棚装修,计划用宽为$x\ \mathrm{m}$、长为$30x\ \mathrm{m}$的塑料扣板.已知这间陈列室的长为$5ax\ \mathrm{m}$,宽为$3ax\ \mathrm{m}$,如果你是该校的采购人员,应该至少购买多少块这样的塑料扣板?当$a=4$时,求出具体的扣板数.
答案
18.解:根据题意,得$(5ax· 3ax)÷ (x· 30x)=15a^{2}x^{2}÷ 30x^{2}=\dfrac{1}{2}a^{2}$,则应该至少购买$\dfrac{1}{2}a^{2}$块这样的塑料扣板.
当$a=4$时,原式$=\dfrac{1}{2}× 4^{2}=8$(块),所以当$a=4$时,应至少购买8块这样的塑料扣板.
当$a=4$时,原式$=\dfrac{1}{2}× 4^{2}=8$(块),所以当$a=4$时,应至少购买8块这样的塑料扣板.
19. 一个长为$(2a^{2}b+b^{3})$、宽为$(-2a^{2}b+b^{3})$的长方形小木板,需要把它锯成$4b^{2}$个小长方形,则每个小长方形木板的面积是多少?
答案
19.解:$(2a^{2}b+b^{3})(-2a^{2}b+b^{3})÷ 4b^{2}=(b^{6}-4a^{4}b^{2})÷ 4b^{2}=\dfrac{1}{4}b^{4}-a^{4}$,所以每个小长方形木板的面积为$\dfrac{1}{4}b^{4}-a^{4}$.
20. 下面是一道例题及其解答过程的一部分,其中A是关于$m$的多项式.请写出多项式A,并将该例题的解答过程补充完整.
例:先去括号,再合并同类项:
$m(A)-6(m+1)$.
解:$m(A)-6(m+1)$
$=m^{2}+6m-6m-6$
$=$
例:先去括号,再合并同类项:
$m(A)-6(m+1)$.
解:$m(A)-6(m+1)$
$=m^{2}+6m-6m-6$
$=$
$m^{2}-6$
.答案
20.解:观察第一步可知,$A=(m^{2}+6m)÷ m$,解得$A=m+6$,将该例题的解答过程补充完整如下:
$m(m+6)-6(m+1)$
$=m^{2}+6m-6m-6$
$=m^{2}-6$,
故补充的例题答案为$m^{2}-6$.
$m(m+6)-6(m+1)$
$=m^{2}+6m-6m-6$
$=m^{2}-6$,
故补充的例题答案为$m^{2}-6$.
21. 王老师在课堂上给同学们出了一道猜数游戏题,规则:同学们在心里想好一个除0以外的数,然后按以下顺序进行计算:(1)把这个数加上2以后再平方;(2)然后再减去4;(3)再除以所想的那个数,得到一个商.最后把你所得的商告诉老师,老师就能立即知道你猜想的数,你能说出其中的奥妙吗?
答案
21.解:设此数为$a$,由题意得,$[(a+2)^{2}-4]÷ a=(a^{2}+4a)÷ a=a+4$.可以看出商减去4就是学生想的数.
