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1.如图 3-1-18,在 $△ ABC$ 中,AD 平分 $∠ BAC$,要利用“边角边”判定 $△ ABD ≌ △ ACD$,需添加的条件是
图 3-1-18
图 3-1-19
AB = AC
。图 3-1-18
图 3-1-19
答案
1. AB = AC.
2.如图3-1-19，AC与BD相交于点O，$△ AOB ≌ △ DOC$，$∠ ABC = 70°$，$∠ D = 75°$，$AB = 2\mathrm{cm}$，那么$CD =\_\_\_\_\_\_\mathrm{cm}$，$∠ BCD =$，$∠ CBD =$。
答案
2. 2 cm，70°，35°.
3. 在 $△ ABC$ 与 $△ A'B'C'$ 中，$∠ A = ∠ A'$，$CD$ 与 $C'D'$ 分别是两个三角形的中线。从以下三个关系式 ①$AB = A'B'$，②$AC = A'C'$，③$CD = C'D'$ 中选取两个作为条件，另一个作为结论构成一个真命题，你选择的条件是
①②
，结论是③
。(填序号)答案
3. ①②，③.
4. 如图3-1-20，已知$AC=BD$，$BM=CN$，那么根据下列条件能够判定$△ ABM ≌ △ DCN$的是……………………【 】
A.$∠ A = ∠ D$
B.$BM // CN$
C.$∠ M = ∠ N$
D.$AM // DN$
A.$∠ A = ∠ D$
B.$BM // CN$
C.$∠ M = ∠ N$
D.$AM // DN$
答案
4. B.
5.如图3-1-21,在△ABC中,点D和点E分别在BC边和AB边上,∠ADC=∠ADE.
若△ACD≌△BED,下列结论:①△ACD≌△AED;②△ADE≌△BDE;③DE⊥AB;④∠B=30°.正确的有…………【】
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
若△ACD≌△BED,下列结论:①△ACD≌△AED;②△ADE≌△BDE;③DE⊥AB;④∠B=30°.正确的有…………【】
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
5. D.
6. 如图3-1-22，在四边形ABCD中，点E在BD上，AB // CD，BD = CD，AB = DE。求证：△ABD ≌ △EDC。
答案
6. 提示:证△ABD ≌ △EDC(SAS).
7.如图 3-1-23, 在 $△ ABC$ 中, $BD$ 是中线,点 $E$ 在 $BD$ 的延长线上,且 $DE = BD$.求证:$AB = CE$.
答案
7. 证明:
∵ AD = CD,∠ADB = ∠CDE,BD = ED,
∴ △ADB ≌ △CDE(SAS).
∴ AB = CE.
∵ AD = CD,∠ADB = ∠CDE,BD = ED,
∴ △ADB ≌ △CDE(SAS).
∴ AB = CE.
8.如图3-1-24,在△ABC和△DAE中,∠BAC=∠DAE,AB=AE,AC=AD,连结BD,CE,求证:△ABD ≌ △AEC.
答案
8. 提示:先推出 ∠BAD = ∠EAC,再利用已知条件证△ABD ≌ △AEC(SAS).
