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1. (新趋势情境素材)小明家一块形状为三角形的玻璃坏了，需要重新配一块.小明通过电话给玻璃店老板提供相关数据，为了方便表述，将该三角形记为$△ ABC$，提供了下列各组元素的数据，配出来的玻璃不一定符合要求的是 ( )
A. $AB,BC,CA$
B. $AB,BC,∠ B$
C. $AB,AC,∠ B$
D. $∠ A,∠ B,BC$
A. $AB,BC,CA$
B. $AB,BC,∠ B$
C. $AB,AC,∠ B$
D. $∠ A,∠ B,BC$
答案
C
2. (亮点原创·(教材 P25 练习 2 变式)如图，F,C 两点在 BE 上，AC=DF，BF=EC，AB=DE，AC 与 DF 相交于点 G，则以下与 $2∠ DFE$ 互补的是（ ）
A. $∠ B$
B. $∠ DGC$
C. $180° - ∠ DGC$
D. $2∠ AGD$
A. $∠ B$
B. $∠ DGC$
C. $180° - ∠ DGC$
D. $2∠ AGD$
答案
C
3. 自行车的主框架采用了三角形结构，这样设计的依据是三角形具有______；要使四边形木架（用4根木条钉成）不变形，至少需要再钉______根木条。
答案
稳定性
; 1
; 1
4. 如图，$AB=CD$，$AD=CB$，$O$为$BD$的中点，过点$O$作直线$EF$分别与$DA$，$BC$的延长线交于$E$，$F$两点。若$∠ ADB=90°$，$EO=10$，则$∠ CBD=\_\_\_\_\_\_$，$FO=\_\_\_\_\_\_$。
答案
$90^{\circ}$ ; 10
5. (2024·四川内江)如图,A,D,B,E四点在同一条直线上,$AD = BE,AC = DF$,$BC = EF$.
（1）求证：$△ ABC≌△ DEF$；
（2）若$∠ A = 55°,∠ E = 45°$,求$∠ F$的度数.
（1）求证：$△ ABC≌△ DEF$；
（2）若$∠ A = 55°,∠ E = 45°$,求$∠ F$的度数.
答案
$(1)$证明：∵$AD = BE$∴$AD + BD = BE + BD，$即$AB = DE$在$\triangle ABC$和$\triangle DEF $中$\begin {cases}AB = DE\\AC = DF\\BC = EF\end {cases}$∴$\triangle ABC≌\triangle DEF(\mathrm {SSS})$$(2)$解：由$(1)$得$\triangle ABC≌\triangle DEF$∴$∠A=∠EDF$又$∠A = 55°，$∴$∠EDF = 55°$又$∠EDF+∠E+∠F = 180°，$$∠E = 45°$∴$∠F=180°-∠E-∠EDF = 80°$
6. 如图，C 是 AB 的中点，$AD = BE$，$CD = CE$，$∠A = 40°$，$∠E = 20°$，则$∠DCE$的度数为 （ ）
A. $40°$
B. $50°$
C. $80°$
D. $60°$
A. $40°$
B. $50°$
C. $80°$
D. $60°$
答案
D
7. (2025·江苏宿迁期末)如图,点D在线段BC上.若$BC=ED,AC=CD,AB=CE$,F为AC与DE的交点,且$∠ACE=180°-∠B-2x°$,则下列角中,度数为$x°$的角是 ( )
A. $∠EFC$
B. $∠B$
C. $∠FDC$
D. $∠DFC$
A. $∠EFC$
B. $∠B$
C. $∠FDC$
D. $∠DFC$
答案
C
