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8. 如图3-1-14，已知△ABC的三边分别为a,b,c，∠A=72°,∠B=50°,∠C=68°,则三角形甲、乙、丙与△ABC全等的是 【 】
A.甲和乙
B.乙和丙
C.只有乙
D.只有丙
A.甲和乙
B.乙和丙
C.只有乙
D.只有丙
答案
D
9. 如图 3-1-15，$△ ABC ≌ △ ADE$，且$∠ BAC = 50°$，$∠ CAD = 60°$，分别延长 $BC$，$ED$ 相交于点 $F$，求 $∠ F$ 的度数. 
答案
提示:∠B+∠E=130°, ∠F=70°
10.如图 3-1-16，$AD ⊥ BC$，垂足为点 $D$，点 $F$ 在 $AD$ 上，$△ ABD ≌ △ CFD$，$CF$ 的延长线与 $AB$ 相交于点 $E$.
(1)求证:$CE ⊥ AB$.
(2)若 $BC = 7$，$AD = 5$，求 $AF$ 的长.
(1)求证:$CE ⊥ AB$.
(2)若 $BC = 7$，$AD = 5$，求 $AF$ 的长.
答案
10. 提示:(1)
∵ △ABD ≌ △CFD，
∴ ∠BAD = ∠FCD.
∵ ∠AFE = ∠CFD，
∴ ∠AEF = ∠ADC.
由于AD ⊥ BC，
所以CE ⊥ AB.
(2)由△ABD ≌ △CFD 知
AD = CD，BD = DF，
∴ AF = AD - DF = AD - (BC - CD) = 3.
11. 如图3-1-17，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，且OA = OC，OB = OD.
（1）写出图中的全等三角形，并用旋转重合的方法说明理由.
（2）指出你发现的其他结论（至少三条）.
图3-1-17
（1）写出图中的全等三角形，并用旋转重合的方法说明理由.
（2）指出你发现的其他结论（至少三条）.
图3-1-17
答案
(1) 提示:由于∠AOB与∠COD是对顶角，且
OA = OC，OB = OD，
所以OA，OB绕点O旋转180°分别与OC，OD
重合，从而可得
△ABO ≌ △CDO，
△ADO ≌ △CBO，
△ABD ≌ △CDB，
△ACD ≌ △CAB.
(2) 还能得到的结论有: ∠ABD = ∠BDC，
∠CBD = ∠ADC，∠BAC = ∠ACD，
∠DAC = ∠ACB，AB // CD，AD // BC 等.
