2025年课时提优计划作业本九年级数学上册苏科版第89页答案
14. 已知$\odot O$的直径等于12 cm,直线$l$上一点$P$到圆心$O$的距离为6 cm,则直线$l$与$\odot O$的位置关系是 ( )
A. 相离
B. 相切
C. 相交
D. 相切或相交

答案

D
15. 如图,在平面直角坐标系$xOy$中,点$P$的坐标为$(-3,0)$,以点$P$为圆心、2为半径的$\odot P$以2个单位长度/s的速度沿着$x$轴正方向移动,移动的时间为$t\ \mathrm{s}$,则当$\odot P$与$y$轴相切时,$t$的值为______.

(第15题)

(第18题)

(第19题)

答案

0.5或2.5
16. 已知$l_{1}// l_{2}$,$l_{1}$、$l_{2}$之间的距离是$3\ \mathrm{cm}$,圆心$O$到直线$l_{1}$的距离是$1\ \mathrm{cm}$,如果$\odot O$与直线$l_{1}$、$l_{2}$有三个公共点,那么$\odot O$的半径为$\_\_\_\_\_\_\ \mathrm{cm}$。

答案

2或4
17. 在平面直角坐标系$xOy$中,如果以点$A(-2,3)$为圆心、$r$为半径的圆与坐标轴恰好有三个公共点,那么$r$的值为______.

答案

3或$\sqrt{13}$
18. 如图,在等腰三角形$ABC$中,$∠ ACB=120°$,$BC=AC=8$,半径为$2$的$\odot O$的圆心$O$在射线$AC$上运动.当$\odot O$与$△ ABC$的一边相切时,线段$CO$的长为$\underline{\hspace{5em}}$.

答案

4或$\frac{4\sqrt{3}}{3}$
19. 如图,$\odot O$的半径$OA=2$,$B$是$\odot O$上的动点(不与点$A$重合),过点$B$作$\odot O$的切线$BC$,$BC=OA$,连接$OC$、$AC$。当$△ OAC$是直角三角形时,其斜边的长为$\underline{\hspace{5cm}}$。

答案

$2\sqrt{3}$或$2\sqrt{2}$
20. 如图,在$\mathrm{Rt}△ ABC$中,$∠ C=90°$,$AC=3$,$BC=4$,绕$\mathrm{Rt}△ ABC$的一边所在直线旋转一周得到一个几何体,求这个几何体的全面积.

答案

解:在Rt△ABC中,
∵∠C = 90°,AC = 3,BC = 4,
∴$AB=\sqrt{AC^{2}+BC^{2}} = 5。$ ①把Rt△ABC绕边AC所在直线旋转一周,所得的几何体的全面积为底面半径为4、母线长为5的圆锥侧面积和半径为4的圆的面积之和,故几何体全面积为$\pi\times4\times5+\pi\times4^{2}=36\pi;$ ②把Rt△ABC绕边BC所在直线旋转一周,所得的几何体的全面积为底面半径为3、母线长为5的圆锥侧面积和半径为3的圆的面积之和,故几何体的全面积为$\pi\times3\times5+\pi\times3^{2}=24\pi;$ ③把Rt△ABC绕边AB所在直线旋转一周,所得的几何体的全面积为底面半径都为2.4,母线长分别为4、3的两个圆锥侧面积之和,故几何体全面积为$\pi\times2.4\times4+\pi\times2.4\times3 = 16.8\pi。$