8.如图,在长为20 m、宽为12 m的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分),余下的部分种上草坪,要使草坪的面积为整个矩形面积的$\frac{3}{4}$,则道路的宽为 m。

8. 2

9. 如图, 在$△ ABC$中, $∠ B = 90°$, $AB = 9\ \mathrm{cm}$, $BC=12\ \mathrm{cm}$, 点$P$从点$A$开始沿边$AB$向点$B$以$1\ \mathrm{cm/s}$的速度运动, 同时, 点$Q$从点$B$开始沿边$BC$向点$C$以$2\ \mathrm{cm/s}$的速度运动。如果$P, Q$分别从$A,B$同时出发运动$t\ \mathrm{s}$, 当点$Q$运动到点$C$时, 两点同时停止运动。
(1) $BQ=\_\_\_\_\_\_\mathrm{cm}$, $PB=\_\_\_\_\_\_\mathrm{cm}$。(用含$t$的代数式表示)
(2) 经过几秒, $PQ$的长为$6\sqrt{2}\ \mathrm{cm}$?
(3) 经过几秒, $△ PBQ$的面积等于$8\ \mathrm{cm}^2$?

(1) 2t (9−t)
(2) 解:根据题意,得$(9-t)^2+(2t)^2=72$,
解得 $t_1=\frac{3}{5},t_2=3$。
∴经过$\frac{3}{5}$ s 或 3 s,PQ 的长为 $6\sqrt{2}$ cm。
(3) 解:根据题意,得$\frac{1}{2}×(9-t)×2t=8$,
解得 $t_1=8,t_2=1$。
∵$0≤ t≤ 6$,
∴$t=1$,
∴经过 1 s,$△PBQ$ 的面积等于 8 cm²。

10.【数学应用】在一块长16 m、宽12 m的矩形荒地上，要建造一个花园，要求花园面积是荒地面积的一半，如图所示的分别是小华与小芳的设计方案。同学们都认为小华的方案是正确的，但对小芳的方案是否符合条件有不同意见，你认为小芳的方案符合条件吗？若不符合，请你依照小芳的方案设计小路的宽度。

小芳的方案不符合条件。
设小路的宽度均为 x m，则花园的长为(16-2x) m，宽为(12-2x)m。
根据题意，得(16-2x)(12-2x)=1/2 ×16×12。
解得 x₁=2，x₂=12(不合题意，舍去)。
∴小芳的方案不符合条件，小路的宽度应均为 2 m。