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1.列方程解应用题的关键是寻找
等量关系
。答案
1. 等量关系
2.销售问题：
利润＝售价－
利润＝成本×
；
总利润＝单件利润×
3.平均增长率问题:如果用a表示基数，
用b表示末数，用x表示增长率(下降率)，增长(减少)的次数为n，那么b＝
利润＝售价－
成本
；利润＝成本×
；总利润＝单件利润×
销售量
。3.平均增长率问题:如果用a表示基数，
用b表示末数，用x表示增长率(下降率)，增长(减少)的次数为n，那么b＝
a(1±x)^n
。(n通常取2)答案
2. 成本
利润率
销售量
3. a(1±x)^n
利润率
销售量
3. a(1±x)^n
1.某种植基地2023年蔬菜产量为80 t，2025年蔬菜产量达到100 t，求蔬菜产量的年平均增长率。设蔬菜产量的年平均增长率为x，则可列方程为(
A.$80(1+x)^2=100$
B.$100(1-x)^2=80$
C.$80(1+2x)=100$
D.$80(1+x^2)=100$
A
)。A.$80(1+x)^2=100$
B.$100(1-x)^2=80$
C.$80(1+2x)=100$
D.$80(1+x^2)=100$
答案
1. A
2.一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元。设两次降价的百分率都为x，则x满足(
A.$16(1+2x)=25$
B.$25(1-2x)=16$
C.$16(1+x)^2=25$
D.$25(1-x)^2=16$
D
)。A.$16(1+2x)=25$
B.$25(1-2x)=16$
C.$16(1+x)^2=25$
D.$25(1-x)^2=16$
答案
2. D
3.某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮传播就会有144台电脑被感染，则每轮感染中平均一台电脑会感染
11
台电脑。答案
3. 11
4.某学校为贯彻“德、智、体、美、劳”全面发展的教育理念，开设了“篮球大课间”活动，现需购买150个某品牌的篮球方便学生使用。经调查，该品牌篮球2024年单价为150元，2026年单价为96元。
(1)求2024年到2026年该品牌篮球单价平均每年降低的百分率；
(2)若按2026年的单价售卖，选购期间发现该品牌篮球在甲、乙两个商店有不同的促销方案：甲店全场九折；乙店买十送一。请问去哪家店购买更加合算？
(1)求2024年到2026年该品牌篮球单价平均每年降低的百分率；
(2)若按2026年的单价售卖，选购期间发现该品牌篮球在甲、乙两个商店有不同的促销方案：甲店全场九折；乙店买十送一。请问去哪家店购买更加合算？
答案
4. 解:(1)设 2024 年到 2026 年该品牌篮球单价平均每年降低的百分率为 x。
根据题意,得 $150(1-x)^2=96$,
解得 $x_1=0.2,x_2=1.8$(不合题意,舍去)。
∴2024 年到 2026 年该品牌篮球单价平均每年降低的百分率为 20%。
(2)去甲店购买的费用:$96×150×90\%=12 960$(元)。
去乙店购买的费用:$150÷11=13$(组)……7(个),
$13×10+7=137$(个),
$137×96=13 152$(元)。
∵$12 960＜13 152$,
∴去甲店购买更加合算。
根据题意,得 $150(1-x)^2=96$,
解得 $x_1=0.2,x_2=1.8$(不合题意,舍去)。
∴2024 年到 2026 年该品牌篮球单价平均每年降低的百分率为 20%。
(2)去甲店购买的费用:$96×150×90\%=12 960$(元)。
去乙店购买的费用:$150÷11=13$(组)……7(个),
$13×10+7=137$(个),
$137×96=13 152$(元)。
∵$12 960＜13 152$,
∴去甲店购买更加合算。
5.水果店老板以每千克2元的价格购进某种水果若干千克，然后以每千克4元的价格出售，每天可售出100 kg。通过调查发现，这种水果每千克的售价每降低0.1元，每天可多售出20 kg，为保证每天至少售出260 kg，老板决定降价销售。设这种水果每千克售价降低x元。
(1)每天的销售量是
(2)销售这种水果要想每天盈利300元，老板需将每千克的售价定为多少元？
(1)每天的销售量是
(100+200x)
kg。(用含x的代数式表示，需要化简)(2)销售这种水果要想每天盈利300元，老板需将每千克的售价定为多少元？
答案
5. (1) $(100+200x)$
(2) 解:根据题意,得 $(4-2-x)(100+200x)=300$,
解得 $x_1=\frac{1}{2},x_2=1$。
当 $x=\frac{1}{2}$ 时,销售量是 $100+200×\frac{1}{2}=200(kg)$;
当 $x=1$ 时,销售量是 $100+200=300(kg)$。
∵每天至少售出 260 kg,
∴$x=1$。
$4-1=3$(元)。
∴老板需将每千克的售价定为 3 元。
(2) 解:根据题意,得 $(4-2-x)(100+200x)=300$,
解得 $x_1=\frac{1}{2},x_2=1$。
当 $x=\frac{1}{2}$ 时,销售量是 $100+200×\frac{1}{2}=200(kg)$;
当 $x=1$ 时,销售量是 $100+200=300(kg)$。
∵每天至少售出 260 kg,
∴$x=1$。
$4-1=3$(元)。
∴老板需将每千克的售价定为 3 元。
