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例 求下图涂色部分的面积。
思路分析 先求出内圆半径，再求出外圆半径，然后利用圆环的面积公式计算出圆环面积，最后求出涂色部分(圆环面积的一半)的面积。
解答 $6÷2=3(\mathrm{cm})$ $3+2=5(\mathrm{cm})$ $3.14×(5^2 - 3^2)=50.24(\mathrm{cm}^2)$ $50.24÷2=25.12(\mathrm{cm}^2)$
方法点拨
解决这类问题时，一般通过平移、割补等方法将图形进行变形，使问题简化。
思路分析 先求出内圆半径，再求出外圆半径，然后利用圆环的面积公式计算出圆环面积，最后求出涂色部分(圆环面积的一半)的面积。
解答 $6÷2=3(\mathrm{cm})$ $3+2=5(\mathrm{cm})$ $3.14×(5^2 - 3^2)=50.24(\mathrm{cm}^2)$ $50.24÷2=25.12(\mathrm{cm}^2)$
方法点拨
解决这类问题时，一般通过平移、割补等方法将图形进行变形，使问题简化。
答案
3. 求右图中涂色部分的面积。
答案
3. 3.14×4²−3.14×(4÷2)²=37.68(cm²)
[解析]本题考查不规则图形的面积问题。观察可知，上半部分的涂色部分是半径是4 cm的半圆减直径是4 cm的半圆的面积，下半部分的涂色部分也是半径是4 cm的半圆减直径是4 cm的半圆的面积，即涂色部分是半径是4 cm的圆的面积减直径是4 cm的圆的面积。根据半径=直径÷2，圆的面积公式S=πr²，代入数据计算即可。
[解析]本题考查不规则图形的面积问题。观察可知，上半部分的涂色部分是半径是4 cm的半圆减直径是4 cm的半圆的面积，下半部分的涂色部分也是半径是4 cm的半圆减直径是4 cm的半圆的面积，即涂色部分是半径是4 cm的圆的面积减直径是4 cm的圆的面积。根据半径=直径÷2，圆的面积公式S=πr²，代入数据计算即可。
1. 体育课上，同学们围成一个圆圈做击鼓传花游戏，老师在圆中心击鼓。已知同学们围成的圆圈的周长为12.56米，则每个同学与老师的距离是(
2
)米。答案
1. 2
2. 小明裁了一张周长是25.12 cm的圆形纸片，这张纸片的直径是(
8
)cm，再沿直径裁成两个半圆，每个半圆的周长是(20.56
)cm。答案
2. 8 20.56
3. 人工湖一般是人们有计划、有目的挖掘出来的一种湖泊。刘阿姨每天都绕着家附近的圆形人工湖走两圈，一共走了3768米。这个人工湖的占地面积是(
282600
)平方米。答案
3. 282600
4. 某公园中有一种“围树座椅”，形状如圆环。这种“围树座椅”外圆直径是4米，内圆直径是2米，椅面的面积是多少平方米？
答案
4. 3.14×[(4÷2)²-(2÷2)²]=9.42(平方米)
[解析]本题主要考查圆环的面积。计算“围树座椅”椅面的面积，代入π(R²-r²)求解即可。
[解析]本题主要考查圆环的面积。计算“围树座椅”椅面的面积，代入π(R²-r²)求解即可。
